8. Cấu trúc của luận văn ẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦ
2.4.Đánh giá chung về thực trạngẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦ
Qua phân tắch thực trạng rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao ở tiểu học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học Trường Đại học Sài G̣n, chúng tôi nhận thấy:
− Đa số sinh viên khoa Giáo dục tiểu học nhận thức được ý nghĩa cũng như tầm quan trọng của việc rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao. Nhìn chung, sinh viên có quan tâm đến việc rèn luyện kỹ năng, có cố gắng trong việc rèn luyện kỹ năng nhưng kết quả đạt được chưa như mong muốn.
− Sinh viên còn nhiều lúng túng trong việc xác định dạng toán vận dụng chưa thuần thục các phương pháp giải toán ở tiểu học khi đứng trước một bài toán dạng không tường minh, còn hạn chế rất nhiều trong việc trình bày lời giải bài toán phù hợp với đặc trưng của giải toán ở tiểu học. Ngoài ra sinh viên cũng còn hạn chế trong việc khai thác bài toán để sáng tạo ra các bài toán mới.
− Việc tổ chức các hoạt động rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao cho sinh viên, chưa phong phú và đa dạng.
Nguyên nhân của thực trạng
Bằng thực tế giảng dạy và qua tìm hiểu chúng tôi thấy nguyên nhân khiến cho việc rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học Trường Đại học Sài Gòn thông qua quá trình dạy học học phần ỘPhương pháp dạy học Toán 3Ợ đạt hiệu quả chưa cao là vì:
− Chưa có một sự thống nhất cao về một hệ thống các biện pháp cần rèn luyện cho sinh viên làm cơ sở cho sinh viên rèn luyện . Từ đây dẫn đến trong quá trình rèn luyện, sinh viên chưa chú ý rèn luyện đầy đủ các kỹ năng nhằm phát triển năng lực giải toán của mình. Đa số sinh viên chỉ nghĩ rằng giải được bài toán là xong.
− Ngoài việc rèn luyện kỹ năng thông qua giảng dạy học phần ỘPhương pháp dạy Toán 3Ợ, nhà trường chưa khai thác đến các hình thức rèn luyện khác. Việc tổ chức thi nghiệp vụ sư phạm, thi giải toán khó, không thường xuyên đã làm ảnh hưởng đến sự tắch cực rèn luyện của sinh viên.
− Thời gian cho hoạt động học tập và rèn luyện kỹ năng còn ắt trong khi Toán nâng cao ở tiểu học thì rất đa dạng và phong phú với nhiều thể loại.
− Tắnh tắch cực, chủ động, tự giác rèn luyện của một số sinh viên còn thấp. Một số khác ý thức chưa tốt trong việc rèn luyện tay nghề, rèn luyện kỹ năng sư phạm, chưa có được lòng yêu nghề mà mình đã chọn nên cũng chưa tắch cực rèn luyện.
Kết luận chương 2
Tóm lại, trong chương 2, chúng tôi đã phân tắch kết quả nghiên cứu thực trạng về rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao ở tiểu học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học Trường Đại học Sài Gòn, đồng thời cũng đã phân tắch một số nguyên nhân của thực trạng trên thông qua quá trình dạy học học phần Ộphương pháp dạy học Toán 3Ợ. Đây là cơ sở thực tiễn quan trọng trong việc đề xuất một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao ở tiểu học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học trình độ Đại học sao cho có thể đáp ứng tốt nhất các yêu cầu của chuẩn nghề nghiệp Giáo viên tiểu học, phát huy được tắnh chủ động, sáng tạo của người học, phù hợp với thực tế dạy học bộ môn ở trường đại học, phù hợp với điều kiện đào tạo theo học chế tắn chỉ của các trường đại học nói chung và Trường Đại học Sài Gòn nói riêng và giúp cho việc rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao ở tiểu học cho sinh viên được hoàn thiện hơn.
CHƯƠNG 3
MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN NÂNG CAO Ở TIỂU HỌC CHO SINH VIÊN NGÀNH GIÁO DỤC
TIỂU HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN.
