Khi không có mặt của sự hồi tiếp thì phương trình (3.5) đối với buồng cộng hưởng laser diode Fabry-Perot trở thành:
φ=2πq (3.6)
Chúng ta xét một laser đơn mode được đặc trưng bởi số nguyên q0 với bước sóng phát laser λ0 = 2nd/q0. Khi sự sai lệch của λ so với λ0 nhỏ thì φ là một hàm giảm tuyến tính theo λ cho bởi:
2
0 0 0
2 q 4 nd( ) /
φ = π − π λ λ− λ (3.7)
Khi có mặt hồi tiếp thì mode của buồng cộng hưởng ba gương cũng phải thỏa mãn phương trình (3.5) nhưng φ không còn là một hàm tuyến tính theo λ. Nói chung, điều kiện pha có các nghiệm bội cho sự kết hợp nhất định của chiều dài buồng cộng hưởng mở rộng L và hệ số phản xạ ngoài R3. Điều này được minh họa bằng đồ thị của φ là một hàm của λ đối với các mức tăng
dần của sự hồi tiếp trên hình 3.2. Trong trường hợp nếu R3 nhỏ hơn một giá trị nào đó thì φ(λ) sẽ giảm đơn điệu và laser sẽ vẫn là đơn mode với mọi pha hồi tiếp.
Hình 3.2. Sự phụ thuộc của bước sóng vào độ lệch pha trong chu trình ở laser buồng cộng hưởng ngoài được vẽ theo những mức hồi tiếp khác nhau: (a) hồi tiếp yếu, hoạt động đơn mode; (b) hồi tiếp vừa phải, hoạt động đơn mode; (c) hồi tiếp mạnh, hoạt động buồng cộng hưởng ngoài đa mode. Ở (d) mức hồi tiếp bằng như ở (b), nhưng pha trong hộp cộng hưởng ngoài bị lệch đi π rad để mang lại hoạt động đa mode. Trong hình (a)-(d), đường vẽ mảnh tương ứng với không có hồi tiếp (R3 =0).
Đối với những giá trị hồi tiếp lớn thì φ(λ) không còn giảm đơn điệu và laser sẽ hoạt động ở chế độ buồng cộng hưởng mở rộng đa mode với một vùng tối thiểu của pha phản hồi. Còn nếu R3 lớn hơn một giá trị thứ hai so với giá trị cực tiểu của φ(λ) thì thấp hơn hai cực đại tiếp theo sau đó, như chỉ rõ trên hình 3.2(c) và laser sẽ là đa mode với mọi pha hồi tiếp. Như vậy, một buồng cộng hưởng ngoài có thể dùng để lọc bỏ những mode không cần thiết.
Hình 3.3 minh họa chiều dài của buồng cộng hưởng mở rộng xác định sự chọn lọc các mode đối với ba trường hợp (a) L<d, (b) L: d, và (c) L>d. Mô tả sự biến đổi của hệ số mất mát gương αm và đường cong khuếch đại tổng hợp Γg − α theo bước sóng tương ứng với các vị trí mode. Cần chú ý là cực đại của R2eff tương ứng với cực tiểu ở αm.
Trong hình 3.3(a), buồng cộng hưởng mở rộng ngắn hơn laser diode một ít, các mode của buồng cộng hưởng laser diode sẽ cách nhau những khoảng gần hơn cực tiểu của αm. Trong trường hợp này, cực tiểu đơn mất mát có thể chọn lọc hiệu quả một mode đơn trục của buồng cộng hưởng tích cực nếu αm biến thiên đủ lớn.
Hình 3.3.Sơ đồ minh họa sự lan truyền hệ số khuếch đại toàn phần Γg − α, và hệ số mất mát toàn phần của gương αm là một hàm của bước sóng đối với các buồng cộng hưởng ngoài, (a) L < d, (b) L : d, (c) L > d.
Nếu các chiều dài của laser diode và buồng cộng hưởng có thể so sánh được với nhau như chỉ rõ trên hình 3.3(b) thì sự cộng hưởng của cả hai buồng được cách nhau những lượng gần như bằng nhau và các mode buồng cộng hưởng tích cực sẽ từ từ trượt qua cực tiểu của αm mang lại. Trong trường hợp hình 3.3(c), sự triệt tiêu mode hoàn toàn là không thể trừ khi bản thân gương của buồng cộng hưởng mở rộng là một bộ lọc. Thật ra, gương cách tử
đã được sử dụng rộng rãi để chọn lọc mode đơn từ các laser diode có buồng cộng hưởng ngoài dài.