Vào các thế kỷ thứ t và thứ năm trớc công nguyên các nhà toán học HiLạp nổi tiếng đã quan tâm đến dựng hình hình học nh Pitago, Hipôcrat, ơclit, Apôlôniut.
Trờng phái Pitago đã thành công trong một số bài toán tơng đối phức tạp nh dựng hình ngũ giác đều. Vào thế kỷ thứ 5 trớc công nguyên có ba bài toán nổi tiếng. Chia ba một góc, gấp đôi hình lập phơng và cầu phơng hình tròn (không giải đợc bằng thớc và compa).
Đến thế kỷ thứ 6 trớc công nguyên, Ơclit ngời sáng lập hệ hình học đầu tiên đã nêu lên những tiên đề quan trọng nhất của hình học chứng tỏ vai trò của dựng hình trong toán học nh:
- Có thể vạch một đờng thẳng từ một điểm tới 1 điểm khác. - Có thể liên tục kéo dài một đờng thẳng bị giới hạn.
- Với mỗi một tâm và mỗi một khoảng cách có thể vạch đợc một đờng tròn. Các nhà hình học cổ HiLạp đã giải đợc những bài toán dựng hình khó bằng thớc và compa, chẳng hạn Apôlôni Pecxki đã giải đợc bài toán nổi tiếng mang tên ông: "Dựng một đờng tròn tiếp xúc với ba đờng tròn cho trớc". Họ lại
giải đại số với dựng hình nh: Giải phơng trình bậc nhất và phơng trình bậc hai bằng dựng hình.
Những ngời sáng lập ra toán học hiện đại đã quan tâm nhiều đến các bài toán dựng hình. Đecac và NewTơn đã giải bài toán chia ba một góc bằng các thiết diện hình nón, giải đợc bài toán Apôlôni cùng với Ơle.
Việc khảo cứu nhiều vấn đề hình học đã dựa vào dựng hình, đặc biệt đối với cách chứng minh sự tồn tại, chẳng hạn sự tồn tại tâm của một đờng tròn nội tiếp trong tam giác, sự tồn tại của những tam giác đồng dạng, sự tồn tại của những đờng thẳng song song, đều đ… ợc chứng minh bằng phép dựng hình.