2.3.1 Đặc trưng của cách tử
Cách tử nhiễu xạ là bộ lọc được sử dụng nhiều nhất trong ECDL, một cách tử nhiễu xạ có thể gồm sự biến thiên tuần hoàn của bề dày trong một môi trường chiết suất không đổi hoặc sự biến thiên tuần hoàn của chiết suất trong một môi trường bề dày không đổi. Loại cách tử nhiễu xạ đầu tiên là cách tử mặt luân phiên, chúng tôi giới thiệu loại cách tử này. Loại cách tử thứ hai là cách tử thể tích pha (cách tử lọc Bragg )
Hình 2.3 trình bày sơ đồ tiết diện của một cách tử có chu kì d (nghịch đảo của chu kì này được gọi là mật độ rãnh ρ - thường được quy về số rãnh/mm: d =1ρ ). Khi một chùm ánh sáng đi tới trên một cách tử, mỗi rãnh
tạo ra một sóng nhiễu xạ. Với mỗi thành phần bước sóng trong chùm tia tới, xảy ra sự giao thoa tăng cường của các thành phần nhiễu xạ từ mỗi rãnh, nghĩa là điều kiện giao thoa được thỏa mãn khi hiệu đường đi bằng bội nguyên lần bậc nhiễu xạ q của bước sóng ánh sáng tới. Như vậy, ta có phương trình nhiễu xạ
qλ = d( sinα +sin β) (2.1) và
qρλ =sinα +sin β (2.2)
trong đó λ là bước sóng của ánh sáng tới, α và β tương ứng là góc tới và góc nhiễu xạ. Trong cấu hình Littrow thì α = β, phương trình cách tử trở thành
qλ =2d sin α (2.3)
Hình 2.3. Hình dạng nhiễu xạ của các đầu sóng phẳng.
Nhiệm vụ chính của một cách tử nhiễu xạ là làm tán sắc ánh sáng trong không gian theo bước sóng. Độ tán sắc là một số đo của sự phân tách từ ánh sáng nhiễu xạ với những bước sóng khác nhau. Bằng cách lấy vi phân theo góc phát, người ta thu được độ tán sắc góc
sec cos q D q d β ρ β α β ∂ = = = ∂ (2.4)
Thay phương trình cách tử vào phương trình (2.4) ta được phương trình sau đây cho độ tán sắc góc D sin ossin c β α β α λ β ∂ + = = ∂ (2.5)
Phương trình này rõ ràng hơn khi chúng ta xét cơ cấu Littrow, như sau D β 2tanβ
α λ ∂ = =
∂ (2.6)
Độ phân giải bước sóng của hộp cộng hưởng ngoài điều chỉnh bằng cách tử được xác định bởi độ tán sắc góc nhân với góc nghiêng cho sự kết hợp trở vào trong laser diode.
Công suất phân giải phổ của một cách tử là số đo là khả năng của nó phân tách các vạch phổ liền kề nhau có bước sóng trung bình λ. Nó thường được mô tả là
R λ λ =
ở đây ∆λ là giới hạn độ phân giải, hiệu bước sóng giữa hai vạch phổ có cường độ bằng nhau có thể phân biệt được. Năng suất phân li lí thuyết của một cách tử phẳng được cho bởi
Nd(sin sin )
R qN α β
λ +
= = (2.8)
Trong đó q là bậc nhiễu xạ và N là tổng số rãnh được chiếu sáng trên bề mặt của cách tử. Năng suất phân li cực đại có thể là Rmax = 2W/λ, trong đó W = Nd là bề rộng của vùng được chiếu sáng trên cách tử.
Sự phân giải bước sóng thu được bằng cách chia độ phân tán góc theo chùm tia (độ phân kì chùm tia) cho độ tán sắc góc, nghĩa là
D
β λ ∆
∆ = (2.9)
Độ phân kì chùm tia có thể thu được là w λ β π ∆ = (2.10)
Trong đó w là chùm bán kính Gauss. Do đó, độ phân giải bước sóng cho các trường hợp Littrow tương ứng là
2 2 wtan D β λ λ π β ∆ ∆ = = (2.11) 2.3.2 Sự lựa chọn mode
Để lọc ra mốt đơn từ nhiều mốt của laser diode, một bộ chọn lọc mốt được sử dụng trong hệ ECDL, chúng có dải tần hẹp hơn khoảng cách mốt dọc của buồng cộng hưởng ngoài và độ tổn thất bằng không tại cực đại của nó.
Bộ lọc dải đơn giản nhất là một giao thoa kế Fabry-Perot rất mỏng, khe trống là một lớp mỏng chất điện môi có bề dày bằng nửa bước sóng ánh sáng. Các bộ phản xạ cao là các chồng một phần tư bước sóng bình thường với một hệ số phản xạ dải rộng đạt cực đại tại bước sóng thiết kế. Toàn bộ cơ cấu hai chồng một phần tư sóng đặt trên một bề mặt, cho nên các bộ lọc giao
thoa dải đơn giản nhất thỉnh thoảng được gọi là buồng cộng hưởng. Hai hoặc nhiều bộ lọc như vậy có thể cho lắng lên trên nhau, nên ưu điểm của các bộ lọc nhiều buồng là có độ dốc dải nhảy bậc nhiều hơn và tăng thêm sự lọc bỏ dải gần.
Kết luận chương II
Trong chương này chúng tôi đã trình bày được các bộ phận dùng để cấu tạo nên buồng cộng hưởng mở rộng cấu hình Litttrow như:
+ Tìm hiểu được lớp phủ quang học trên bề mặt của laser diode về vai trò chức năng của lớp phủ.
+ Tìm hiều cấu trúc của thiết bị dùng để điều chính chùm tia laser phát ra từ buồng cộng hưởng Fabry- Perot lên cách tử nhiễu xạ ( bộ phận chuẩn trực)
+ Tìm hiểu được nguyên lí hoạt động của bộ mở rộng chùm tia
+ Tìm hiểu được bộ phận điện trong buồng cộng hưởng mở rộng cấu hình Littrow như thanh tản nhiệt Peltier,Sensor nhiệt, điều khiển nhiệt độ và dòng điện,Phần tử điện giảo
+ Tìm hiểu được cách lựa chọn mode bằng cách tử, chúng tôi đi vào tìm hiểu sự lựa chọn mode của cách tử nhiễu xạ.
Chương III
TỐI ƯU CÔNG SUẤT PHÁT CỦA LASER BÁN DẪN BUỒNG CỘNG HƯỞNG MỞ RỘNG CẤU HÌNH LITTROW
Trong chương này, chúng tôi khảo sát hệ laser diode buồng cộng hưởng ngoài. Các ảnh hưởng của sự hồi tiếp quang bên ngoài đi vào laser
diode có liên quan với mô hình buồng cộng hưởng ba gương ở trạng thái dừng và trạng thái động học với những cường độ hồi tiếp khác nhau được đề cập. Các đặc trưng phổ của ECDL được biểu diễn theo công suất phát, khả năng điều chỉnh đơn mode, bề rộng vạch phổ và sự phụ thuộc bước sóng vào nhiệt độ.
3.1 Sự phản hồi quang trong các laser diode buồng cộng hưởng ngoài
Người ta đã chứng minh các tính chất động học của laser bơm bị ảnh hưởng đáng kể bởi sự hồi tiếp ngoài và phụ thuộc vào các điều kiện giao thoa giữa trường laser và trường trễ (sự phản hồi ngược từ buồng cộng hưởng ngoài). Điều cốt lõi của phương pháp hồi tiếp quang là làm tăng hệ số phẩm chất (Q) của cộng hưởng, do đó làm thu hẹp độ rộng vạch phổ và ổn định bước sóng của laser.
Trong phần này, chúng tôi dẫn ra các điều kiện ngưỡng và pha cho các diode laser buồng cộng hưởng ngoài bằng cách sử dụng mô hình ba gương trong trường hợp trạng thái dừng.
3.1.1Các ảnh hưởng của sự hồi tiếp quang bên ngoài lên laser diode
Ta biết rằng, sự hồi tiếp quang bên ngoài có tác dụng mạnh lên các tính chất của laser bán dẫn, ánh sáng phản hồi đi vào buồng cộng hưởng laser gây ra sự thay đổi trong ngưỡng phát laser, công suất phát, độ rộng phổ và phổ laser. Nếu như laser được phủ lớp chống phản xạ (AR) (R2 =R3 như thể hiện trên hình 3.1), thì chỉ cần xét một chu trình trong buồng cộng hưởng mở rộng.
Mô hình tương đương của laser diode Fabry-Perot với buồng cộng hưởng mở rộng được chỉ rõ như hình 3.1.
Hình 3.1.Sơ đồ tương đương của hệ laser buồng cộng hưởng mở rộng .
M1, M2 và M3 là kí hiệu hai mặt của laser Fabry-Perot và gương ngoài, R1 và R2 tương ứng là hệ số phản xạ của các gương M1 và M2, R3 là của gương ngoài thay thể cho cách tử Littrow. d và L lần lượt là chiều dài của buồng laser diode và buồng cộng hưởng mở rộng. Sự phản xạ từ gương ngoài M3 có thể xét đến bằng cách kết hợp nó với sự phản xạ của mặt cuối laser M2, kết thúc với hệ số phản xạ hiệu dụng ℜ2, cũng được mô tả trên hình 3.1 là
tương đương với buồng cộng hưởng hai gương mà thay thế phần thụ động bằng một gương hiệu dụng với hệ số phản xạ ℜ2. Sự thay thế này có ý nghĩa
đối với phép phân tích trạng thái dừng, nhưng không thích hợp đối với mô hình hoạt động động. Hệ số công suất phản xạ hiệu dụng được cho bởi:
2 2 2 3 2 1 2 1 [ j L]k k R R R R e R ωτ ∞ − = − ℜ = + ∑ (3.1)
Có thể viết đơn giản hơn:
2 2 3 2 2e 2 3 (1 ) (1 L L L j j ff j R R e R R e R R e φ φ ωτ − − − − ℜ = + = + (3.2)
Trong đó φL = ωτL, ω là tần số góc của laser diode, τL là độ trễ chu trình trong buồng cộng hưởng ngoài được cho bởi τL =2L/c, trong đó c là tốc độ ánh sáng trong chân không. R2eff và φL tương ứng là hệ số công suất phản xạ và pha của năng suất phản xạ hiệu dụng ℜ2.
Điều kiện ngưỡng có thể viết lại dựa theo phương trình (1.14):
2( ) ( )
1 2e g d j L 1
ff
R R e Γ −α e− φ φ+ = (3.3) Khi đó, các điều kiện khuếch đại và pha thu được bằng cách thay R2 bằng ℜ2.
1 2e 1 1 ln 2 g ff d R R α Γ = + (3.4) Và φ=2πq−φL (3.5)
Trong khi đã dẫn ra các biếu thức trên thì mọi sự mất mát ở gương ngoài được tính trong R2eff.
