0 x y E +E =a .
Phương trình này là phương trình của đường tròn. Như vậy, trụ ellip trên hình 2.2 sẽ trở thành trụ tròn và sóng được gọi là sóng phân cực tròn. Trong trường hợp khi ϕ= +π / 2, điện trường tại một vị trí nhất định của z sẽ quay theo chiều kim đồng hồ (right), ta nói, ánh sáng phân cực tròn phải. Trong trường hợp ngược lại, ϕ = −π/ 2, ta nói, ánh sáng phân cực tròn trái (left) (xem hình 2.3).
Hình 2.4. Quỹ đạo của đầu mút véc tơ điện trường của sóng phẳng phân cực tròn.
(a) Quỹ đạo tại vị trí z cố định. (b) Quỹ tích tại thời điểm cố định.
Vì sóng truyền lan phụ thuộc vào t z c− / nên mũi tên trên (a) và (b) ngược nhau.
2.2. Biểu diễn ma trận của các trạng thái phân cực
Một sóng phẳng đơn sắc, có tần số ν , truyền lan theo trục z được biểu
diễn đầy đủ bởi hai bao phức của các thành phần của điện trường trên trục x và y.
exp( )
x x x
A =a jϕ và Ay =ayexp(jϕy) (2.2.1)
Bảng 2.1. Véc tơ Jones
Chúng ta có thể viết các đại lượng phức này dưới dạng ma trận cột sau:
x y A J A = (2.2.3)
và được biết như véc tơ Jones. Khi véc tơ Jones đã biết, chúng ta có thể xác định được cường độ của sóng,
( x2 y2)/ 2
I = A +A η (2.2.4)
và sử dụng tỉ số a ax/ y = Ax/Ayvà độ lệch pha ϕ ϕ ϕ= y− x =arg{ }Ay −arg{ }Ax để
xác định phương và dạng của ellip phân cực.
Các véc tơ Jones cho một số trạng thái phân cực đặc biệt được trình bày trong bảng 2.1. Cường độ trong mỗi trường hợp đã được chuẩn hoá sao cho
2 2
1
x y
A + A = và pha của thành phần x bằng không, ϕ =x 0.