I. Mức độ và hệ thống bài tập nhận dạng hình hình học
2.Các hình hình học đợc nhận biết theo một yếu tố
điểm về các yếu tố của hình
Việc nhận dạng hình hình học theo mức độ này thờng đợc tiến hành từ lớp 2 trở lên theo các hoạt động sau:
- Mô tả đặc điểm của hình:
+ Mô tả đặc điểm về cạnh của hình. ở lớp 2: - “Hình vuông có 4 cạnh”.
“Hình vuông có 4 cạnh dài bằng nhau”.
“Hình chữ nhật có 4 cạnh, 2 cạnh dài bằng nhau 2 cạnh ngắn bằng nhau ”.
+ Mô tả đặc điểm về góc của hình: ở lớp 3: “Hình vuông có 4 góc vuông”.
“Hình chữ nhật có 4 góc vuông”. + Mô tả đặc điểm về góc và về cạnh của hình:
ở lớp 4, 5: “Hình vuông có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau”.
“Hình chữ nhật có 4 góc vuông và 2 chiều dài bằng nhau và 2 chiều rộng bằng nhau”.
- Nêu lên các đồ vật có dạng hình hình học đã học.
Dựa vào những biểu tợng đã làm quen học sinh tiến hành tìm và nêu lên các đồ vật có dạng hình hình học đã học. Điều này có thể áp dụng ở mọi lúc mọi nơi...Học sinh có thể tiến hành kiểm tra đặc điểm của hình bằng dụng cụ bình thờng nh thớc thẳng, êke, compa...Phải tìm ra những đối tợng hình học trên hình vẽ tơng ứng cho sẵn.
Thể hiện qua hệ thống bài tập phân phối theo các lớp:
Bài tập 3: Tìm trên hình vẽ bên (H.6).
1 hình chữ nhật và 2 hình tam giác. Hãy tô màu 2 hình tam giác đó.(Lớp 2). Bài tập 4: Tìm trên hình bên (H.7)
3 hình tam giác 1 hình chữ nhật. Hãy tô màu hình chữ nhật. (Lớp 2)
Bài tập 5: Trên hình vẽ bên (H.8 ) có bao nhiêu: * Hình vuông ?
* Hình tam giác ?
Hãy tô màu các hình tam giác đó. (Lớp 2)
Bài tập 6: Trên hình vẽ bên có:
a. Mấy hình tam giác ? b. Mấy hình tứ giác ?
Bài tập 7: Trên hình bên có bao nhiêu: * Hình vuông ? * Hình tam giác ? H.7 H.6 H.8 H.9
Bài tập 8: Trên hình bên có bao nhiêu: a. Hình tứ giác ? b. Hình tam giác ? c. Đoạn thẳng ?
Bài tập 9: Đọc tên các đoạn thẳng có trên hình bên ? Đọc tên các tứ giác có trên hình bên ?
Bài tập 10: Trên hình bên có bao nhiêu: a. Hình tam giác ? b. Hình vuông ? c. Hình tứ giác ? d. Góc vuông ? Đọc tên các hình đó.
Bài tập 11: Tìm trên hình bên (H.14)3 góc vuông.
Bài tập 12: Trên hình bên có bao nhiêu góc vuông ? N M R Q P O H.11 H.14 H.10 A B D N M C H.13 A C N M D H.12
3. Các hình hình học đợc nhận dạng theo một yếu tố chung nào đó
(Cạnh, góc, đỉnh, chiều cao ). - Đợc tiến hành qua các hoạt động sau: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+ Nhận dạng hình hình học theo yêu cầu về hình dạng + Kết hợp yếu tố chung đã cho.
Các bài tập thuộc mức độ này thờng dành cho học sinh ở các lớp cuối cấp:
Bài tập 13: Đoạn thẳng AB là cạnh của những hình tam giác nào, tứ giác nào ?
Đọc tên các hình tam giác, tứ giác đó. Bài tập 14: Trên hình bên có mấy góc vuông ? QO là cạnh của những hình tam giác tứ giác nào ?
Bài tập 15: - Hình bên có :
* Mấy hình tam giác ? * Mấy hình tứ giác ? * Mấy góc vuông ? DK là cạnh chung của
những hình tam giác nào, tứ giác nào ?
Bài tập 16: Trên hình vẽ bên:
a. Đoạn thẳng BC là cạnh chung của những hình tam giác nào ?
b. Điểm B là đỉnh của những hình tam giác nào ?
H.15 A B M D C H.16 R S Q P O H.17 (1) B K C A D H.18 A E D B
Bài tập 17: Trên hình bên :
a. Đoạn thẳng AB là cạnh của những hình tam giác nào, hình tứ giác nào ? b. Điểm E là đỉnh chung của những hình tam giác nào, hình tứ giác nào ?
