c. Sản xuất theo dự án: (Open shop)
2.5.6.2. Miêu tả thuật toán ACO:
Thuật toán thuộc địa kiến đầu tiên đề xuất được gọi là hệ thống kiến (Ant system)[19],[20]. Nó nhằm mục đích giải quyết các vấn đề nhân viên bán hàng đi du lịch, mà mục tiêu là tìm đường đi ngắn nhất để kết nối một tập hợp các thành phố.
Thuật toán nói chung là tương đối đơn giản, và dựa trên một tập hợp các con kiến, vượt qua một con đường trong số những những con đường có thể đi. Ở mỗi bước, kiến lựa chọn để di chuyển từ một trong những thành phố khác nhau theo một số quy tắc:
− Kiến không ghé thăm mỗi thành phố duy nhất một lần.
− Một thành phố xa hơn sẽ có ít cơ hội được lựa chọn.
− Cường độ của đường mòn pheromone trên các cạnh giữa hai thành phố
lớn hơn thì cơ hội của con đường sẽđược lựa chọn.
− Một khi hoàn thành đường dẫn, kiến gửi các thiết lập của các cạnh đi du lịch, kích thích tố hơn nếu khoảng cách ngắn.
− Những con đường mòn pheromone bay hơi ở mỗi lần lặp .
Thuật toán tối ưu hóa hệ thống kiến cho vấn đề nhân viên bán hàng đi du lịch là một minh chứng cho việc tìm đường đi ngắn nhất và được mô tả như sau:
− Một con kiến lựa chọn một tuyến đường, và tạo ra một đường mòn pheromone.
− Tất cả các con kiến đi qua một số tuyến đường, mỗi kiến gửi một số
pheromone tỷ lệ thuận với chất lượng của khóa học.
− Mỗi cạnh của con đường tốt nhất là được tăng cường số pheromone hơn những con đường khác.
− Bay hơi pheromone để loại bỏ các giải pháp sai.
Hình 2.11. Mô tả việc lựa chọn đường mòn pheromone của kiến.
Quy tắc của việc đi du lịch được gọi là "quy tắc của quá trình chuyển đổi tỉ lệ
Tron g đó:
J ik là một danh sách các di chuyển có thể cho một con kiến thứ k khi đến thành phố i
η ij khả năng hiển thị cạnh nối các thành phố, đó là bằng nghịch đảo của khoảng cách giữa hai thành phố i và j (1 / d ij )
τ ij (t) cường độ của đường băng tại một thời điểm t được lặp đi lặp lại
Hai thông số chính kiểm soát các thuật toán là α và β, kiểm soát tầm quan trọng tương đối của các cường độ và khả năng hiển thị của một cạnh.
Sau khi thực hiện các tuyến du lịch đến các thành phố, một con kiến k gửi một số lượng pheromone trên mỗi cạnh của sự nghiệp của mình:
Trường hợp T k (t) là các tuyến du lịch được thực hiện lặp đi lặp lại bởi kiến k tại thời gian t, Lk (t) chiều dài đường dẫn và một tham sốđiều chỉnh Q.
Vào cuối mỗi lần lặp của thuật toán, các kích thích tố lắng đọng lặp đi lặp lại trước đây của kiến sẽ bốc hơi:
Và ở phần cuối của sự lặp lại, số kích thích tốđã không bay hơi, và những kích thích tốđã được giữ lại.
Trong đó m là số lượng kiến được sử dụng lặp đi lặp lại và ρ một tham số
thiết lập.
Trong thuật toán ACO kích thước hữu hạn một thuộc địa kiến nhân tạo với các đặc điểm mô tả ở trên gọi chung là tìm kiếm các giải pháp chất lượng tốt cho
vấn đề tối ưu hóa được xem xét. Mỗi một con kiến xây dựng một giải pháp, bắt đầu từ trạng thái ban đầu theo một số tiêu chí phụ thuộc. Trong việc xây dựng các giải pháp của nó, từng đại lý thu thập thông tin về môi trường, vềđặc trưng của vấn đề
và cũng như hiệu suất của mình theo mục tiêu để tối ưu hóa. Kiến sử dụng thông tin này để sửa đổi các vấn đề môi trường nhìn thấy từ những con kiến khác. Kiến cho thấy một hành vi hợp tác, chúng có thể hoạt động đồng thời hay độc lập. Nhưđã nói kiến sử dụng stigmergetic để thông tin liên lạc, chúng sử dụng cách tiếp cận gia tăng để tìm kiếm và xây dựng một giải pháp khả thi.
Theo khái niệm phân công vùng lân cận, trong đó là phụ thuộc vào vấn đề
xây dựng giải pháp của nó, mỗi con kiến di chuyển thông qua chuỗi hữu hạn của các vùng láng giềng. Những động thái này phụ thuộc vào một chính sách tìm kiếm ngẫu nhiên địa phương hướng dẫn của hai loại thông tin khác nhau:
− Lịch sử quá khứ của kiến được lưu trữ trong bộ nhớ của nó
− Đường mòn pheromone và một thông tin vấn đềưu tiên cụ thể, các thông tin khám phá.
Đối mặt với khu vực có kích thước lớn, một con kiến có sự lựa chọn giữa số
lượng lớn có thể di chuyển. Do đó xác suất chất lượng tốt là rất nhỏ và có rất ít sự
khác biệt giữa sử dụng hoặc không sử dụng những con đường mòn pheromone. Dưới đây trong thể hiện thủ tục chung của một thuật toán ACO.
Một số ký hiệu trong giải thuật: − A: thiết lập các bảng định tuyến − P: xác suất − M: bộ nhớ của kiến − Ω: thiết lập các ràng buộc Giải thuật ACO: