II. TỰ LUẬN (5điểm)
chơng 2:các phơng pháp tiêu biểu trong vật lý
biểu trong vật lý 8
Một số vấn đề về chuyển động đều
Trong các cấp chơng trình vật lí,động học luôn đợc đề cập đến nh một nội dung cơ bản và quan trọng .Các bài thi HSG ,động học cũng thờng xuyên đợc nhắc tới.Tôi xin trình bày một số dạng toán ,hi vọng giúp HS thuận lợi hơn với các bài toán động học.Phần này xin đề cập tới các bài toán chuyển động đều.
Chú ý rằng lời giảI trong mỗi bài là không đầy đủ,chỉ nên hiểu là h ớng dẫn cơ sở.
A- “Đờng ai nấy đi”
Tiêu đề này muốn nói đến những vật chuyển động hoàn toàn độc lập ,d- ờng nh A và B
Chẳng có chút liên hệ gì với nhau nhng thực ra đối tợng này là cơ sở dữ liệu của đối tợng kia,hoặc giai đoạn này là cơ sở cho giai đoạn kia.Ta xét một số bài toán ví dụ.
1)Hai xe máy cùng xuất phát từ A để về B với cùng vận tốc 40km/h.Sau khi đi đợc 1/4 quãng đờng AB xe thứ hai tăng tốc thành 60km/h nên đã đến B tr- ớc xe thứ nhất 30 phút
Tính độ dài quãng đờng AB.
Độ lệch thời gian là do sự thay đổi vận tốc trên quãng đờng cuối S = 3/4AB
Ta có. S/40 = S/60 + 1/2 =>S = 60km => AB = 80Km.
2)Một ngời dự định đi bộ trên một quãng đờng với vận tốc 5km/h.Sau khi đi đợc nửa đờng thì ngời đó đi nhờ xe đạp với vận tốc 12km/h nên dã đến sớm hơn so với dự định
Gọi t(h) là thời cần tìm,độ dài quãng đờng là 5t (km)
Vì độ lệch thời gian 28 phút = 7/15h là do sự thay đổi trên nửa sau quãng đờng nên ta có
t/2 = 5t/(2.12) +7/15 => t = 1,06h = 1h36’
3)Một xe chuyển động đều từ A về B với vận tốc 15km/h.Một xe khác xuất phát muộn hơn 12 phút với vận tốc 20km/h và hai xe đã đến B cùng lúc.Tính độ dài quãng đờng AB?
Ta có ngay AB/12 = AB/20 + 1/5 => AB = 12km.
4)Một xe đi từ A đến B cách nhau 60km dự định trong 2 giờ.Sau khi đi đợc 30 phút xe dừng lại nghỉ 15 phút .Hỏi sau khi nghỉ ,vận tốc của xe là bao nhiêu để đến B đúng dự định.
(36km/h)
5)Một xạ thủ bắn một phát đạn vào bia ở cách xa 510 mét.Từ lúc bắn đến lúc nghe thấy tiếng đạn trúng mục tiêu là 2s.Vận tốc của âm thanh truyền trong không khí là 340m/s.Tính vận tốc của đạn?
S = 510m , t = 2s, v = 340m/s.
Thời gian âm truyền trong quãng đờng 510m là 510/340 = 1,5s
Thời gian đạn chuyển động từ lúc bắn đến lúc chạm mục tiêu là t’ = 2-1,5 = 0,5s
Vận tốc của đạn là v’ =S/t’= 510/0,5 = 1020m/s.
6)Một toa xe rộng 2,4mét đang chuyển động với vận tốc 15m/s theo phơng ngang thì bị một viên đạn bắn xuyên qua theo phơng chuyển động của nó,hai vết đạn trên hai thành xe cách nhau 6cm theo phơng ngang .Tính vận tốc của đạn?
Thời gian xe chuyển động dợc quãng đờng S = 6cm = 0,06m là t = 0,06/15 = 0,004s.
Đó cũng là thời gian viên đạn chuyển động hết khoảng cáhc giữa hai thành toa xe.
Vận tốc của đạn là v = 2,4/ 0,004= 600m/s.
7)Hai xe cùng xuất phát từ bến A để về bến B.Xe thứ hai xuất phát muộn hơn 20 phút và gặp xe thứ nhất ở 2/3 quãng đờng.Hỏi xe thứ hai về B trớc xe thứ nhất một khoảng thời gian bao lâu?
2/3 quãng đuờng đầu xe thứ hai mất ít thời gian hơn xe thứ nhất 20 phút nên 1/3 quãng đờng còn lại xe thứ hai xe về trớc xe thứ nhất 10 phút.
8)Một ôtô và một xe đạp cùng xuất phát từ bến A.Ôtô xuất phát muộn hơn 20 phút và sau khi đi đợc 1giờ thì dừng lại nghỉ 10 phút (ở vị trí B) rồi lại chạy quay về A và đã gặp xe đạp ở chính giữa quãng đờng AB.Tính vận tốc xe đạp biết ôtô có vận tốc không đổi là 60km/h. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Gọi C là điểm gặp lại của ôtô và xe đạp, AC = 30km.
Thời gian xe đạp đi hết quãng đờng AC là t = 2 h nên vận tốc xe đạp là 15km/h.
9)Hai xe cùng xuất phát từ A về B .Xe thứ nhất xuất phát trớc 5 phút và chạy liên tục với vận tốc 40km/h .Xe thứ hai sau khi chạy đợc 15 phút thì có việc phải quay về A ( với vận tốc cũ) .Sau khi dùng ở A 10 phút ,xe thứ hai tiếp tục chạy về B với vận tốc tăng thêm 10km/h so với lần xuất phát đầu và đã đến B sau 1giờ.Tính vận tốc ban đầu của xe thứ hai biết hai xe đến B cùng lúc.
Thời gian xe thứ nhất từ A về B là t = 1,5 h Độ dài quãng đờng AB là AB = 1,5 .40 = 60km. Vận tốc lần thứ hai là 60k/h và lần đầu là 50km/h.
10)Trên quãng đờng AB có hai xe chuyển động ngợc chiều nhau thứ nhất qua A lúc 7 giờ,xe thứ hai qua B lúc 7h15’.Sau khi qua B đợc 30 phút thì xe thứ hai gặp xe thứ nhất ở chính giữa quãng đờng .Khi xe thứ hai về đến A thì xe thứ nhất còn cách B 10km.Tính vận tốc của mỗi xe và quãng đờng AB. Theo đầu bài thì để đi hết nửa quãng đờng, xe thứ nhất cần nhiều thời gian hơn xe thứ hai là t = 15’ = 1/4h.=>trên quãng đờng S = 10km cuối xe thứ nhất đi trong 1/4h
Vận tóc xe thứ nhất là v1 = S/t = 40km/h => Quãng đờng AB là 60km và vận tốc xe thứ hai là 60km/h.
11)Một nhúm học sinh cú 5 em, đi từ trường đến sõn vận động cỏch nhau 6 km. Nhưng cả nhúm chỉ cú một chiếc xe đạp nờn đành phải cử một người liờn tục đạp xe đi lại để đưa từng người lần lượt đến nơi. Trong khi người đú đạp xe, số cũn lại phải tiếp tục đi bộ cho đến khi người đạp xe chở đến người cuối cựng. Tớnh tổng quóng đường mà người xe đạp đó đi. Biết rằng vận tốc của xe đạp là 12km/h, vận tốc đi bộ 6 km/h.
Thời gian ngời đi bộ từ nhà đến trờng là t = 6/6 = 1h.
Đó cũng là thời gian chuyển động của xe đạp nên quãng đờng xe đạp đI là S = 1.12 = 12km.
