i) Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần
2.1.1. Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển của mọi sự vật và hiện tợng. Quá trình nhận thức cũng tuân theo quy luật đó. Trong quá trình giải một bài toán, hay tiếp cận một tri thức mới, ngời học sinh sẽ gặp những mâu thuẫn giữa tri thức và kinh nghiệm có sẵn với nhu cầu về tri thức để giải quyết những nhiệm vụ nhận thức mới đặt ra.Tình huống này phản ánh một cách logic và biện chứng mối quan hệ bên trong của quá trình nhận thức ở ngời học sinh giữa kiến thức cũ, kỹ năng cũ, kinh nghiệm cũ với yêu cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế.
Theo quy luật phát triển của sự vật, ngoại lực dù quan trọng đến đâu, lợi hại đến mấy cũng chỉ là nhân tố hỗ trợ, thúc đẩy, tạo điều kiện. Còn nội lực mới là nhân tố quyết định phát triển bản thân sự vật. Sự phát triển đó đạt mức cao nhất khi có sự cộng hởng giữa ngoại lực và nôi lực.
Theo quy luật đó trong quá trình dạy học, thầy giáo với chức năng, nhiệm vụ là ngời dạy đóng vai trò ngoại lực. Sự vận động t duy học sinh trong quá trình học là nội lực. Sự tác động của thầy giáo dù quan trọng đến mấy, có hiệu quả đến mấy vẫn là ngoại lực (đóng vai trò hỗ trợ xúc tác, tạo điều kiện...). Sự tích cực hoạt động t duy của trò dù còn non kém vẫn là nội lực, quyết định sự phát triển của bản thân ngời học. Chất lợng cũng nh kết quả của quá trình dạy học sẽ đạt đỉnh cao nhất khi tác động của thầy – ngoại lực – cộng hởng đợc với năng lực t duy tích cực của trò – nội lực – tức là ngời thầy giáo cần bồi dỡng và phát huy đợc cao độ năng lực t duy tích cực của trò trong quá trình dạy học.
2.1.2. Cơ sở tâm lý học
Theo các nhà tâm lý học, con ngời chỉ t duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu nhận thức; hay nói cách khác, t duy chỉ bắt đầu ở nơi xuất hiện tình huống có vấn đề. Vậy
tình huống có vấn đề là gì? Theo M. A. Machuskin, tình huống có vấn đề là một dạng
đặc biệt của sự tác động qua lại giữa chủ thể và khách thể đợc đặc trng bởi trạng thái tâm lý xuất hiện ở chủ thể khi đứng trớc một vấn đề, mà giải quyết vấn đề đó lại cần tri thức mới, cách thức hoạt động mới cha hề biết trớc đó.
Theo Lecne 1977: T duy nảy sinh và phát triển khi cần khắc phục khó khăn
bằng các phơng tiện trí óc khó khăn này, ng– ời ta gọi là tình huống có vấn đề. Và
theo thực hành để giải quyết vấn đề, nó xuất hiện nhờ tính tích cực của ngời học. ở đâu không có vấn đề thì ở đó không có t duy. Tình huống có vấn đề luôn chứa đựng một nội dung cần xác định, một nhiệm vụ cần giải quyết, một vớng mắc cần tháo gỡ,... Do vậy, kết quả của việc nghiên cứu và giải quyết tình huống có vấn đề sẽ là tri thức mới, nhận thức mới hoặc phơng thức hành động mới đối với chủ thể. Rõ ràng, tình huống có
vấn đề xuất hiện, đợc giải quyết nhờ tính tích cực hoạt động của ngời học. 2.1.3. Cơ sở s phạm và thực tiễn
Thực tiễn s phạm cho thấy, những giờ học mà thầy giáo đóng vai trò chủ thể, chỉ thiên về thông báo tri thức (nội dung khách thể), học sinh thu nhận tri thức một cách thụ động thì khó đạt hiệu quả cao về chất lợng. Mặc dù vậy, do tính lịch sử, cách dạy học này khả dĩ vẫn chấp nhận đợc và tồn tại trong thời gian dài vì khi đó tri thức Toán học đang là mục đích của dạy học. Nhng do khoa học và kỹ thuật phát triển mạnh mẽ, khối lợng tri thức tăng lên không ngừng dẫn đến khoảng cách giữa khối lợng tri thức khoa học tổng cộng và bộ phận tri thức đợc lĩnh hội qua các giờ học trong nhà trờng mỗi ngày một tăng, nên mục đích dạy học không chỉ bó hẹp ở khối lợng tri thức mà còn phải trang bị cho học sinh khả năng tự học, tìm tòi khám phá, tự chiếm lĩnh tri thức khoa học. Chính vì vậy, cần tổ chức các giờ học, ở đó thầy giáo chỉ đóng vai trò tác nhân có nhiệm vụ hớng dẫn, tổ chức, trọng tài, cố vấn khoa học; còn học sinh đóng vai trò chủ thể, có nhiệm vụ nghiên cứu, tự thể hiện, tự kiểm tra, tự điều chỉnh hoạt động của mình thông qua hợp tác với bạn (dới sự hớng dẫn của thầy). Nội dung kiến thức (khách thể) do ngời học tìm ra, có sự hợp tác với bạn và thầy. Thực chất là biến quá trình dạy học của thầy thành quá trình tự học của trò dới tác động chu trình dạy học của thầy. Qua đó, ngời học đợc phát huy vai trò chủ động tích cực của mình trong quá
trình dạy học.