3.1.1.2 Các mode của buồng cộng hưởng ngoài
Khi không có mặt của sự hồi tiếp thì phương trình (3.5) đối với buồng cộng hưởng laser diode Fabry-Perot trở thành:
φ=2πq (3.6)
Chúng ta xét một laser đơn mode được đặc trưng bởi số nguyên q0 với bước sóng phát laser λ0 = 2nd/q0. Khi sự sai lệch của λ so với λ0 nhỏ thì φ là một hàm giảm tuyến tính theo λ cho bởi:
2
0 0 0
2 q 4 nd( ) /
φ = π − π λ λ− λ (3.7)
Khi có mặt hồi tiếp thì mode của buồng cộng hưởng ba gương cũng phải thỏa mãn phương trình (3.5) nhưng φ không còn là một hàm tuyến tính theo λ. Nói chung, điều kiện pha có các nghiệm bội cho sự kết hợp nhất định của chiều dài buồng cộng hưởng mở rộng L và hệ số phản xạ ngoài R3. Điều này được minh họa bằng đồ thị của φ là một hàm của λ đối với các mức tăng
dần của sự hồi tiếp trên hình 3.2. Trong trường hợp nếu R3 nhỏ hơn một giá trị nào đó thì φ(λ) sẽ giảm đơn điệu và laser sẽ vẫn là đơn mode với mọi pha hồi tiếp.
Hình 3.2. Sự phụ thuộc của bước sóng vào độ lệch pha trong chu trình ở laser buồng cộng hưởng ngoài được vẽ theo những mức hồi tiếp khác nhau: (a) hồi tiếp yếu, hoạt động đơn mode; (b) hồi tiếp vừa phải, hoạt động đơn mode; (c) hồi tiếp mạnh, hoạt động buồng cộng hưởng ngoài đa mode. Ở (d) mức hồi tiếp bằng như ở (b), nhưng pha trong hộp cộng hưởng ngoài bị lệch đi π rad để mang lại hoạt động đa mode. Trong hình (a)-(d), đường vẽ mảnh tương ứng với không có hồi tiếp (R3 =0).
Đối với những giá trị hồi tiếp lớn thì φ(λ) không còn giảm đơn điệu và laser sẽ hoạt động ở chế độ buồng cộng hưởng mở rộng đa mode với một vùng tối thiểu của pha phản hồi. Còn nếu R3 lớn hơn một giá trị thứ hai so với giá trị cực tiểu của φ(λ) thì thấp hơn hai cực đại tiếp theo sau đó, như chỉ rõ trên hình 3.2(c) và laser sẽ là đa mode với mọi pha hồi tiếp. Như vậy, một buồng cộng hưởng ngoài có thể dùng để lọc bỏ những mode không cần thiết.
Hình 3.3 minh họa chiều dài của buồng cộng hưởng mở rộng xác định sự chọn lọc các mode đối với ba trường hợp (a) L<d, (b) L: d, và (c) L>d. Mô tả sự biến đổi của hệ số mất mát gương αm và đường cong khuếch đại tổng hợp Γg − α theo bước sóng tương ứng với các vị trí mode. Cần chú ý là cực đại của R2eff tương ứng với cực tiểu ở αm.
Trong hình 3.3(a), buồng cộng hưởng mở rộng ngắn hơn laser diode một ít, các mode của buồng cộng hưởng laser diode sẽ cách nhau những khoảng gần hơn cực tiểu của αm. Trong trường hợp này, cực tiểu đơn mất mát có thể chọn lọc hiệu quả một mode đơn trục của buồng cộng hưởng tích cực nếu αm biến thiên đủ lớn.
Hình 3.3.Sơ đồ minh họa sự lan truyền hệ số khuếch đại toàn phần Γg − α, và hệ số mất mát toàn phần của gương αm là một hàm của bước sóng đối với các buồng cộng hưởng ngoài, (a) L < d, (b) L : d, (c) L > d.
Nếu các chiều dài của laser diode và buồng cộng hưởng có thể so sánh được với nhau như chỉ rõ trên hình 3.3(b) thì sự cộng hưởng của cả hai buồng được cách nhau những lượng gần như bằng nhau và các mode buồng cộng hưởng tích cực sẽ từ từ trượt qua cực tiểu của αm mang lại. Trong trường hợp hình 3.3(c), sự triệt tiêu mode hoàn toàn là không thể trừ khi bản thân gương của buồng cộng hưởng mở rộng là một bộ lọc. Thật ra, gương cách tử
đã được sử dụng rộng rãi để chọn lọc mode đơn từ các laser diode có buồng cộng hưởng ngoài dài.
3.2 Các tính chất động học của laser bán dẫn
Các tính chất động học của laser bán dẫn có thể thu được từ các đặc trưng của công suất ánh sáng theo dòng điện của laser diode khi laser diode được gắn chung với các buồng cộng hưởng mở rộng. Ta nhận thấy rằng sự biến đổi nhỏ của các điều kiện thí nghiệm cũng có thể dẫn đến sự biến đổi đáng kể đường cong L-I, đặc biệt là trong vùng lân cận của điểm uốn. Hình 3.4 biểu diễn năm trường hợp tiêu biểu ứng với L = 30 cm, đường đặc trưng không có sự hồi tiếp được vẽ ra để so sánh và ước lượng các mức hồi tiếp. Mỗi đường cong L-I (c) và (d) tương ứng với sự hồi tiếp tối ưu, các đường cong (a) và (b) tương ứng với sự liên kết yếu. Các đường cong (c) và (d) cho biết sự phụ thuộc mạnh của hệ vào các điều kiện thí nghiệm chính xác.
Hình 3.4. Các đường đặc trưng khác nhau của ánh sáng ra biên thiên theo dòng điện thu được với những sự biến đổi nhỏ trong cấu hình hồi tiếp quang.
Đối với những dòng điện bơm thấp, hai đường cong tuân theo một lộ trình như nhau, dẫn đến các hiệu ứng hồi tiếp kết hợp, chúng tách thành hai nhánh khác nhau ở trên ngưỡng laser độc lập. Ở nhánh trên [đường cong (d)],
cường độ phát vẫn ổn định suốt toàn đường cong, trong khi nó trở thành dạng nhiễu ở ngoài vùng chuyển tiếp c1-c2 của đường cong (c).Các đường cong L- I (b) và (c) thu được với sự liên kết yếu
Hiện tượng mô tả ở trên có thể giải thích bằng phương trình tốc độ Lang-Kobayashi. Phương trình này cho biết các tính chất động học của một laser buồng cộng hưởng mở rộng:
0 ( ) (1 ) ( ) ( ) 2 dE t G i ik E t E t dt = ω +∆ + +ξ −τ (3.8) dN t( ) J N t( ) G N E t( ) ( )2 dt = − τ − (3.9)
Trong đó G(N) tỉ lệ với hiệu giữa độ khuếch đại thực tế và độ khuếch đại lúc trong suốt:
G N( ) =(N −N0)ΓGN (3.10)
Độ khuếch đại toàn phần:
( ) ( ) 1
p
G N G N
τ
∆ = − (3.11)
phụ thuộc vào tốc độ mất mát 1/τp của buồng, hệ số khuếch đại tuyến tính của môi trường GN và mật độ hạt tải thực tế N, Γ là hệ số lấp đầy.
ξ là cường độ hồi tiếp, được cho bởi
3 2 3 1 ( ) L R R R ξ= −τ (3.12) Trong đó τL là thời gian trễ vòng hành trình trong buồng laser, τ là thời gian sống của hạt tải tự phát, J là dòng điện bơm, ω0 là tần số phát laser tại ngưỡng laser cô lập khi không có phản xạ, κ là hệ số kết hợp biên độ pha. Các tham số sử dụng trong những phương trình này và các giá trị đặc biệt của chúng được liệt kê trong bảng 3.1.
Bảng 3.1 Các tham số biểu diễn các hiệu ứng hồi tiếp buồng cộng hưởng ngoài
Các tham số Biểu thức Giá trị tiêu biểu Chiều dài buồng cộng hưởng
đầu laser diode
D 300~500µm Bề rộng vùng hoạt tính W ~ 5µm Bề dày vùng hoạt tính T ~ 0,1µm Chiết suất N 3,5 Hệ số phản xạ tại các mặt laser 2