- Biết vận dụng cỏc phương phỏp tỡm cực trị, GTLN, GTNN I.3.3 Một số phương phỏp giải toỏn cực trị hỡnh học
I.3.4.Ứng dụng đạo hàm để giải toỏn cực trị hỡnh học đối với học sinh lớp 12.
Nhiều bài toỏn cực trị hỡnh học sau khi vẽ hỡnh, phõn tớch đề bài dẫn đến việc tỡm cực trị, hay GTLN, GTNN của một biểu thức hay đại lượng nào đú.
Ngoài những phương phỏp thụng thường sử dụng để tỡm cực trị, một phương phỏp dựng cú hiệu quả, đặc biệt là đối với HS lớp 12 đó học ứng dụng của đạo hàm để tỡm cực trị của hàm số thụng qua vớ dụ trờn chỳng ta thấy rừ điều đú.
Thực tế cho thấy rất nhiều học sinh khỏ giỏi vận dụng thành thạo việc ứng dụng của đạo hàm để giải cỏc bài toỏn đại số như: tỡm cực trị của biểu thức đại số, chứng minh bất đẳng thức, giải phương trỡnh, bất phương trỡnh, biện luận nghiệm,…. Song khi gặp bài toỏn cực trị hỡnh học núi chung và đặc biệt khú đối với bài toỏn phải đưa về xột hàm số mới giải được thỡ HS lại tỏ ra lỳng tỳng thiếu tự tin vỡ chưa ỏp dụng nú hoặc ít cú điều kiện được ỏp dụng.
Bài toỏn cực trị hỡnh học mà đại lượng cần tỡm cực trị đưa được về xột cực trị của một hàm số thỡ việc giải bài toỏn này đối với HS lớp 12 núi chung, đặc biệt là đối với HS khỏ giỏi thỡ rất thuận lợi. Mặt khỏc việc ứng dụng của đạo hàm để xột cực trị của hàm số mang tớnh hiệu quả cao và tớnh chặt chẽ, rừ dàng. I.4. RẩN LUYỆN KỸ NĂNG ỨNG DễNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI TOÁN
CỰC TRỊ HèNH HỌC
Như đó phõn tớch ở mục (I.3.4) việc ứng dụng của phương phỏp hàm số trong đú cú sử dụng đạo hàm để tỡm cực trị của hàm số tỏ ra cú hiệu quả đặc biệt đối với HS khỏ, giỏi lớp 12. Việc rốn luyện kỹ năng ứng dụng của đạo hàm giải toỏn cực trị hỡnh học gúp phần vào việc rốn luyện khả năng ứng dụng của tri thức
Toỏn học trong nội bộ mụn Toỏn và trong thực tiễn vỡ nhiều bài toỏn thực tiễn dẫn đến tỡm phương phỏp tối ưu (lớn nhất, nhỏ nhất).
Cỏc kỹ năng cần thiết cho việc ứng dụng của đạo hàm để giải toỏn cực trị hỡnh học là: