dụng (Chuyển động Brown)
Trước tiên chúng ta khảo sát chuyển động của hạt theo nguyên lý Brown. Trong trường hợp này năng lượng của laser bằng không, tức hạt chuyển động chỉ dưới tác dụng của lực Brown mà không có quang lực, quá trình chuyển động của hạt được mô phỏng và trình bày trong các hình 3.7 :
b c ρ/w0 ρ/W0 z/ w 0 [pN] a c d e f
Trong các hình mô phỏng 3.7 chúng ta thấy rằng chúng đều chuyển động hỗn loạn về mọi phía do yếu tố ngẫu nhiên quyết định và như vậy chúng ta sẽ không thể khảo sát được các thông số của hạt. Vậy khi có quang lực xung Gauss thì chuyển động của hạt sẽ như thế nào? Điều đó chúng ta sẽ thấy rõ ở phần sau đây.
3.4 Ảnh hưởng của bán kính mặt thắt chùm tia lên sự ổn định của hạt mẫu
3.4.1. Mô phỏng sự ảnh hưởng của bán kính mặt thắt chùm tia laser lên sự ổn định của hạt mẫu khi hạt ở biên của bẫy
Thay đổi các giá trị của bán kính mặt thắt chùm tia và giữ nguyên các thông số
λ =1.064µm, m = n1/n2 = 1.592/1.332 ,η = 7.797x10-4 Pa.s,τ = 1 ps, U =0,3µJ,
kB = 4,1x10-23J/K,T = 250C=298K. A0 =10-6 m, a=10 nm ta thu được kết quả mô phỏng như hình 3.8 .Từ các hình 3.8 chúng ta thấy mặc dù hạt lúc đầu đều nằm ở biên của bẫy nhưng ta thấy ứng với mỗi giá trị của w0 thì khoảng thời gian ổn định của hạt có giá trị khác nhau, thời gian để hạt đi từ biên của bẫy đến
a b
c d
Hình 3.7. Quá trình chuyển động của hạt khi chưa chịu tác dụng của quang lực ( Chỉ chịu tác dụng của lực Brown)
tâm của bẫy có giá trị khác nhau (tức là khoảng thời gian để đi đến ổn định nhanh chậm khác nhau )
Giả sử tại thời điểm ban đầu, khi chưa có tác động của bẫy, hạt mẫu đang nằm ở một vị trí tại biên của bẫy, cách tâm bẫy một khoảng A0 = 10-6 m.
Qúa trình chuyển động của hạt vào tâm bẫy và dao động của nó xung quanh tâm được mô phỏng và trình bày trong hình (3.9)
Từ kết quả mô phỏng chúng ta thấy rằng khi hạt đang ở tâm bẫy, nhưng vì quang lực tại thời điểm ban đầu và cuối xung nhỏ nên lực Brown tác động làm cho nó dao động xung quanh tâm bẫy trong thời gian từ thời điểm t = 0ps đến lân cận thời điểm 1ps ( vùng 1) xung laser tăng chậm và do đó quang lực gradient nhỏ, vật dao động nhỏ ở biên dưới tác động chính của lực Brown.
a b
c d
Hình 3.8.Quá trình chuyển động của hạt trong thời gian xung đối với trường hợp (a) w0=0,9.10-5m, (b) w0=1,2.10-5m,(c) w0=1,8.10-5m,(a) w0=2,2.10-5m
Trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 1ps đến lân cận thời điểm t = 1,6 ps ( vùng 2 ) xung laser tăng mạnh, quang lực gradient lớn (tăng đột ngột), lực này kéo hạt nhanh về tâm bẫy. Sau khi bị giam trong vùng bẫy, hạt dao động nhỏ bán kính vùng dao động của hạt cỡ kích thước hạt nên có thể xem gần đúng đứng yên (hạt ổn định).. Mặc dù lực Brown và quang lực vẫn tác động lên hạt, tuy nhiên, do lực Brown không thắng được quang lực, hơn nữa quang lực đối xứng nhau qua tâm bẫy. Điều này được thể hiện trong chương II về phân bố quang lực. Quá trình ổn định của hạt ở tâm bẫy kéo dài trong khoảng thời gian từ lân cận thời điểm t = 1,6 ps đến lân cận thời điểm t = 4,3 ps ( vùng 3). Sau thời điểm này cường độ xung nhỏ, tốc độ giảm chậm, lực gradient bé, hạt mất ổn định gây bởi lực Brown ( vùng 4).
Ta thấy các trường hợp trong hình 3.8 cũng đều phân chia ra làm bốn vùng, tuy nhiên khoảng thời gian ổn định, độ rộng vùng ổn định của các vùng trong các trường hợp là khác nhau
Từ kết quả mô phỏng ta xét riêng các vùng ổn định (vùng 3) của hạt ứng với các giá trị của w0 như sau :
Hình 3.9. Quá trình chuyển động của hạt trong thời gian xung đối với trường
hợp w0 = 0,9.10-5 m và các tham số khác cố định sau (λ = 1.064µm, U=0,3 µJ,τ
Và tương tự ta có :
So sánh độ rộng vùng ổn định, khoảng thời gian ổn định từ các kết quả mô phỏng chúng ta thấy khi bán kính mặt thắt càng tăng lên thì độ rộng vùng ổn định càng tăng lên (mức độ ổn định giảm) và khoảng thời gian ổn định càng ngắn đi
Qua các đồ thị trên hình (3.9) chúng tôi thấy rằng, khi có tác động của bẫy, hạt chuyển động nhanh về tâm bẫy và dao động xung quanh tâm trong một thời gian Δt nhất định và với độ kinh động Δρ nhất định. Hơn nữa, các giá trị này
Hình 3.8.aVùng 3
2,6 (ps)
0,22.10-7 m
Hình 3.8 b Vùng 3
2,3 (ps)
thay đổi theo giá trị của mặt thắt chùm tia. Sự thay đổi đó được mô phỏng và trình bày trên hình 3.10
Hình 3.10. Sơ đồ mô tả sự phụ thuộc khoảng thời gian ổn định vào w0
Từ hình (3.10) ta thấy rằng với các tham số đã cho của hạt và chất lưu thì khoảng thời gian ổn định dài nhất là 3 ps tương ứng với bán kính mặt thắt khoảng từ 0,9.10-5 m → 2. 10-5m. Từ các giá trị khoảng 2. 10-5 m trở đi ta thấy rằng lượng thời gian ổn định càng giảm dần theo sự tăng của bán kính mặt thắt vì khi bán kính mặt thắt tăng dần thì năng lượng của quang lực giảm dần khi này lực Brown chiếm ưu thế nên sự tác động của lực Brown làm cho hạt di chuyển ra ngoài tâm bẫy.
Cũng từ kết quả mô phỏng chúng tôi đã biểu diễn sự phụ thuộc của độ rộng vùng ổn định vào bán kính mặt thắt chùm tia như hình 3.11.Từ hình này chúng ta thấy khi bán kính mặt thắt nằm trong khoảng từ 0.9.10-5m đến 2,0.10-5 m thì hạt rất ổn định, nó chỉ dao động trong khoảng không gian chưa vượt qua bán kính của hạt, như vậy có thể xem như là hạt đứng yên. Còn khi w0 =2,0.10-5 m trở lên thì hạt bị lắc mạnh và sau đó thoát ra khỏi bẫy.
t
Vậy đối với trường hợp khi hạt lúc đầu ở tâm của bẫy thì sao? Chúng ta sẽ thấy trong phần sau đây
3.4.2. Ảnh hưởng của bán kính mặt thắt chùm tia laser lên hạt mẫu khi hạt ở tâm bẫy.
Xét trường hợp lúc đầu hạt ở tâm của bẫy, thay đổi các giá trị của bán kính mặt thắt chúng ta thu được kết quả mô phỏng như hình 3.14
Hình 3.11. Sơ đồ mô tả sự phụ thuộc độ rộng vùng ổn định vào w0
z a b c d
Xét trường hợp khi bán kính mặt thắt có giá trị là 1,2.10-5 m :
Hình 3.13. Quá trình chuyển động của hạt trong thời gian xung đối với trường hợp w0 = 1,2.10-5 m khi hạt ở tâm
Vùng 1
Vùng 2
Vùng 3
Vùng 4
Hình 3.12. Quá trình chuyển động của hạt trong thời gian xung đối với trường
hợp w0=1,2.10-5m,(b)w0=1,4.10-5m,(c)w0=1,6.10-5 m,(d). w0=1,8.10-5m,với các thông số cố định λ =1.064µm, m = n1/n2 = 1.592/1.332 ,η = 7.797x10-4 Pa.s,τ = 1 ps, U =0,3µJ, kB = 4,1x10-23J/K,T = 250C=298K. A0 =10-6 m, a=10 nm
Từ hình 3.13 ta thấy trong vùng 1 hạt chuyển động ngẫu nhiên do lực Brown chiếm ưu thế , trong khoảng thời gian này lực Gradient nhỏ thế nên hạt dao động hỗn độn ra xa tâm trong khoảng 1 (ps) đầu ,nhưng sau đó xung laser tăng mạnh ,quang lực Gradient tăng đột ngột, lực này kéo hạt quay về tâm chỉ trong khoảng thời gian ngắn từ khoảng 1,2 ÷ 1,5 (ps) (Vùng 2). Sau đó hạt ổn định lâu trong khoảng thời gian từ 1,8 ÷ 4,2 (ps) hạt bị giam trong vùng bẫy (vùng 3) mặc dù lực Brown luôn tác động nhưng khi này quang lực chiếm ưu thế ,và sau thời điểm này cường độ xung nhỏ, tốc độ giảm chậm, lực gradient bé, hạt mất ổn định cuối cùng hạt chuyển động hỗn độn sau đó ra xa khỏi tâm bẫy (vùng 4)
So sánh kết quả mô phỏng từ của các trường hợp khi hạt ở tâm ta thấy khi bán kính mặt thắt tăng dần thì khoảng thời gian ổn định càng giảm dần, độ rộng vùng ổn định thì tăng dần và như vậy mức độ ổn định càng kém đi, vấn đề này được thể hiện bởi các hình 3.12 a-1 và 3.12c-1.
Từ hình 3.12 c ta thu được 2,1 (ps)
0,08.10-7(m)
Từ các kết quả thu được nhờ mô phỏng khi thay đổi bán kính mặt thắt chúng ta thấy đối với trường hợp hạt ở tâm ta thu được sơ đồ phụ thuộc của độ rộng vùng ổn định vào bán kính mặt thắt và khoảng thời gian ổn định vào bán kính mặt thắt như hình 3.14 và 3.15 sau đây
Từ hình 3.14 ta thấy khi bán kính mặt thắt vào khoảng từ 0,9.10-5m →1,8.10-5
m thì hạt ổn định nhất .Sau khoảng giá trị này độ rộng vùng ổn định tăng dần 1,9 (ps)
Hình 3.12 c-1Vùng 3
Hình 3.14.Sơ đồ mô tả sự phụ thuộc độ rộng vùng ổn định vào w0
z w0 0,12.10-7 (m)
,khi bán kính mặt thắt tăng dần thì độ rộng vùng ổn định tăng dần hạt càng xa tâm bẫy và sự ổn định không còn nữa .
Từ hình 3.15 chúng ta thấy khoảng thời gian ổn định dài khi bán kính mặt thắt trong khoảng 0,9.10-5 m đến 1,8. 10-5 m khi bán kính mặt thắt tăng dần thì thời gian ổn định càng ngắn đi
So sánh hai trường hợp khi hạt ở tâm và hạt ở biên ta thấy :
Thứ nhất: Khi hạt ở biên thì thời gian ổn định nhanh hơn, dài hơn cụ thể là : sau khoảng 1,5(ps) thì hạt ổn định, còn đối với hạt ở tâm thì sau khoảng 1,9 (ps) thì hạt ổn định
Thứ hai : độ rộng vùng ổn định khi hạt ở biên cao hơn khi hạt ở tâm Vì khi hạt ở gần biên mặt thắt chùm tia thì cường độ lực lớn nhất, và tốc độ thay đổi cường độ lớn nhất nên hạt ổn định nhanh hơn và thời gian ổn định kéo dài hơn. Còn khi hạt ở tâm thì theo sự phân bố cường độ các lực tiến tới sự cân bằng theo khi càng vào gần tâm .
Như vậy :Với các thông số cố định λ = 1.064µm, m = n1/n2 = 1.592/1.332 ,η = 7.797x10-4 Pa.s,τ = 1 ps, U =0,3µJ, kB = 4,1x10-23J/K,T =
Hình 3.15.Sơ đồ mô tả sự phụ thuộc khoảng thời gian ổn định vào w0
t w0
250C=298K. A0 =10-6 m, a=10 nm trong quá trình mô phỏng chúng tôi đã tìm ra được vùng lựa chọn bán kính mặt thắt (khi hạt ở biên của bẫy ) trong khoảng từ 0,8.10-5 m → 3,0. 10-5 m. Trường hợp các hạt ở tâm thì chúng tôi đã tìm được vùng lựa chọn bán kính mặt thắt trong khoảng 1.10-5 m → 2,4. 10-5 m
Tuy nhiên vị trí của hạt có thể nằm ở vị trí bất kì nên từ hai kết quả mô phỏng chúng tôi tìm ra được dải bán kính mặt thắt tổng hợp cho hai trường hợp trên nằm trong khoảng từ 1,0.10-5m đến 2,4.10-5m
* Từ kết quả thực nghiệm ta thấy dạng đồ thị mô tả độ rộng vùng ổn định của bẫy cũng tương tự như kết quả mô phỏng (hình 3.16)
Từ hình 3.16 ta thấy rằng: trong 13 s đầu thì hạt chuyển động hỗn độn, kể từ thời điểm đó trở đi thì hạt mẫu đã dần đi vào ổn định, biên độ dao động của tâm hạt mẫu nhỏ dần.
3.5. Kết luận chương III
Trong chương III chúng tôi đã khảo sát ảnh hưởng của bán kính mặt thắt chùm tia lên sự ổn định của hạt thủy tinh trong bẫy quang học. Kết quả cho thấy rằng: bán kính mặt thắt chùm tia laser ảnh hưởng rất lớn đến sự ổn định của hạt trong bẫy . t (s) z( n m )
Hình 3.16. Đồ thị mô tả sự ổn định của hạt mẫu theo thời gian khi sử dụng bẫy một chùm Gauss ( kết quả từ thực nghiệm)
Kết quả còn cho thấy ban đầu khi hạt nằm tại biên của mặt thắt thì sau khi ổn định chúng có thời gian ổn định lớn hơn các hạt ban đầu nằm tại tâm mặt thắt, nhưng khoảng không gian ổn định của chúng lại lớn hơn, và khi bán kính mặt thắt càng tăng thì độ ổn định của hạt càng giảm đồng thời chỉ ra được vùng lựa chọn bán kính mặt thắt trong hai trường hợp khi hạt ở tâm và khi hạt ở biên. Từ kết quả ta thấy rằng :Với các thông số cố định bước sóng λ = 1.064µm, tỉ số chiết suất m = n1/n2 = 1.592/1.332, độ nhớt của môi trườngη = .797x10-4 Pa.s,
thời gian xung τ = 1 ps, năng lượng đỉnh xung U =0,3µJ, hằng số kB = 4,1x10- 23J/K, nhiệt độ của môi trường T = 250C=298K. A0 =10-6 m, bán kính hạt mẫu
a=10 nm thì chúng tôi đã chọn được dải bán kính mặt thắt nằm trong khoảng từ 1,0.10-5m đến 2,4.10-5 m thì hạt ổn định nhất, thời gian ổn định dài, vùng không gian ổn định nhỏ .
KẾT LUẬN CHUNG
Luận văn đã tập trung nghiên cứu một số vấn đề về sự ổn định của bẫy quang học. Nội dung chính của luận văn có thể tóm lược trong mấy điểm sau: 1. Đã tổng quan về quang lực ,photon ,xung lượng của photon ,bẫy quang học ,năng lượng của hai xung Gauss ngược chiều ,các ứng dụng của bẫy quang học trong nghiên cứu nguyên tử, phân tử bằng bẫy quang học (optical trap)
2. Trình bày về phương trình động học của hạt trong chất lưu dưới sự tác dụng của các lực: quang lực, lực đẩy Acsimet, trọng lực, lực hydrat. Từ đó thấy được các yếu tố ảnh hưởng đến sự ổn định của hạt mẫu.
3. Đã khảo sát quá trình ổn định của bẫy hai chùm Gauss ngược chiều bằng phương pháp mô phỏng .Từ đó chỉ ra ảnh hưởng cuả bán kính mặt thắt lên sự ổn định của bẫy và tìm ra điều kiện của bán kính mặt thắt phù hợp với các tham số khác của bẫy và hạt mẫu cho trường hợp ổn định, và từ kết quả này có thể hỗ trợ cho quá trình làm thực nghiệm.
4. Sau khi nghiên cứu đã phát hiện thấy rằng sự ổn định của các bẫy còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác như ảnh hưởng của độ rộng xung, bước sóng, trọng lực khi khảo sát hạt điện môi trong không khí... Đây là những vấn đề cần quan tâm nghiên cứu trong thời gian tới và là nội dung cần phát triển của luận văn nhằm mục đích tạo ra sự ổn định của bẫy.
Tài liệu tham khảo.
[1]. Hồ Quang Quý, Laser rắn công nghệ và ứng dụng, NXB Đại Học Quốc Gia
Hà Nội 2006.
[2]. Trần Hải Tiến, phân bố quang lực của hai xung Gauss ngược chiều, Luận
văn thạc sĩ, thư viện Đại học vinh 2008.
[3]. Phan Sĩ Châu, Đỗ Ích Tình, Trương Thanh Sơn, Hoàng Đình Hải,
của bẫy quang hoc, Tạp chí Nghiên cứu khoa học kĩ thuật và công nghệ Quân sự, No 26, 02-2009.
[4]. A. Ashkin: Atomic-Beam deflection by Resonance-Radiation Pressure, Phys. Rev.Lett., 25, (1970) 1321.
[5]. Arthur Ashkin, Optical trapping and manipulation of neutral particles using lasers, March 11, 1997.
[6]. A. Ashkin, J. M. Dziedzic, J. E. Bjorkholm, and Steven Chu, Observation of a single-beam gradient force optical trap for dielectric particles, AT&T
Bell Laboratories, Holmdel, New Jersey 07733. Received December 23, 1985; accepted March 4, 1986.
[7]. A. Ashkin, Acceleration and trapping of particles by radiation pressure. Phys. Rev. Lett., 24(4):156{159, 1970}.
[8]. Javier Alda, Laser and Gauss beam propagation and transformation, In Encyclopaedia of Optical Engineering. New York, 2002.
[9]. T. W. Hansch and A. L. Schawlow: Cooling of Gasses by Laser Radiation,
Opt.Comm. 13 (1975) 68.
[10]. Michael Gogler, Allen Ehrlicher, forces on Small Spheres in a One-Beam Gradient Trap,Wintersemester 2005/2006.
[11]. Howie George Mende, Optical Trapping, manipulation, translation and spinning of micron sized gears using a vertical dual Laser diode system, Department of Physics and Astronomy, Submitted in partial Mfillment of the requirements for the degree of Master of Science in Physics, Faculty of Graduate Studies Laurentian University Sudbury, Ontario, 2000.
[12]. Ho Quang Quy, Mai Van Luu, Dinh Xuan Khoa, Radiation Force Distribution of Optical Trapping by two counter-propagating Gauss Beams