3.1. Một số nguyên tắc xây dựng các biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao ở tiểu học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học
3.1.1 Đảm bảo tắnh mục tiêu
Nguyên tắc này đòi hỏi các biện pháp rèn luyện được xây dựng phải tập trung hướng vào việc hình thành và nâng cao kỹ năng giải toán nâng cao ở tiểu học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học, phù hợp với mục tiêu, nội dung của chương trình đào tạo và phải xuất phát từ mục tiêu chung của chuẩn nghề nghiệp Giáo viên tiểu học. Bên cạnh đó, còn giúp cho sinh viên sau này khi ra trường trở thành giáo viên, phải có năng lực hướng dẫn cho học sinh tiểu học giải được các bài toán nâng cao phù hợp với đặc trưng, trình độ tiểu học, góp phần vào công tác đào tạo và bồi dưỡng học sinh giỏi toán ở trường Tiểu học.
Kỹ năng giải toán chỉ có thể được chuyển hóa thành năng lực nếu như được hình thành trên cơ sở của việc trang bị các tri thức lý thuyết cần thiết. Vì vậy, các biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao ở tiểu học phải phù hợp với logic của môn học của chương trình đào tạo đặc biệt phải phù hợp với đặc thù riêng của toán tiểu học. Để rèn luyện kỹ năng, sinh viên phải có đủ một số kiến thức nhất định.
Các biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao ở tiểu học bao gồm các bước được sắp xếp theo một trình tự nhất định, phù hợp với chương trình, kế hoạch đào tạo ở trường sư phạm. Đồng thời phải đảm bảo được tắnh toàn diện, tắnh cụ thể. Có nghĩa là phải chú trọng rèn luyện tất cả các kỹ năng mà sinh viên còn gặp khó khăn.
3.1.3 Đảm bảo tắnh thực tiễn
Các biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học được xây dựng dựa trên thực tế đào tạo của nhà trường, của ngành Giáo dục tiểu học, dựa vào kế hoạch giảng dạy, chương trình dạy học học phần Ộ Phương pháp dạy học Toán 3Ợ, dựa trên các hoạt động ngoại khóa liên quan đến rèn luyện nghiệp vụ sư phạm cho sinh viên, phù hợp với thực tiễn nội dung chương trình Bồi dưỡng học sinh giỏi toán ở tiểu học.
3.1.4 Đảm bảo tắnh hiệu quả, tắnh khả thi
Các biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao ở tiểu học cho sinh viên phải dễ thực hiện, phải nâng cao được chất lượng, năng lực giải toán cho sinh viên đồng thời phải giúp cho sinh viên biết ứng dụng vào quá trình thực hiện nghề dạy học sau này của mình. Trong quá trìng tự rèn luyện, sinh viên phải thể hiện tính tích cực, tự giác. Ngoài ra, trước khi đưa vào thực hiện, những biện pháp này cần dược lấy ý kiến chuyên gia về tắnh khả thi.
3.2 Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao ở tiểu học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học Trường Đại học Sài Gòn.
Việc rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao ở tiểu học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học trường Đại học Sài Gòn được thực hiện chủ yếu thông qua học phần ỘPhương pháp dạy học Toán 3Ợ. Căn cứ vào kế hoạch dạy học của học phần này, qua thực tế dạy học bộ môn, thực trạng rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao ở tiểu học cho sinh viên, chúng tôi đề xuất một số biện pháp nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao ở tiểu học cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học trường Đại học Sài Gòn như sau:
3.2.1. Biện pháp 1: Tổ chức cho sinh viên tự giải các bài toán có lời văn trong Sách giáo khoa Toán 4 và Toán 5.
Biện pháp này là bước chuẩn bị nhằm giúp cho sinh viên nắm vững các kiến thức cơ bản về môn Toán ở tiểu học đồng thời có được những kỹ năng cơ bản về giải toán tiểu học: Kỹ năng phân tắch, tóm tắt đề, kỹ năng trình bày lời giải của một bài toán tiểu học, nắm vững phương pháp giải một số dạng toán điển hình trong chương trình toán cấp tiểu học như : bài toán tìm số trung bình cộng, bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng, bài toán tìm hai số biết tổng và tỉ số của chúng, bài toán tìm hai số biết hiệu và tỉ số của chúng, các bài toán có quan hệ tỉ lệ (toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch); một số bài toán cơ bản về chuyển động ; một số bài toán có nội dung hình học làm cơ sở tiến đến giải các bài toán nâng cao ở tiểu học.
* Cách thực hiện:
- Sinh viên có thể làm các bài tập trong sách giáo khoa vào vở hoặc có thể sử dụng Ộ Vở bài tậpỢ in sẵn của Nhà xuất bản Giáo dục để làm bài.
