và năng lượng từ giảo. Bài toán này được tối ưu hóa tính toán nhờ kết
hợp với phương trình Landau-Liftshitz-Gilbert
Năng lượng vi từ (tiếng Anh: Micromagnetic energy) là tổng hợp các dạng năng lượng thể hiện các tương tác vi mô giữa các mômen từ với nhau và với trường tương tác bên ngoài trong một vật sắt từ. Năng lương vi từ có thể quy gọn thành năm số hạng[1] : năng lượng trao đổi, năng lượng dị hướng, năng lượng tĩnh từ, năng lượng Zeeman, và năng lượng từ giảo. Sự cực tiểu hóa năng lượng tổng hợp sẽ quy định cấu trúc đômen của vật từ[2] .
Năng lượng trao đổi
Năng lượng trao đổi (Exchange energy) là dạng năng lượng có được do tương tác trao đổi giữa các spin cạnh nhau khi hàm sóng của điện tử phủ nhau, làm cho các spin song song với nhau[3] , [4] . Năng lượng này được cho bởi:
với J, S lần lượt là tích phân trao đổi và độ lớn của spin, ψij là góc giữa hai spin i và j.
với J, S lần lượt là tích phân trao đổi và độ lớn của spin, ψij là góc giữa hai spin i và j. đó, quá trình từ hóa bị phụ thuộc vào phương từ hóa do sự định hướng ưu tiên của các mômen từ và do cấu trúc tinh thể của vật từ quy định. Có thể chia dạng năng lượng này thành hai số hạng: năng lượng dị hướng từ tinh thể và năng lượng dị hướng hình dạng.
với J, S lần lượt là tích phân trao đổi và độ lớn của spin, ψij là góc giữa hai spin i và j. đó, quá trình từ hóa bị phụ thuộc vào phương từ hóa do sự định hướng ưu tiên của các mômen từ và do cấu trúc tinh thể của vật từ quy định. Có thể chia dạng năng lượng này thành hai số hạng: năng lượng dị hướng từ tinh thể và năng lượng dị hướng hình dạng. từ từ trục dễ sang trục khó. Năng lượng này phụ thuộc vào sự định hướng tương đối của mômen từ với các trục tinh thể và đối xứng tinh thể. Ví dụ như trong cấu trúc lập phương thì năng lượng dị hướng từ tinh thể cho bởi:
với K1, K2 lần lượt là hằng số dị hướng từ tinh thể bậc 1, bậc 2; α, β, γ là các côsin chỉ phương giữa mômen từ với các trục tinh thể, V là thể tích vật từ.