II. Dạy học hoạt động nhận dạng hình hình học ở tiểu học
1.Các biểu tợng về các hình hình học
1.1 Điểm, đoạn thẳng:
Điểm, đoạn thẳng đợc giới thiệu bắt đầu từ lớp 1 và đợc nhắc lại trong suốt cả lớp học với hai giai đoạn :
- Giai đoạn đầu (Lớp 1) : Điểm, đoạn thẳng đợc giới thiệu một cách trực giác bằng hình ảnh cụ thể. Đó là hình vẽ trên bảng, là mô hình, là sức căng thẳng của một sợi dây, hay qua các đồ vật ...
- Giai đoạn sau (Lớp 2,3,4,5) : Điểm và đoạn thẳng đợc giới thiệu gắn với các đối t- ợng hình học khác nh hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật thể hiện ra dới các tên gọi khác: Cạnh, chiều cao, đáy, đỉnh...
Ví dụ 1: - ở lớp 2 : “cạnh hình vuông” , “cạnh hình chữ nhật”, “cạnh hình tứ giác” chính là một đoạn thẳng
(có chung hai đầu mút).
- ở lớp 4 : Đoạn thẳng đợc giới thiệu thông qua chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật.
- ở lớp 5 : Khi học diện tích của hình tam giác xuất hiện
khái niệm “cạnh đáy”, “chiều cao”. Đó cũng là những đoạn thẳng, hay khi học đờng tròn, hình tròn học sinh đợc làm quen với đờng kính, bán kính, đó cũng là những đoạn thẳng .
Ví dụ 2: - ở lớp 3: Điểm đợc nhắc lại từ thông qua đỉnh của góc, đỉnh của hình là điểm chung của hai cạnh thuộc hình. - ở Lớp 5: Tâm của hình tròn chính là một điểm nằm ở
chính giữa hình tròn, là một đầu mút của bán kính hình tròn, là điểm chính giữa của đờng kính.
Đờng gấp khúc đợc giới thiệu bắt đầu từ lớp 2. Biểu tợng về đờng gấp khúc đ- ợc xây dựng thông qua biểu tợng về đoạn thẳng. Nó đợc mô tả bằng hình ảnh của nhiều đoạn thẳng không cùng nằm trên một đờng thẳng có chung một điểm đầu mút. Nó cũng có thể đợc giới thiệu thông qua các trò chơi. ở các lớp trên đờng gấp khúc đợc nhắc lại thông qua chu vi của hình tam giác , tứ giác.
Đờng thẳng đợc bắt đầu giới thiệu từ lớp 4 , đó là việc kéo dài mãi một đoạn thẳng về cả hai phía.
Trong khi đó biểu tợng về tia đợc xây dựng bằng việc kéo dài mãi một đoạn thẳng về một phía.
Do vậy trong quá trình giảng dạy hình thành biểu tợng giáo viên cần cho học sinh phân biệt đợc đoạn thẳng, đờng thẳng, tia, đờng gấp khúc.
1.3 Góc, các loại góc:
Biểu tợng về góc đợc xây dựng giới thiệu theo các giai đoạn sau:
- ở lớp 3: Biểu tợng về góc đợc giới thiệu gắn liền với các đối tợng hình học cụ thể nh hình tam giác, hình tứ giác. Biểu tợng về góc đợc hình thành từ hình ảnh một cặp cạnh của hình tam giác, hình tứ giác cùng xuất phát từ một đỉnh. Và phân biệt theo góc vuông và góc không vuông thông qua giới thiệu êke để vẽ và kiểm tra góc .
- ở lớp 4 : Sau khi đã hình thành biểu tợng về tia thì biểu tợng về góc đợc xây dựng khái quát hơn: Góc đợc tạo thành bởi hai tia có chung một điểm gốc. Sau đó phân loại rõ các loại góc và so sánh đợc các góc với góc vuông: Góc bẹt bắng hai góc vuông; góc nhọn bằng hai góc vuông; góc tù lớn hơn góc vuông nhng bé hơn góc bẹt.
1.4 Hình tam giác:
Biểu tợng hình tam giác đợc giới thiệu ngay từ lớp 1 với “một toàn thể ” thông qua mô hình trực quan mà không nêu yếu tố,
đặc điểm của hình.
Lớp 2, 3: Biểu tợng về hình tam giác đợc mô tả là hình có 3 cạnh, 3 đỉnh ,3 góc.
B A
Và hình này đợc ghi bằng chữ . Chẳng hạn : Hình tam giác ABC .
ở các lớp trên, biểu tợng hình tam giác ngày càng chính xác bằng việc nêu thêm các đặc điểm yếu tố khác của hình nh “ chiều cao “, “cạnh đáy “. Và phân biệt các loại hình tam giác :tam giác vuông và tam giác thờng.