- Giảng viên đôn đốc, kiểm tra việc thực hiện của sinh viên. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Việc làm này có thể tiến hành trong các giờ học của các học phần ỘPhương pháp dạy học ToánỢ và trong các giờ thực hành sư phạm
3.2.2. Biện pháp 2: Giới thiệu cho sinh viên một số phương pháp giải toán nâng cao thường gặp ở tiểu học, đồng thời xây dựng hệ thống các bài tập tương ứng để sinh viên vận dụng và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong các bài toán nâng cao ở tiểu học, có một số bài toán có cấu trúc nhất định với phương pháp giải cụ thể. Việc giới thiệu cho sinh viên các bài toán này giúp sinh viên trong quá trình phân tắch đề bài để tìm hướng giải có thể nhận diện được dạng bài toán dể dàng hơn và có được cách giải phù hợp. Bên cạnh đó, khi sinh viên đã nắm vững được một số phương pháp giải toán trên thì trong quá trình tìm hiểu và giải các bài toán nâng cao không thuộc dạng thông thường, sinh viên có thể tìm cách để chuyển về bài toán quen thuộc đã biết để giải, qua đó nâng cao được năng lực giải toán của mình.
Cụ thể, chúng tôi xin giới thiệu một số phương pháp giải toán với hệ thống bài tập rèn luyện sau:
PHƯƠNG PHÁP 1: PHƯƠNG PHÁP DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG
Khi phân tắch một bài toán, cần thiết phải lập được các mối quan hệ phụ thuộc giữa các đại lượng đã cho trong bài toán đó.
Để làm được việc này, ta thường dùng các đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) nhằm minh hoạ các quan hệ đó. Ta cần phải chọn độ dài các đoạn thẳng và sắp xếp chúng một cách thắch hợp để có thể dễ dàng thấy được mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo thành một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải bài toán.
Nguyên tắc chung khi giải bài toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là sau khi có được sơ đồ đoạn thẳng thì tìm cách đưa về các phần bằng nhau (bằng cách thêm,bớt) rồi tắnh giá trị một phần. Có được giá trị một phần thì việc tìm đáp số của bài toán sẽ trở nên dễ dàng hơn.
Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng thường được sử dụng trong các bài toán có liên quan đến tìm số trung bình cộng, toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của chúng (dạng cơ bản và dạng mở rộng, nâng cao) hoặc có thể phối hợp với các phương pháp giải toán khác.
Vắ dụ 1: Một kệ sách có hai ngăn chứa tất cả 120 quyển sách. Nếu
chuyển 14 quyển sách từ ngăn dưới lên ngăn trên thì số sách ở ngăn dưới lúc này vẫn có nhiều hơn ngăn trên 12 quyển. Hỏi lúc đầu, mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách?
*Phân tắch: Để ý rằng khi chuyển số sách từ ngăn dưới lên ngăn trên thì tổng số sách ở cả hai ngăn là không đổi. Do đó, thực chất bài toán này chắnh là bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. Ta có thể dung sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn mối quan hệ giữa số sách ở mỗi ngăn lúc sau.
Giải:
Vì khi chuyển 14 quyển sách từ ngăn dưới lên ngăn trên thì tổng số sách ở cả hai ngăn không đổi nên ta có sơ đồ sau:
Ngăn trên lúc sau:
Ngăn dưới lúc sau: Sau khi chuyển ngăn trên có : (120 Ờ 12) : 2 = 54 (quyển sách) Lúc đầu ngăn trên có: 54 Ờ 14 = 40 (quyển sách)
Lúc đầu ngăn dưới có: 120 Ờ 40 = 80 (quyển sách) Đáp số: Ngăn trên: 40 quyển
Ngăn dưới : 80 quyển
Ớ Chú ý : Ngoài cách giải trên, ta có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để
tóm tắt và giải bài toán như sau: Ngăn trên: 120 quyển 12 quyển 14 qu 14 qu 120 quyển
Ngăn dưới:
Lúc đầu, số sách ngăn dưới hơn số sách ngăn trên là: 14 + 12 + 14 = 40 (quyển sách)
Lúc đầu ngăn trên có : ( 120 Ờ 40) : 2 = 40 ( quyển sách) Lúc đầu ngăn dưới có: 120 Ờ 40 = 80 (quyển sách) Đáp số: Ngăn trên : 40 quyển sách Ngăn dưới: 80 quyển sách
Vắ dụ 2: Trung bình cộng của ba số bằng 48. Biết rằng số thứ ba
gấp 3 lần số thứ hai, số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất. Tìm ba số đó.