12)Ba ngời muốn đI từ A để về B cách nhau 9km, vì có một xe đạp nên một ngời phảI đi bộ để hai ngời kia đèo nhau .Sau khi đèo nhau một đoạn ,một ngời trên xe đạp xuống đI bộ để một ngời đI xe đạp quay lại đón ngời kia và cuối cùng ba ngời đến B cùng lúc.Tính thời gian từ A đến B của ba ngời biết vận tốc xe đạp là 12km/h và hai ngời đI bộ cùng vận tốc là 5km/h.
Theo đầu bài thì quãng đờng hai ngời đI bộ là bằng nhau. x x x
A C D B
D là điểm xe đạp quay lại và C là điểm xe đạp gặp lại ngời đI bộ ta có AC = DB = x(km)
Sau khi gặp ngời đI bộ,xe đạp từ C đến B bằng thời gian ngời đI bộ từ D đến B (Về B cùng lúc) ,mà vận tốc xe đạp gấp đôI vận tốc ngời đI bộ nên CB = 2DB =2x.
Hay AC = CD = DB = x => x = 9/3 = 3km.
Xét ngời đầu tiên đI bộ,trên AC với vận tốc 5km/h và trên CB với vận tốc 12km/h nên thời gian đI từ A đến B là
t = 3/5 + 6/12 = 1,1h = 1 giờ 6 phút. Một số bài luyện tập phần này
13)Để đo khoảng cách từ trái đất đến một ngôi sao, ngời ta phóng lên ngôi sao đó một tia La-de.Sau 8,4s máy thu nhận đợc tia la-de phản hồi về mặt đất.Tính khoảng cách từ trái đất đến ngôi sao đó ,biết vận tốc truyền tia la-de là 300000km/s
14)Hai xe ôtô khởi hành cùng lúc từ A về B.Xe thứ nhất có vận tốc không đổi là 30km/h. Xe thứ hai đi với vận tốc v1= 40km/h , đi đợc hai giờ thì chạy tiếp với vận tốc v2. Tính vận tốc v2
để hai xe về B cùng lúc . Khoảng cách từ A đến B là120km.
15)Một xe đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Nửa giờ sau, một xe đi từ B về A và tới A trớc
khi xe A tới B một giờ. Tính vận tốc xe thứ hai biết đoạn đờng AB dài 90km.
16)Có hai xe chuyển động ngợc chiều nhau.Xe thứ nhất qua A lúc 7h , xe thứ hai qua B lúc 7h15’.Sau khi qua B đợc 30 phút thì xe thứ hai gặp xe thứ nhất ở giữa quãng đờng AB.Sau khi gặp nhau xe thứ xe thứ hai dừng lại nghỉ 10 phút rồi quay về B và gặp xe thứ nhất ở cách B 10km.Tính vận tốc của mỗi xe và quãng đờng AB.(40km/h- 60km/h -60km)
B-Tơng đối trong chuyển động
Tính tơng đối của chuyển động là một nội dung hay và khó của động
học.Ngay cả học sinh có t duy linh hoạt cũng khó nắm bắt tinh thần của phát biểu này: “Nói một vật chuyển động hay đứng yên chỉ có tính chất tơng đối”.Học sinh có thể hiểu đợc phần nào thông qua các ví dụ cụ thể .Việc áp dụng tính chất này để giải toán động học còn nhiều hạn chế.Với những bài toán có nhiều động tử ,học sinh thờng làm bài theo con đờng nh giải một bài toán đố với những phép toán khá phức tạp, làm mờ đi nội dung của một bài vật lí.Để giúp học sinh thực sự hiểu hơn cáI nhìn của vật lí đối với chuyển động ,tôI đã mạnh dạn bồi dỡng các em HSG một chuyên đề về các bài toán liên quan đến tính tơng đối của chuyển động.
Xin bắt đầu từ một bài toán quen thuộc:
Trên một đờng thẳng có hai vật chuyển động ngợc chiều về phía nhau với vận tốc lần lợt là v1(km/h) và v2(km/h).Thời điểm ban đầu hai vật cách nhau một đoạn S(km).Hỏi sau bao lâu hai vật gặp nhau?