2.1.4. Cơ sở lý luận dạy học Toán
Định hớng đổi mới phơng pháp dạy học hiện nay là tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo. Định hớng này còn đợc gọi tắt là hoạt động hóa ngời học. Với định hớng này vai trò chủ thể của ngời học đợc khẳng định trong quá trình họ học tập trong hoạt động và bằng hoạt động của bản thân mình. Vì vậy khi nói đến hoạt động hóa ngời học, ta hiểu đó là hoạt động tự giác, tích cực của ngời học thể hiện ở chỗ học sinh học tập thông qua những hoạt động đợc hớng đích và gợi động cơ để biến nhu cầu của xã hội chuyển hóa thành nhu cầu nội tại của chính bản thân mình.
2.2. Tổng quan về hình học không gian trong chơng trình Toán THPT
Học sinh đợc bắt đầu tiếp cận môn học hình học không gian ở lớp 8, lúc đó các khái niệm về đờng thẳng và mặt phẳng, về tính song song, vuông góc chỉ đợc giới thiệu sơ qua cho nên học sinh chỉ mới có đợc hình dung sơ bộ về các đối tợng trong không
gian và quan hệ giữa các đối tợng ấy. Mãi đến lớp 11, học sinh mới đợc nghiên cứu về hình học không gian một cách đầy đủ và có hệ thống bởi hai chơng: Chơng 2: Đờng thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song và Chơng 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.
Chơng 2 ở ban cơ bản gồm 5 bài đợc phân phối dạy trong 13 tiết, mục tiêu của chơng này là :
- Tập cho học sinh là quen dần với các đối tợng cơ bản mới của hình học không gian nh điểm, đờng thẳng, mặt phẳng và nắm đợc mối quan hệ liên thuộc của chúng thông qua những hình ảnh trong thực tế. Với các đối tợng cơ bản đã biết nh điểm và đ- ờng thẳng trong hình học phẳng thì nay trong hình học không gian, chúng có mối quan hệ phức tạp và phong phú hơn ví dụ nh xét sự không đồng phẳng của bốn điểm, xét sự chéo nhau của hai đờng thẳng không gian, học sinh còn biết thêm một đối tợng cơ bản mới nữa là mặt phẳng cùng với mối quan hệ phức tạp mới đối với điểm, đờng thẳng, mặt phẳng trong không gian.
- Cho học sinh bớc đầu tập làm quen với việc xây dựng hình học bằng phơng pháp tiên đề. Học sinh sẽ đợc hiểu các đối tợng cơ bản và mối quan hệ giữa chúng thông qua các hình ảnh cụ thể của chúng trong thực tế, hiểu rõ bản chất các tính chất thừa nhận (thực chất là các tiên đề), buộc các đối tợng cơ bản phải thõa mãn, làm quen dần với việc chứng minh các định lý bằng các phép suy luận có lý, bằng các lập luận có lý, hợp logic,…Tất nhiên vì lý do s phạm, sách giáo khoa không nêu một hệ tiên đề đầy đủ mà chỉ chọn một số tính chất thừa nhận cần thiết, thờng dùng trong khi chứng minh các định lý và lập luận để giải các bài toán hình học không gian.