*Phân tắch: Dùng sơ đồ đoạn thẳng, ta có thể biểu diễn được mối quan hệ giữa các số theo đề bài và qua đó tìm được mối quan hệ giữa số thứ nhất và số thứ ba.
Giải:
Tổng của ba số là : 48 x 3 = 144 Theo đề bài ta có sơ đồ:
Số thứ nhất:
Số thứ hai: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Số thứ ba:
Theo sơ đồ, số thứ ba so với số thứ nhất thì gấp: 2 x3 = 6 (lần) Số thứ nhất là : 144 : ( 1 + 2 + 6) = 16
Số thứ hai là : 16 x 2 = 32 Số thứ ba là: 32 x 3 = 96
Đáp số: 16; 32 và 96.
PHƯƠNG PHÁP 2: PHƯƠNG PHÁP DÙNG ĐƠNVỊ QUY ƯỚC
12 qu
Trong nhiều bài toán, giá trị phải tìm có thể không phụ thuộc vào một đại lượng nào đó hoặc ta chưa thể tắnh ngay ra được mà có thể chỉ tắnh được một số giá trị đặc biệt nào đó và dựa vào những giá trị này ta sẽ tìm ra được đáp số của bài toán. Một trong những giá trị đặc biệt ấy là giá trị ứng với một đơn vị (hay một phần bằng nhau) của một đại lượng nào đó hoặc là chắnh bản thân đại lượng ấy.
Phương pháp dùng đơn vị quy ước ở đây là ta sẽ chọn một đại lượng nào đó hoặc là một giá trị của một đại lượng nào đó (thường là các đại lượng có giá trị không đổi trong toàn bộ các tình huống của bài toán) làm đơn vị. Từ đó ta biểu diễn các giá trị của các đại lượng khác theo đơn vị ta đã chọn rồi dựa vào các mối quan hệ giữa chúng để tìm ra đáp số của bài toán.
Vắ dụ 1: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc: xe thứ nhất đi từ A
đến B, xe thứ hai đi từ B đến A. Sau 1 giờ 30 phút, chúng còn cách nhau 108 km.Tắnh quãng đường AB, biết rằng xe thứ nhất đi cả quãng đường AB hết 6 giờ, còn xe thứ hai đi cả quãng đường BA mất 5 giờ.
*Phân tắch: Đây là một bài toán chuyển động dạng hai động tử chạy ngược chiều gặp nhau. Biết thời gian cùng chuyển động (1giờ 30 phút), nếu biết vận tốc của mỗi động tử thì dễ dàng tắnh được tổng quãng đường đã đi của hai động tử đó.
Giải:
Đổi: 1 giờ 30 phút = 3 2giờ
Lấy quãng đường AB làm đơn vị quy ước. Trong 1 giờ xe thứ nhất đi được: 1 : 6 = 1
6 (quãng đường AB)
108 km
B A
Trong 1 giờ xe thứ hai đi được : 1 : 5 = 1
5 (quãng đường AB)
Trong 1 giờ cả hai xe đi được: 1
6+ 1 5=
11
30 (quãng đường AB)
Trong 1 giờ 30 phút cả hai xe đi được: 11
30 x
3 2=
11
20 (quãng đường AB)
108 km tương ứng với: 1 - 11
20= 9 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
20 (quãng đường AB)
Quãng đường AB dài: 108 : 9
20 = 240 (km)
Đáp số: 240 km
Vắ dụ 2: Ba người thợ nhận làm chung một công việc. Nếu làm một
mình thì người thợ thứ nhất cần 6 ngày, người thợ thứ hai cần 8 ngày và người thợ thứ ba cần 24 ngày mới làm xong công việc. Hỏi cả ba người cùng làm thì sẽ xong công việc đó trong mấy ngày?
* Phân tắch: Nếu lấy khối lượng công việc làm đơn vị quy ước thì ta có thể biểu diễn được sức làm (năng suất lao động) của mỗi người thợ và từ đó ta dễ dàng tìm ra được câu trả lời.
Giải :
Chọn khối lượng công việc làm đơn vị quy ước.