Thông thờng lời giảI của bài toán là:
Gọi t là thời gian cần tìm.Trong thời gian đó ,quãng đờng chuyển động của mỗi vật là: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
S1=v1.t (km) S2=v2.t (km) Vì S1+S2=S => t(v1+ v2)=S
=>t = S/(v1+ v2) (h)
ở đây chúng ta đã lấy vật mốc là tráI đất để xét chuyển động của hai vật ,giá trị S1 và S2 đều xác định theo tráI đất.Vấn đề là ta xét vị trí tơng đối của hai vật ,trong khoảng thời gian t khoảng cách của hai vật đã thay đổi một đoạn S nên vận tốc tơng đối giữa hai vật là S/t.Giá trị S/t đúng bằng v1+ v2 và đó chính là độ lớn vận tốc tơng đối của hai vật.Vận tốc tơng đối
này có thể hiểu là:một vật đứng yên còn vật kia chuyển động lại gần với vận tốc v1+ v2.Với cách nhìn nhận này ta có thể xét trực tiếp tơng quan giữa hai vật mà không cần thông qua vật mốc khác.Tơng tự,khi hai vật chuyển động cùng chiều thì độ lớn vận tốc tơng đối của hai vật là v= | v1-v2 | .Ta có thể kiểm nghiệm công thức thứ hai này bằng lời giảI nh trên.Tuy nhiên cũng không cần thiết phảI làm công việc đó mà quan trọng là ta hãy coi đó là điều đơng nhiên(!)
Nh vậy ,ta có cơ sở lí thuyết sau:
Đối với vật mốc A,vận tốc của vật B và vật C là v1 và v2.Vận tốc tơng đối của B đối với C là:
+)v = v1+ v2 ,nếu B và C chuyển động ngợc chiều nhau +) v = | v1-v2 |, nếu hai vật chuyển động cùng chiều
ở đây ta ngầm hiểu với nhau rằng ta đang xét và chỉ xét các vật chuyển động thẳng đều. Bây giờ chúng ta cùng tìm hiểu một số bài toán liên quan.
Bài 1: Qua hai vị trí A và B cách nhau 50km trên một đờng thẳng có hai xe đang chuyển động với vận tốc lần lợt là v1= 40km/h và v2 = 60km/h.Kể từ khi qua hai vị trí đó , sau bao lâu hai xe sẽ gặp nhau nếu:
a)Hai xe chuyển động ngợc chiều b)Hai xe chuyển động cùng chiều. Lời giải
a)Thời gian để hai xe tiến đến gặp nhau là: t = AB/( v1+ v2 ) = 50/(40 + 60 ) = 1/2 giờ.
b)Nếu hai xe cùng chuyển động theo hớng từ A đến B (và không có gì bất thờng !) thì hai xe không thể gặp nhau.Nếu hai xe chuyển động theo hớng B đến A thì thời gian cần tìm là t= AB/(v2 – v1 ) = 50/(60 – 40 ) = 2,5 giờ.
Bài 2. Từ hai vị trí A và B cách nhau 50km có hai xe chuyển động ngợc chiều nhau với vận tốc lần lợt là 40km/h và 60km/h.Sau bao lâu khoảng cách hai xe là 10km?
Lời giải
Đặt v1 = 40km/h , v2 = 60km/h , S = 10km.
Khi hai xe cha gặp nhau , thời gian cần tìm là t= (AB-S)/( v1+ v2 ) = (50-10)/ (40 +60) = 0,4 giờ.
Khi hai xe đã gặp nhau rồi cách xa nhau 10km,thời gian từ lúc xe qua A đến lúc gặp xe kia là t1 = AB/( v1+ v2 ) = 50/(40 + 60 ) = 0,5 giờ.
Thời gian từ lúc hai xe gặp nhau đến lúc cách xa nhau 10km là t2 = S/( v1+ v2 ) = 10/(40+60)= 0,1giờ.
Bài 3. Từ hai vị trí A và B cách nhau 50km có hai xe chuyển động cùng chiều theo hớng từ B đến A với vận tốc lần lợt là 40km/h và 60km/h.Lấy thời điểm ban đầu là lúc hai xe qua A ,B.
a)Tính khoảng cách của hai xe sau các khoảng thời gian:1giờ,2 giờ, 3 giờ.
b)Hai xe cách nhau 20km sau khoảng thời gian bao lâu?
Hớng dẫn, đáp số:
a)Khoảng cách ban đầu của hai xe là 50km
Sau 1 giờ ,khoảng cách hai xe rút ngắn đi một đoạn là 1.(60-40) = 20km. Khoảng cách của hai xe sau 1giờ là S1 = 50-20=30 km.
Khoảng cách S2 = 10 km, S3 = 10km.
b) Khi cha gặp nhau t1 = (50-20)/(60-40) = 1,5 giờ. Sau khi đã gặp nhau t2 = 2,5 + 20/(60-40) = 3,5 giờ.
Bài 4.Thời điểm ban đầu có hai xe chuyển động qua hai vị trí A và B cách nhau 50km.Hai xe gặp nhau sau 30 phút nếu chuyển động ngợc chiều và thời gian đó sẽ là 2,5 giờ nếu chuyển động cùng chiều.Tính vận tốc của hai xe .
Hớng dẫn ,đáp số:
Khi ngợc chiều v1+ v2 = 50 : (1/2) = 100. Khi cùng chiều v1-v2 = 50: (2,5) = 20.
Từ đó ta tính đợc vận tốc của hai xe là 40km/h và 60km/h. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Khi khoảng cách S không đổi nhng chuyển động tịnh tiến theo thời gian,việc chọn mốc tọa độ rồi lập phơng trình toán học có thể khiến học sinh băn khoăn về một cái mốc không ở một chỗ!Trong tình huống này, mối quan …
tâm đến khoảng cấch của các vật lại có một hiệu quả đặc biệt.
Bài 5.Trên một tuyến xe bus,cứ 10 phút lại có một xe xuất bến với vận tốc 30km/h.Hỏi một xe chạy về bến phải có vận tốc là bao nhiêu để gặp hai xe ngợc chiều liên tiếp trong 4 phút.
Lời giải
t1= 10phút = 1/6h, t2 = 4 phút = 1/15 h, v1 = 30km/h , v2 là vận tốc của xe về bến.
Khoảng cách giữa hai xe liên tiếp xuôI tuyến đờng là S = v1. t1 = 5km v1+ v2 = S/ t2 = 75km/h => v2 = 45km/h
Ta có thể cảm nhận đợc sự ngắn gọn ,rõ ràng của lời giảI so với một đề bài khá rắc rối.Nh vậy nếu nhìn bằng con mắt vật lí,vấn đề trở nên đơn giản hơn.Điều này thể hiện càng rõ trong bài tập vui sau đây.
Bài 6. Trên một đờng thẳng có hai ngời chạy lại gần nhau.Khi còn cách nhau 10 mét ,một ngời ném một quả bóng về phía ngời kia ;sau khi nhận đợc bóng ngời kia lại ném trở lại cứ nh… vậy cho đến khi hai ngời cùng quả bóng dừng lại ở vị trí gặp nhau.Giả sử vận tốc của mỗi ngời là 2m/s và 3m/s ,quả bóng thì luôn đợc ném bay đI với vận tốc 6m/s.Tính quãng đờng quả bóng đã chuyển động trong khoảng thời gian từ lúc quả bóng bắt đầu đợc ném đI đến lúc dừng.
Lời giảI
Thời gian từ lúc quả bóng bắt đầu đợc ném đi đến lúc dừng lại là t= 10/ (2+3) = 2s.
Quãng đờng quả bóng chuyển động đợc là S= 2.6 = 12m.
Với bài toán này ,thật khó khăn cho việc lập phơng trình toán học liên hệ độ dài các đoạn đờng .ở đây điều ta chú ý chỉ là khoảng cách S và thời gian t