Bài tập 18: Trên hình vẽ bên điểm E là đỉnh
chung của những hình tam giác nào ?
II. Dạy - học hoạt động nhận dạng hình hình học ở tiểu học:
Các yếu tố hình học đợc đa vào chơng trình toán tiểu học đều là những đối t- ợng mang tính trừu tợng, khái quát và là những đối tợng cần thiết, cơ bản đợc xem là “xuất phát điểm” trong dạy - học hình học nói chung. Tổ chức dạy - học hoạt động nhận dạng hình hình học ở tiểu học là tổ chức cho học sinh tiếp xúc, quan sát, làm quen với các đối tợng hình, qua đó hình thành biểu tợng hình học và phát triển t duy cho học sinh tiểu học. Những biểu tợng hình học cung cấp cho học sinh đòi hỏi phải logic mang tính khoa học. Tuy nhiên, các biểu tợng hình học cung cấp cho học sinh không phải bằng định nghĩa theo quan điểm logic mà thông qua mô tả minh hoạ bằng hình vẽ, đối chiếu so sánh với các biểu tợng đã cho. Điều đó vừa đảm bảo tính logic, khoa học của biểu tợng hình học vừa đảm bảo tính vừa sức thích hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học. Trên cơ sở đó chúng tôi thấy cần có định hớng thể hiện các yếu tố hình học một cách hợp lý. A H E C M B H.21 A B D E H C H.20
Trong quá trình nghiên cứu tài liệu, trao đổi kinh nghiệm giảng dạy và thực tế học tập của học sinh, chúng tôi thấy cần tổ chức hoạt động hình học nói chung, hoạt động nhận dạng hình hình học nói riêng theo định hớng sau.
1. Các biểu tợng về các hình hình học cần hình thành ở tiểu học.
1.1 Điểm, đoạn thẳng:
Điểm, đoạn thẳng đợc giới thiệu bắt đầu từ lớp 1 và đợc nhắc lại trong suốt cả lớp học với hai giai đoạn :
- Giai đoạn đầu (Lớp 1) : Điểm, đoạn thẳng đợc giới thiệu một cách trực giác bằng hình ảnh cụ thể. Đó là hình vẽ trên bảng, là mô hình, là sức căng thẳng của một sợi dây, hay qua các đồ vật ...
- Giai đoạn sau (Lớp 2,3,4,5) : Điểm và đoạn thẳng đợc giới thiệu gắn với các đối t- ợng hình học khác nh hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật thể hiện ra dới các tên gọi khác: Cạnh, chiều cao, đáy, đỉnh...
Ví dụ 1: - ở lớp 2 : “cạnh hình vuông” , “cạnh hình chữ nhật”, “cạnh hình tứ giác” chính là một đoạn thẳng
(có chung hai đầu mút).
- ở lớp 4 : Đoạn thẳng đợc giới thiệu thông qua chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật.
- ở lớp 5 : Khi học diện tích của hình tam giác xuất hiện
khái niệm “cạnh đáy”, “chiều cao”. Đó cũng là những đoạn thẳng, hay khi học đờng tròn, hình tròn học sinh đợc làm quen với đờng kính, bán kính, đó cũng là những đoạn thẳng .
Ví dụ 2: - ở lớp 3: Điểm đợc nhắc lại từ thông qua đỉnh của góc, đỉnh của hình là điểm chung của hai cạnh thuộc hình. - ở Lớp 5: Tâm của hình tròn chính là một điểm nằm ở
chính giữa hình tròn, là một đầu mút của bán kính hình tròn, là điểm chính giữa của đờng kính. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Đờng gấp khúc đợc giới thiệu bắt đầu từ lớp 2. Biểu tợng về đờng gấp khúc đ- ợc xây dựng thông qua biểu tợng về đoạn thẳng. Nó đợc mô tả bằng hình ảnh của nhiều đoạn thẳng không cùng nằm trên một đờng thẳng có chung một điểm đầu mút. Nó cũng có thể đợc giới thiệu thông qua các trò chơi. ở các lớp trên đờng gấp khúc đợc nhắc lại thông qua chu vi của hình tam giác , tứ giác.
Đờng thẳng đợc bắt đầu giới thiệu từ lớp 4 , đó là việc kéo dài mãi một đoạn thẳng về cả hai phía.
Trong khi đó biểu tợng về tia đợc xây dựng bằng việc kéo dài mãi một đoạn thẳng về một phía.
Do vậy trong quá trình giảng dạy hình thành biểu tợng giáo viên cần cho học sinh phân biệt đợc đoạn thẳng, đờng thẳng, tia, đờng gấp khúc.
1.3 Góc, các loại góc:
Biểu tợng về góc đợc xây dựng giới thiệu theo các giai đoạn sau:
- ở lớp 3: Biểu tợng về góc đợc giới thiệu gắn liền với các đối tợng hình học cụ thể nh hình tam giác, hình tứ giác. Biểu tợng về góc đợc hình thành từ hình ảnh một cặp cạnh của hình tam giác, hình tứ giác cùng xuất phát từ một đỉnh. Và phân biệt theo góc vuông và góc không vuông thông qua giới thiệu êke để vẽ và kiểm tra góc .
- ở lớp 4 : Sau khi đã hình thành biểu tợng về tia thì biểu tợng về góc đợc xây dựng khái quát hơn: Góc đợc tạo thành bởi hai tia có chung một điểm gốc. Sau đó phân loại rõ các loại góc và so sánh đợc các góc với góc vuông: Góc bẹt bắng hai góc vuông; góc nhọn bằng hai góc vuông; góc tù lớn hơn góc vuông nhng bé hơn góc bẹt.
1.4 Hình tam giác:
Biểu tợng hình tam giác đợc giới thiệu ngay từ lớp 1 với “một toàn thể ” thông qua mô hình trực quan mà không nêu yếu tố,
đặc điểm của hình.
Lớp 2, 3: Biểu tợng về hình tam giác đợc mô tả là hình có 3 cạnh, 3 đỉnh ,3 góc.
B A
Và hình này đợc ghi bằng chữ . Chẳng hạn : Hình tam giác ABC .
ở các lớp trên, biểu tợng hình tam giác ngày càng chính xác bằng việc nêu thêm các đặc điểm yếu tố khác của hình nh “ chiều cao “, “cạnh đáy “. Và phân biệt các loại hình tam giác :tam giác vuông và tam giác thờng.
1.5 Hình vuông , hình chữ nhật, hình tứ giác .
Biểu tợng hình vuông , hình chữ nhật đợc giới thiệu từ lớp 1 thông qua mô hình, hình vẽ và yêu cầu học sinh nhận dạng “nh một tổng thể “.
ở lớp 2: Chúng đợc xây dựng bằng nêu đặc điểm về cạnh, học sinh vừa biết nhận dạng vừa rèn luyện kỹ năng thông qua các thao tác đếm cạnh, so sánh độ dài các cạnh.
Cuối cấp, biểu tợng hình vuông, hình chữ nhật, hình tứ giác đợc chính xác hoá bằng nêu đặc điểm về cạnh và góc. Giáo viên có thể sử dụng ngôn ngữ toán học để mô tả khái niệm và hớng dẫn cách vẽ.
1.6 Hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song
Biểu tợng về hai đờng thẳng song song và hai đờng thẳng vuông góc đợc hình thành từ lớp 4 bằng cách chỉ trực tiếp trên hình chữ nhật. Giáo viên hớng dẫn học sinh dùng dụng cụ để kiểm tra và nhận biết đặc trng của hai đờng thẳng vuông góc và hai đờng thẳng song song. Hai đờng thẳng vuông góc với nhau tạo thành 4 góc vuông và có chung một đỉnh. Hai đờng thẳng song song không bao giờ gặp nhau (cắt nhau): Đó là hình ảnh 2 chiều dài (hoặc 2 chiều rộng) của hình chữ nhật.
1.7 Hình tròn, đờng tròn
Ngay từ lớp 1 học sinh đã làm quen với biểu tợng về hình tròn qua quan sát đồ vật, mô hình, hình vẽ.
Đến lớp 5 biểu tợng về hình tròn đợc chính xác hoá dần. Và mỗi hình tròn đều có đờng bao quanh gọi là đờng tròn và sử dụng compa để vẽ đờng tròn. Đồng thời giáo viên giới thiệu với học sinh các yếu tố của đờng tròn là tâm, bán kính, và đờng kính. Tâm của đờng tròn là điểm cắm kim của compa. Đờng kính là đoạn
thẳng nối hai điểm của đờng tròn và đi qua tâm. Và cũng nêu lên độ lớn của bán kính, đờng kính: Các bán kính của một đờng tròn là bằng nhau và đờng kính dài gấp hai lần bán kính.
1.8 Hình thang:
Biểu tợng về hình thang đợc hình thành ở lớp 5 qua mô tả đặc điểm về cạnh: “Là hình 4 cạnh, có hai cạnh song song gọi là hai cạnh đáy, đáy dài gọi là đáy lớn, đáy ngắn gọi là đáy bé hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên”. Đồng thời học sinh cũng tiến hành phân loại các loại hình thang dựa vào đặc điểm về góc: Hình thang thờng và hình thang vuông.