- Cần tập cho học sinh đợc rèn luyện về trí tởng tợng không gian thông qua các hình ảnh, mô hình cụ thể nh hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp,...để tạo các tình huống cụ thể trong khi học hình học không gian. Ngoài ra giáo viên cần thờng xuyên tập cho học sinh biết cách đọc và vẽ hình biễu diễn các hình không gian, tập sử dụng các mô hình để chuyển từ t duy trực quan sang t duy trừu tợng. Cho học sinh làm quen với ph- ơng pháp chứng minh phản chứng, một phơng pháp chứng minh thờng gặp trong khi nghiên cứu hình học.
- Cho học sinh hiểu đợc khái niệm vectơ trong không gian và các phép toán cộng vectơ, nhân vectơ với một số, sự đồng phẳng của ba vectơ, tích vô hớng của hai vectơ trong không gian.
- Nắm đợc định nghĩa vuông góc của đờng thẳng với đờng thẳng, đờng thẳng với mặt phẳng, mặt phẳng với mặt phẳng và sử dụng điều kiện vuông góc của đờng thẳng và mặt phẳng vào việc giải toán.
- Nắm đợc khái niệm về cách tính góc, khoảng cách giữa một số đối tợng trong hình học không gian.
* Dạy học hình học không gian, cần chú ý:
- Dạy học khái niệm: hình thành, củng cố, vận dụng.
- Dạy học chứng minh: gợi động cơ, phơng pháp suy luận và phơng pháp chứng minh (xuôi, ngợc lùi); quy tắc kết luận logic.
- Hình vẽ trong dạy học hình học không gian: hình biễu diễn, hình vẽ trực quan trong dạy học.
Nếu sách giáo khoa trớc kia để thầy giáo tạo điều kiện cho học sinh chỉ nghe và chép thì sách giáo khoa hiện hành đã giúp thầy giáo tạo điều kiện cho học sinh suy nghĩ và hoạt động. Do đó sách giáo khoa mới đợc đa vào một hệ thống các câu hỏi và các hoạt động. Câu hỏi nhằm giúp học sinh nhớ lại một kiến thức nào đó hoặc để gợi ý,
hoặc để định hớng cho những suy nghĩ của họ,… Các câu hỏi này nói chung là dễ, vì thế không đa ra câu trả lời trong sách giáo khoa. Các hoạt động đòi hỏi học sinh phải
làm việc, phải tính toán để đi đến một kết quả nào đó. Đối với những chứng minh hoặc
tính toán không quá khó, một vài bớc hoạt động của học sinh có thể thay thế cho lời giảng của thầy.
Sách giáo khoa theo tinh thần mới cố gắng giảm nhẹ phần lý thuyết, chủ yếu là giảm nhẹ các chứng minh của các tính chất hoặc định lý. Các tính chất và định lý này nhiều lúc rất hiển nhiên, hoàn toàn có thể thấy đợc bằng trực giác, nhng chứng minh lại không đơn giản. Đối với đa số học sinh, một chứng minh phức tạp, dài dòng và không mang lại lợi ích gì nhiều. Bởi vậy, sách giáo khoa theo tinh thần mới không trình bày những chứng minh quá phức tạp mà chỉ nêu ra những trờng hợp cụ thể để kiểm chứng. Ngoài ra, nếu một số tính chất nào đó quá hiển nhiên thì ta cũng không nêu ra, vì nếu nói ra đôi khi lại gây thêm thắc mắc cho học sinh. Sách giáo khoa theo tinh thần mới có cố gắng liên hệ thực tế trong trờng hợp có thể. Chẳng hạn, trong bài đờng thẳng và
ra, sách giáo khoa còn đa thêm các phần nh: có thể em cha biết, em có biết, bài đọc
thêm, để nói thêm những chi tiết hay, thú vị về bài học đã qua để học sinh yêu thích
môn Toán hơn.