1.5 Hình vuông , hình chữ nhật, hình tứ giác .
Biểu tợng hình vuông , hình chữ nhật đợc giới thiệu từ lớp 1 thông qua mô hình, hình vẽ và yêu cầu học sinh nhận dạng “nh một tổng thể “.
ở lớp 2: Chúng đợc xây dựng bằng nêu đặc điểm về cạnh, học sinh vừa biết nhận dạng vừa rèn luyện kỹ năng thông qua các thao tác đếm cạnh, so sánh độ dài các cạnh.
Cuối cấp, biểu tợng hình vuông, hình chữ nhật, hình tứ giác đợc chính xác hoá bằng nêu đặc điểm về cạnh và góc. Giáo viên có thể sử dụng ngôn ngữ toán học để mô tả khái niệm và hớng dẫn cách vẽ.
1.6 Hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Biểu tợng về hai đờng thẳng song song và hai đờng thẳng vuông góc đợc hình thành từ lớp 4 bằng cách chỉ trực tiếp trên hình chữ nhật. Giáo viên hớng dẫn học sinh dùng dụng cụ để kiểm tra và nhận biết đặc trng của hai đờng thẳng vuông góc và hai đờng thẳng song song. Hai đờng thẳng vuông góc với nhau tạo thành 4 góc vuông và có chung một đỉnh. Hai đờng thẳng song song không bao giờ gặp nhau (cắt nhau): Đó là hình ảnh 2 chiều dài (hoặc 2 chiều rộng) của hình chữ nhật.
1.7 Hình tròn, đờng tròn
Ngay từ lớp 1 học sinh đã làm quen với biểu tợng về hình tròn qua quan sát đồ vật, mô hình, hình vẽ.
Đến lớp 5 biểu tợng về hình tròn đợc chính xác hoá dần. Và mỗi hình tròn đều có đờng bao quanh gọi là đờng tròn và sử dụng compa để vẽ đờng tròn. Đồng thời giáo viên giới thiệu với học sinh các yếu tố của đờng tròn là tâm, bán kính, và đờng kính. Tâm của đờng tròn là điểm cắm kim của compa. Đờng kính là đoạn
thẳng nối hai điểm của đờng tròn và đi qua tâm. Và cũng nêu lên độ lớn của bán kính, đờng kính: Các bán kính của một đờng tròn là bằng nhau và đờng kính dài gấp hai lần bán kính.
1.8 Hình thang:
Biểu tợng về hình thang đợc hình thành ở lớp 5 qua mô tả đặc điểm về cạnh: “Là hình 4 cạnh, có hai cạnh song song gọi là hai cạnh đáy, đáy dài gọi là đáy lớn, đáy ngắn gọi là đáy bé hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên”. Đồng thời học sinh cũng tiến hành phân loại các loại hình thang dựa vào đặc điểm về góc: Hình thang thờng và hình thang vuông.
1.9 Hình hộp chữ nhật, hình lập phơng, hình trụ:
Biểu tợng về hình hộp chữ nhật, hình lập phơng, hình trụ đợc giới thiệu ở lớp 5 khi trí tởng tợng không gian của các em đã phát triển. Chúng đợc hình thành qua làm quen với mô hình, đồ vật và dần đợc hoàn chỉnh với việc giới thiệu cho học sinh các yếu tố của các hình đó nh: Mặt đáy, mặt bên và các kích thớc qua sự mô tả trực tiếp trên các đồ vật. Với:
- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là hình chữ nhật, gồm hai mặt đáy và 4 mặt bên, 2 mặt đối diện là 2 hình chữ nhật bằng nhau. Hình hộp chữ nhật có 3 kích th ớc là chiều dài, chiều rộng, chiều cao, có 8 đỉnh và 12 cạnh.
- Hình lập phơng có 6 mặt đều là hình vuông, có 12 cạnh đều bằng nhau.
- Biểu tợng về hình trụ đợc giới thiệu với các yếu tố: Mặt đáy, chiều cao.
2. Dạy - học nhận dạng các đối tợng hình học theo các mức độ
2.1 Dạy - học nhận dạng hình học nh là “một toàn thể ” gắn liền với hình dạng của chúng.
Mức độ nhận dạng hình hình học nh là “một toàn thể” đợc tiến hành chủ yếu nhất ở lớp 1 - khi học sinh mới làm quen với một đối tợng hình học mới:
- Giáo viên cho học sinh quan sát, thao tác với “hình mẫu”. Những “hình mẫu” đó có thể làm bằng các chất liệu khác nhau, có kích thớc, màu sắc khác nhau.
Trong quá trình giới thiệu chúng có thể đợc đặt ở các vị trí khác nhau. Và kết quả học sinh vẫn nhận ra đó là một - thuộc dạng “hình mẫu” ban đầu.