1.9 Hình hộp chữ nhật, hình lập phơng, hình trụ:
Biểu tợng về hình hộp chữ nhật, hình lập phơng, hình trụ đợc giới thiệu ở lớp 5 khi trí tởng tợng không gian của các em đã phát triển. Chúng đợc hình thành qua làm quen với mô hình, đồ vật và dần đợc hoàn chỉnh với việc giới thiệu cho học sinh các yếu tố của các hình đó nh: Mặt đáy, mặt bên và các kích thớc qua sự mô tả trực tiếp trên các đồ vật. Với:
- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là hình chữ nhật, gồm hai mặt đáy và 4 mặt bên, 2 mặt đối diện là 2 hình chữ nhật bằng nhau. Hình hộp chữ nhật có 3 kích th ớc là chiều dài, chiều rộng, chiều cao, có 8 đỉnh và 12 cạnh. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Hình lập phơng có 6 mặt đều là hình vuông, có 12 cạnh đều bằng nhau.
- Biểu tợng về hình trụ đợc giới thiệu với các yếu tố: Mặt đáy, chiều cao.
2. Dạy - học nhận dạng các đối tợng hình học theo các mức độ
2.1 Dạy - học nhận dạng hình học nh là “một toàn thể ” gắn liền với hình dạng của chúng.
Mức độ nhận dạng hình hình học nh là “một toàn thể” đợc tiến hành chủ yếu nhất ở lớp 1 - khi học sinh mới làm quen với một đối tợng hình học mới:
- Giáo viên cho học sinh quan sát, thao tác với “hình mẫu”. Những “hình mẫu” đó có thể làm bằng các chất liệu khác nhau, có kích thớc, màu sắc khác nhau.
Trong quá trình giới thiệu chúng có thể đợc đặt ở các vị trí khác nhau. Và kết quả học sinh vẫn nhận ra đó là một - thuộc dạng “hình mẫu” ban đầu.
- Giáo viên dùng các dụng cụ: Thớc kẽ, êke, compa vẽ hình lên bảng. Những hình này mang tính chất “hình mẫu”. Nên chúng cần đợc vẽ chính xác, nét rõ ràng, có vị trí dễ nhận. Sau đó giáo viên có thể vẽ thêm các hình khác với các kích th- ớc khác, vị trí khác.
- Học sinh lựa chọn phân loại các hình theo dấu hiệu yêu cầu: Chẳng hạn: Tìm tất cả các hình vuông trên bàn.
Tìm những hình vuông màu xanh (...) trên bàn.
- Học sinh tìm các đồ vật hoặc bộ phận đồ vật có dạng hình hình học đã cho. Chẳng hạn: “Các bảng có dạng hình chữ nhật”.
“Cờ thi đua có dạng hình tam giác”.
Trích phần lên lớp tiết 10- “hình tam giác”- lớp 1
- Mục đích – yêu cầu cơ bản:
Giúp học sinh bớc đầu nhận biết hình tam giác. * Lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Giới thiệu “hình mẫu”hình tam giác: Hs chuẩn bị đồ dùng + ? Hãy nhặt ra những hình vuông, + Hs hoạt động theo nhóm hình tròn trên bàn ? bàn: phân loại hình ? Những miếng bìa còn lại có dạng + Hs tự trả lời
hình gì ?
+ Gv đa miếng bìa cắt thành hình tam + Một số Hs nhắc lại
giác và giới thiệu: Đây là hình tam Miếng bìa hình tam
giác giác. Vậy ta nói
miếng bìa hình tam giác
Gv đa miếng bìa ở các t thế khác nhau và yêu cầu Hs trả lời.
+ Gv đa ra một nắp hộp có dạng hình tam giác và hỏi:
? Nắp hộp có dạng hình gì ? + Một số Hs trả lời - Gv đính một số loại tam giác khác
nhau lên bảng và gọi Hs lần lợt trả lời
? Đây là hình gì ? + 5 - 6 Hs trả lời + Gv vẽ hình tam giác lên bảng
? Đây là hình gì ? + 5 Hs trả lời - Thực hành phân loại hình tam giác
+ ? Hãy nhặt ra những hình tam giác đặt + Hs thực hành theo nhóm trên bàn ? bàn: Phân loại hình.
+ GV treo bảng phụ và phát phiếu có vẽ + Hs tô màu hình tam giác các loại hình: hình vuông, hình tròn,
hình tam giác, với yêu cầu: Hãy tô màu xanh vào các hình tam giác. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+? Hãy tìm những đồ vật có dạng hình + Hs tìm và nêu lên đồ vật tam giác ? có dạng hình tam giác. - Bài tập về nhà:
? Tìm những đồ vật hoặc những bộ phận đồ vật có dạng hình tam giác ?
2.2 Dạy - học nhận dạng hình hình học dựa trên các đặc điểm của hình.
Mức độ này thờng đợc tiến hành từ lớp 2 đến lớp 5, khi học sinh đã đợc làm quen với các đặc điểm, các yếu tố của hình hình học nh: cạnh, góc...