PHÂN LOẠI HỆ THỐNG ANTEN THÔNG MINH 2.1 CÁC LOẠI HỆ THỐNG ANTEN THÔNG MINH
2.2.4 Tính toán ma trận vector của mảng
Việc xử lí các tín hiệu của mảng thường dùng sự tương quan giữa các tín hiệu tại mảng và mối tương quan với các tín hiệu khác. Người ta định nghĩa covariance giữa nguyên tố đầu tiên và nguyên tố thứ k như sau:
rkl=E{xk(n)x1(l)} với E{.} là giá trị kì vọng. Ta cũng định nghĩa “covariance vector” và “covariance matrix” như sau:
Thay giá trị của vector x(n) từ phương trình (2.7) và phương trình (2.18) và khai triển ta được:
Xem nhiễu là nhiễu trắng Gaussian với phương sai σ2 và không tương quan với tín hiệu nguồn. Khi đó thành phần thứ hai và thứ ba bằng 0, thêm vào đó ta định nghĩa ma trận covariance với nguồn s(n) và nhiễu u(n):
Cuối cùng ta có:
Ma trận covariance thường có trị tuyệt đối dương cho tín hiệu nhận được, ta có phương trình sau: (2.16) (2.17)(2.18) (2.18) (2.19) (2.20)
Trong đó V là ma trận đơn nhất “unitary” Λ là ma trận đường chéo của các giá trị riêng thực sao cho λ1 ≥ λ2 ≥… ≥ λM > 0 và được biểu diễn như sau:
Ở đây trị riêng λi và vector riêng vi thỏa mãn hệ: Rxxvi=λivi
Vector trực giao với ma trận AM X P là vector riêng của Rxx có trị riêng σ2 cho thấy rằng tồn tại M-P vector riêng độc lập tuyến tính. Vì các trị riêng khác lớn hơn σ2, ta có thể dùng cặp trị riêng và vector riêng để phân biệt không gian tín hiệu từ không gian nhiễu. Phương trình (4.21) viết lại như sau:
2.3 TỔNG KẾT
(2.22)
(2.23)
Chương đã phân loại hệ thống anten thông minh bao gồm hệ thống anten chuyển beam và hệ thống anten thích nghi, so sánh giữa hai hệ thống này và những ưu điểm và hạn chế của hệ thống anten chuyển beam và anten thích nghi
Cuối chương có nêu mô hình toán học của anten mảng tuyến tính bao gồm biểu diễn toán hiệu, anten mảng và bộ loc FIR, biếu diễn toán học của mô hình mảng tuyến tính và tính toán ma trận vector của mảng.
CHƯƠNG 3