- Giáo viên dùng các dụng cụ: Thớc kẽ, êke, compa vẽ hình lên bảng. Những hình này mang tính chất “hình mẫu”. Nên chúng cần đợc vẽ chính xác, nét rõ ràng, có vị trí dễ nhận. Sau đó giáo viên có thể vẽ thêm các hình khác với các kích th- ớc khác, vị trí khác.
- Học sinh lựa chọn phân loại các hình theo dấu hiệu yêu cầu: Chẳng hạn: Tìm tất cả các hình vuông trên bàn.
Tìm những hình vuông màu xanh (...) trên bàn.
- Học sinh tìm các đồ vật hoặc bộ phận đồ vật có dạng hình hình học đã cho. Chẳng hạn: “Các bảng có dạng hình chữ nhật”.
“Cờ thi đua có dạng hình tam giác”.
Trích phần lên lớp tiết 10- “hình tam giác”- lớp 1
- Mục đích – yêu cầu cơ bản:
Giúp học sinh bớc đầu nhận biết hình tam giác. * Lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Giới thiệu “hình mẫu”hình tam giác: Hs chuẩn bị đồ dùng + ? Hãy nhặt ra những hình vuông, + Hs hoạt động theo nhóm hình tròn trên bàn ? bàn: phân loại hình ? Những miếng bìa còn lại có dạng + Hs tự trả lời
hình gì ?
+ Gv đa miếng bìa cắt thành hình tam + Một số Hs nhắc lại
giác và giới thiệu: Đây là hình tam Miếng bìa hình tam
giác giác. Vậy ta nói (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
miếng bìa hình tam giác
Gv đa miếng bìa ở các t thế khác nhau và yêu cầu Hs trả lời.
+ Gv đa ra một nắp hộp có dạng hình tam giác và hỏi:
? Nắp hộp có dạng hình gì ? + Một số Hs trả lời - Gv đính một số loại tam giác khác
nhau lên bảng và gọi Hs lần lợt trả lời
? Đây là hình gì ? + 5 - 6 Hs trả lời + Gv vẽ hình tam giác lên bảng
? Đây là hình gì ? + 5 Hs trả lời - Thực hành phân loại hình tam giác
+ ? Hãy nhặt ra những hình tam giác đặt + Hs thực hành theo nhóm trên bàn ? bàn: Phân loại hình.
+ GV treo bảng phụ và phát phiếu có vẽ + Hs tô màu hình tam giác các loại hình: hình vuông, hình tròn,
hình tam giác, với yêu cầu: Hãy tô màu xanh vào các hình tam giác.
+? Hãy tìm những đồ vật có dạng hình + Hs tìm và nêu lên đồ vật tam giác ? có dạng hình tam giác. - Bài tập về nhà:
? Tìm những đồ vật hoặc những bộ phận đồ vật có dạng hình tam giác ?
2.2 Dạy - học nhận dạng hình hình học dựa trên các đặc điểm của hình.
Mức độ này thờng đợc tiến hành từ lớp 2 đến lớp 5, khi học sinh đã đợc làm quen với các đặc điểm, các yếu tố của hình hình học nh: cạnh, góc...
- Giáo viên hớng dẫn học sinh sử dụng các dụng cụ tiến hành đo độ dài các cạnh của hình, kiểm tra độ lớn của góc nhằm tìm hiểu những đặc điểm về cạnh, về góc của hình. Từ đó rút ra những kết luận cần thiết mô tả những đặc điểm của hình.
Ví dụ: Kiểm tra độ lớn các cạnh của hình vuông cho thấy các cạnh
hình vuông đều bằng nhau. Từ đó có kết luận: “hình vuông có 4cạnh”, “hình vuông có 4 cạnh bằng nhau” (lớp 2).
Khi học thêm về góc vuông (ở lớp 3) có kết luận: “hình vuông có 4 cạnh bằng nhau, có 4 góc vuông”. Có đợc kết luận đó là nhờ sử dụng êke để kiểm tra góc vuông.
- Nhờ quan sát các hình, ớc lợng so sánh độ dài, các kích thớc của hình hoặc dùng các dụng cụ để nhận biết các hình hình học.
Ví dụ: Trên cơ sở đã biết hình vuông có 4 cạnh bằng nhau và có 4 góc vuông học sinh tiến hành đo, kiểm tra so sánh các cạnh góc để xem hình nào trong các hình đã cho là hình vuông và hình nào không phải hình vuông.
- Phân tích - tổng hợp hình nhận dạng trên hình vẽ từ đơn giản đến phức tạp . Ví dụ 1: Trên hình bên (H.23):
a. Có mấy hình vuông ?
b. Có mấy hình tam giác ?
Ví dụ 2: Trên hình bên (H.24):
a. Có bao nhiêu hình tam giác ? b. Có bao nhiêu hình tứ giác ?
2.3 Dạy - học nhận dạng hình hình học theo một số yếu tố chung nào đó dựa trên đặc điểm của hình.
Với mức độ này yêu cầu học sinh nhận dạng ra hình, nhiều hình có hình dạng giống nhau có chung một yếu tố nào đó. Mức độ này đợc tiến hành:
- Thực hiện “ghép” - “kết hợp” các yếu tố chung với các yếu tố khác theo đặc điểm của hình phù hợp với yêu cầu.
H.23 H.24 N M Q P O
Ví dụ: ở bài tập 14 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trên hình bên có mấy góc vuông ? QO là cạnh của những hình tam giác tứ giác nào ?
* Có thể “kết hợp” cạnh QO (là một cạnh) với hai cạnh tơng ứng (làm 2 cạnh khác) để tạo thành 1 hình tam giác. Nh: QO với QR và RO tạo thành hình ∆QRO
QO với OP và PQ tạo thành hình ∆QOP.
* Có thể “kết hợp” canh QO (là một cạnh) với 3 cạnh tơng ứng (làm 3 cạnh khác ) để tạo thành 1 hình tứ giác
Nh: QO với QR, RS và SO tạo thành hình tứ giác QRSO. Đó là “ghép” về cạnh với cạnh tơgn ứng.
Cũng có thể tiến hành “ghép” về điểm để tạo thành hình thích hợp nh “ghép 3 điểm” tạo thành hình tam giác, “ghép 4 điểm” tạo thành hình tứ giác.
Ví dụ 2: ở bài tập 18:
Trên hình vẽ bên (H.21) điểm E là đỉnh chung
của những hình tam giác nào ?
Với bài tập này học sinh tiến hành “ghép” điểm E là một đỉnh với 2 điểm tơng ứng làm 2 đỉnh còn lại.
Nh: E với B và M tạo thành hình ∆EBM E với C và M tạo thành hình ∆ECM E với C và H tạo thành hình ∆ECH E với C và A tạo thành hình ∆ECA E với B và C tạo thành hình ∆EBC.
Vậy điểm E là đỉnh chung của 5 hình tam giác: ∆EBM, ∆EBC, ∆ECM, ∆ECH, ∆ECA. H.17 (2) P O Q E A H B C M H.21 (2)
Nh vậy yếu tố chung của các hình ở đây là đỉnh E.
Tóm lại, để dạy - học nhận dạng các đối tợng hình học đợc thành công, có hiệu quả thực sự cần dựa vào mức độ - yêu cầu phù hợp với đặc điểm nhận thức theo từng lớp, từng giai đoạn. Đối với mức độ sơ giản ban đầu - nhận dạng hình hình học nh “một toàn thể” đợc áp dụng với học sinh lớp 1 - khi học sinh lần đầu làm quen với các đối tợng hình học. Và cách thức chủ yếu là: Cho học sinh tiếp xúc nhiều với “hình mẫu” qua quan sát, tri giác, lặp đi lặp lại nhiều lần sự tiếp xúc tạo thành ấn t- ợng về hình hình học. Tuy nhiên trong hoạt động hình học thờng đòi hỏi học sinh phải đợc rèn luyện thao tác phân tích - tổng hợp nhằm giúp nhận dạng hình và tính chất đặc điểm của hình cũng nh trong tính toán trên hình. ở tiểu học có thể tiến hành nhận dạng hình hình học (trong hình vẽ phức tạp) theo các thao tác cụ thể: Cắt - ghép hình, phân tích tổng hợp nhờ ghi số, kết hợp các yếu tố. Đó cũng chính là cách giải các bài tập có nội dung nhận dạng hình hình học ở các lớp 2, 3, 4, 5. 3. Các thao tác tiến hành nhận dạng hình hình học ở tỉểu học
Với mức độ yêu cầu nhận dạng ngày càng cao góp phần phát triển t duy cho học sinh và hình thành biểu tợng đợc chính xác, ở tiểu học, chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu và áp dụng một số thao tác nhận dạng hình hình học, và nói chung chúng mang lại hiệu quả. Tuy nhiên, tuỳ từng bài tập cụ thể mà lựa chọn cách giải khác nhau, vận dụng các thao tác nhận dạng khác nhau.
3.1 Cắt - ghép hình
Việc cắt - ghép hình đợc tiến hành dựa trên tổng thể hình đã cho. Học sinh tô màu hoặc dựa vào chữ ghi sẵn trên hình mà cắt hình theo màu hoặc theo chữ sau đó tiến hành ghép lại từng đôi theo thứ tự nh hình vẽ, cứ nh vậy cho đến khi yêu cầu đ- ợc thực hiện xong.
Ví dụ 1: Trên hình bên có bao nhiêu hình tam giác ?