Với giả thiết các chùm tia laser là liên tục, truyền lan theo chiều ngược nhau, do đó, lực tán xạ và lực gradient dọc theo chiều truyền lan sẽ cân bằng. Như vậy, chỉ còn lực gradient ngang tác dụng lên hạt.
3 2 2 2 1 ( ) ( ) 2 grad a m L I I c m π ρα ρ ρ − ρ = − = − ÷ + (2.5.1)
trong đó, a là bán kính hạt điện môi, m n n= 1/ 2 là tỉ số giữa chiết suất hạt và
chiết suất môi trường.
Trong trường hợp mà chúng ta quan tâm, cường độ của ba cặp chùm tia phân bố đều trên mặt phẳng cong hình cầu bán kính hướng tâm và giảm dần theo hàm Gauss khi bán kính tăng. Điều này cho phép chúng ta chỉ cần khảo sát phân bố quang lực trên đường kính. Để thuận tiện, chúng ta viết lại biểu thức tính lực Gradient trên trục x như sau:
2 2 0 3 2 /W 0 2 2 0 2 1 W 2 x grad a m L x I e c m π − − = − ÷ + (2.5.2)
Giả thiết cường độ các chùm tia tại trục là 2 0 1W /
I = mm , bán kính vết
chùm tia W0 =1mm, chiết suất hạt n1=1,594, chiết suất môi trường n2 =1,001 với hạt điện môi đường kính 2a=5nm. Phân bố quang lực trên trục x được mô phỏng và trình bày trên hình 2.7.
Qua hình 2.7, ta thấy vùng ổn định của bẫy trong trường hợp này là hình cầu bán kính W0/2. Tức là, hạt sẽ được bẫy khi rơi vào trong hình cầu này. Ngoài vùng này, hạt sẽ được kéo vào bẫy nếu các lực khác tác động vào hạt theo chiều ngược lại phải nhỏ hơn quang lực.
Hình 2.7. Phân bố lực gradient trên trục x theo bán kính chuẩn hóa theo W0
(Đơn vị lực trên trục tung: N).
2.6. Kết luận
Trong chương này, các trạng thái phân cực của chùm ánh sáng đã được trình bày. Trên cơ sở véc tơ Jones của các trạng thái phân cực, biên độ phân cực của các chùm tia phân cực tròn trái và phân cực tròn phải đã được dẫn ra một cách tường minh. Với gỉa thiết các chùm tia là sóng phẳng (vì kích thước của hạt là rất nhỏ và khi khảo sát cận trục), liên tục với năng lượng bằng nhau phát từ một nguồn, các biểu thức cường độ trên các phương phân cực đã được dẫn ra. Biểu thức dẫn ra đã cho thấy, mặc dù mỗi cặp có phân cực đối nhau, song phân bố cường độ của chúng như nhau.
Với giả thiết, vùng bẫy là không gian có bán kính li tâm so với tâm bẫy nhỏ hơn bán kính vết chùm tia W0, chúng tôi đã dẫn biểu thức gần đúng cho phân bố cường độ tổng trong không gian bẫy. Từ đó, tính quang lực gradient đối với hạt điện môi và mô phỏng với một số tham số thực nghiệm cho phép cường độ chùm tia tại trục I0, bán kính vết chùm tia tại mặt thắt W0, chiết suất hạt cần bẫy n1, chiết suất môi trường n2 và bán kính hạt cần bẫy a.
KẾT LUẬN CHUNG
Nội dung luận văn đề cập đến bẫy quang học sử dụng ba cặp chùm tia ngược chiều, được trình bày trong hai chương. Những vấn đề đáng quan tâm có thể rút gọn trong mấy điểm sau:
1. Photon quang có xung lượng và do đó, có áp lực lên vật chất. Một chùm tia laser hội tụ mạnh vào một điểm, sẽ tạo một bẫy quang học tại vùng lân cận điểm đó. Để nâng cao tính ổn định của bẫy, tức là, giữ đối tượng bẩy ổn định trong không gian và thời gian, kìm quang học sử dụng ba cặp chùm tia ngược chiều được quan tâm hơn cả, nhất là trong bẫy quang từ.
2. Phân bố cường độ trên các phương khác nhau của các chùm tia phân cực tròn đối nhau đã được đặt vấn đề khảo sát. Các biểu thức tính cường độ phân cực trên các hướng khác nhau cho thấy mặc dù phân cực theo các trạng thái đối ngẫu nhau, phân bố cường độ của chúng vẫn đồng nhất trên các trục phân cực.
3. Với một số giả thiết gần đúng, phù hợp với thực nghiệm, biểu thức phân bố cường độ tổng của sáu chùm tia đã được dẫn ra. Cường độ tổng tập trung tại tâm bẫy, tại các bán kính hướng tâm xác định cường độ không đổi và chúng giảm dẫn theo hàm Gauss khi bán kính hướng tâm tăng lên.
4. Trên cơ sở phân bố của cường độ tổng, biểu thức tính lực Gradient đã đưa ra và mô phỏng với một số giá trị thực nghiệm. Kết quả khảo sát phân bố quang lực trên trục x (tương đương với bất kỳ đường thẳng nào qua tâm bẫy) cho thấy, vùng ổn định của bẫy là hình cầu có bán kính W0/2.
Những vấn đề về bẫy quang học đã được quan tâm nhiều trong nhiều công trình trước đây, do đó, chúng tôi không đi sâu nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số khác lên quang lực. Chúng tôi chỉ dừng lại ở việc khảo sát xem trạng thái phân cực của chùm tia có ảnh hưởng gì đến quang lực trong bẫy hay không. Câu trả lời của kết luận này là không.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Hồ Quang quý, Laser rắn công nghệ và ứng dụng, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội 2006.
[2]. H. Kress, Ernest H. K. Stelzer, G. Griffiths, and A. Rohrbach, “control
of Relative Radiation Pressure in Optical Traps: Application to Phagocyte Membrane Binding studies,” Phys. Rev. E 71,061927 (2005).
[3]. A. Ashkin A, Acceleration and trapping of particles by radiantion
pressure. Phys. Rev. Lett., 24(4): 156{159,1970}.
[4]. Ho Quang Quy, Mai Van Luu, Tran Hai Tien, Total power distribution
of two counter-propagating Gaussian Pulsed Beams, Tạp chí nghiên cứu
khoa học kỹ thuật và công nghệ Quân sự, No 23,06-2008.
[5]. Ho Quang Quy, Mai Van Luu, “Stable manipulation Dielectric Sphere
of Optical Trapping by two counter-propagating Gaussian Pulsed Beams”, IWP&A, Nha Trang, Sept.10-14,(2008)
[6]. Ho Quang Quy, Mai Van Luu, Radiation Force Distribution of Optical
Trapping by two counter-propagating CW Gaussian Beams Acting on Rayleigh Dielectric Sphere, Comm. In phys, Vol.19, No.3, 2009,
pp.174-180
[7]. Ho Quang Quy, Mai Van Luu, Dinh Xuan Khoa, Radiation Force
Distribution of Optical Trapping by two counter-propagating Gaussian Beams Acting on Rayleigh Dielectric Sphere,Institute of applied Physics
NEWTECHPRO, Hanoi; Vinh University, Vinh.
[8]. Hồ Quang Quý, Đoàn Hoài Sơn, Chu Văn Lanh, Nhập môn bẫy quang
học, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, 2011.
[9]. Howie George Mende, Optical Trapping, manipulation, translation
and spinning of micron sized gears using a vertical dual laser diode
system, Department of Physics and Astronomy, Submitted in partial
Mfillment of the requirements for the degree of Master of Science in Physics, Faculty of Graduate Studies Laurentian University Sudbury, Ontario, 2000.
[10]. Michaeil Gorge, Allen Ehrlicher, forcer on Small Spheres in a One-
Beam Gradient Trapp,Wintersemester 2005/2006.
[11]. Li-Gang Wang, Cheng-Liang Zhao, Dynamic radiation force of a
pulsed Gaussian becam acting on Rayleigh dielectric sphere, 2007
Optical society of America.
[12]. R.A.Flynn et al, Bios & Biol. 21,2006,1029-1036. [13]. Ashkin A., Phys, Rev. Lett. 24, 1970, 156-159. [14]. A.Askin, Ph.D., Theory of optical trapping, chap 1.
[15]. C. L. Zhao, L. G.Wang, Dynamic radiation force of a pulsed Gaussian beam acting on a Rayleigh dielectric sphere, Optical Society of America, Vol.32, 2007, pp.1393-1395.
[16]. J. L. Deng at al, Opt. Express. 13 (2006), pp. 3673-3680; C. L. Zao et al,
phys. Lett. A(2006), pp. 502-506; L. G.Wang et al, Lett. 32 (2007), pp. 1393-1395; H. Kress et al, Phys. Rev. E 71, 061927 (2005); Y. Seol et al, Opt. Lett., Vol. 31, No. 16 (2006), pp. 2429-2431; G. Volpe et al, Phys. Rev. E76, 061118 (2007).
[17]. H. Kress et al (2005), Phys. Rev. E 71, 061927.
[18]. Bùi Sỹ Khiêm, Khảo sát sự phân bố quang lực trong không gian của ba
cặp chùm Gauss ngược chiều. Luận văn thạc sĩ, thư viện Đại học Vinh,
2011.
[19]. B. E. A. Sales, M. C. Teich., Fundamentals of photonics.
[20]. P Van der Straten, 3 Doppler Cooling – UBC physic & Astronomy, 2002.