Sách giáo khoa hiện hành đã chỉ ra các hoạt động tại từng thời điểm để thầy, trò xem xét. Những hoạt động này rất đa dạng, có thể là ôn lại kiến thức cũ, đặt vấn đề cho kiến thức mới, qua các ví dụ cụ thể gợi ý phơng pháp giải quyết vấn đề hay bài toán đặt ra, thực hành áp dụng trực tiếp các công thức nêu trong lý thuyết. Cách thức thực hiện các hoạt động này cũng rất đa dạng: Có thể thầy làm hoặc cho học sinh thực hiện, hoặc nêu thành vấn đề để cả lớp cùng thảo luận tìm cách giải quyết. Thậm chí nội dung một hoạt động có thể biến thành một câu kiểm tra nhỏ tại lớp …
Nh vậy, để sử dụng sách giáo khoa có hiệu quả đòi hỏi giáo viên phải suy nghĩ và làm việc nhiều hơn, phải quan tâm thoả đáng đến việc tổ chức cho học sinh những
hoạt động kiến tạo tri thức.
Theo tinh thần trên, góp phần đổi mới phơng pháp dạy và học, luận văn này sẽ trình bày việc vận dụng quan điểm hoạt động khi dạy các tình huống điển hình của Hình học không gian lớp 11, giúp học sinh biết cách tự học một cách tích cực, chủ động và sáng tạo, dới sự hớng dẫn của giáo viên.
2.3. Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy hình học không gian lớp 11 THPT
Trong phần này chúng tôi đa ra những ví dụ tiêu biểu thể hiện việc vận dụng quan điểm hoạt động khi dạy một số tình huống điển hình của Hình học không gian lớp 11THPT.
Tình huống điển hình của quá trình dạy học Toán là một tình huống đợc lặp đi lặp lại nhiều lần khi dạy một bộ phận nội dung môn Toán, trong đó thầy điều khiển trò cùng tiến hành một hoạt động Toán học nhằm thực hiện mục đích trọng tâm của quá trình dạy học bộ phận nội dung này.
Nh vậy, trong môn Toán điển hình nhất là những tình huống sau: - Dạy học khái niệm Toán học;
- Dạy học định lý Toán học; - Dạy học quy tắc, phơng pháp; - Dạy học giải bài tập Toán học.
Từ cách phát biểu trên ta rút ra những đặc trng sau của tình huống điển hình: - Tình huống điển hình gắn với một bộ phận nội dung dạy học;
- Tình huống điển hình gắn với một hoạt động Toán học;
- Tình huống điển hình phải chứa đựng những yếu tố điều khiển học sinh tiến hành hoạt động, những yếu tố đó là: Gợi động cơ và hớng đích, hình thành tri thức ph- ơng pháp, phân bậc hoạt động;
- Trong tình huống điển hình, học sinh đợc thực hiện một hoạt động Toán học t- ơng thích với nội dung và mục đích dạy học, do đó tình huống điển hình là một pha kết hợp giữa mục đích, nội dung và phơng pháp dạy học.
Một tình huống điển hình không phải là một tình huống dạy học cụ thể mà là một lớp những tình huống cụ thể. Xây dựng đợc nhiều tình huống điển hình khi dạy học một bộ phận nội dung sẽ giúp chúng ta nhìn rõ hơn quá trình dạy học bộ phận nội dung đó.
Dới đây là những ví dụ về vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy một số tình huống điển hình trong dạy học hình học không gian lớp 11 THPT.
2.3.1. Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy khái niệm
Vận dụng quan điểm hoạt động, chúng tôi cho rằng để dạy học khái niệm hình học có thể tổ chức các hoạt động theo các bớc sau:
Bớc 1: Hình thành biểu tợng về khái niệm
Giáo viên xây dựng các hoạt động gợi cho học sinh nhu cầu nhận thức về khái niệm mới. Chẳng hạn, có thể thực hiện hoạt động gợi động cơ giúp học sinh có nhu cầu tiếp cận khái niệm mới. Cũng có thể tổ chức cho học sinh thực hiện các hoạt động nh vẽ, "đọc" hình vẽ,… từ đó tìm ra các thuộc tính bản chất của khái niệm mới.
Bớc 2: Xây dựng định nghĩa khái niệm
Giáo viên đa ra tình huống mới, tổ chức cho học sinh tiến hành các hoạt động
phân tích, so sánh, đối chiếu,… lựa chọn các đối tợng có những dấu hiệu bản chất của
khái niệm có trong bớc 1. Sau đó, bằng thao tác khái quát hoá, học sinh trình bày định nghĩa khái niệm.
Bớc 3: Nắm vững khái niệm
Giáo viên tổ chức cho học sinh tiến hành hoạt động nhận dạng khái niệm trong