Như đã nói ở trên, có nhiều lực tác động lên hạt mẫu, có nghĩa là có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến độ ổn định của hạt. Tuy nhiên, trong điều kiện nhất định một số yếu tố có thể bỏ qua.
Trước tiên, chúng ta thấy rằng khi hạt mẫu được pha trộn trong chất lưu có độ nhớt nhất định thì lực đẩy Acsimet làm giảm bớt đi lực hấp dẫn của trái đất tác dụng lên hạt nên chúng ta có thể bỏ qua tác dụng của trọng lực và lực đẩy Acsimet lên hạt .
Thứ hai, có thể bỏ qua lực Hydrate vì tổng hợp các lực do các phần tử môi trường tác động lên hạt cân bằng nhau ,với giả thiết rằng chất lưu là đơn chất và đồng nhất, đồng thời hạt có kích thước không đổi.
Chúng ta khảo sát vị trí và quá trình chuyển động của hạt thủy tinh trong nước bằng phương pháp động học Brown. Mẫu đơn chất lưu (single fluid) được sử dụng để mô tả chuyển động của hạt và do đó phương trình chuyển động sau đây được tính cho mỗi hạt:
( ) ( ) , ( ( )) ( ) 2 grad F t t t t ρ ρ t D t h t ρ δ ρ δ δ γ + − = × + × × r r r r r (3.8)
trong đó, δt là số gia thời gian của quá trình mô phỏng, hr( )t là vectơ ngẫu nhiên gồm các thành phần nằm trong khoảng [-1,1] cho mỗi bước mô phỏng. Thành phần Frgrad,ρ(ρr( )t ) trong phương trình mô tả quang lực ngang tác động lên hạt tại vị trí ρ và tại thời điểm t. Chúng ta chỉ quan tâm đến sự thay đổi vị trí của hạt trong thời gian của xung, do đó quá trình mô phỏng chỉ hạn chế trong khoảng thời gian từ thời điểm t = -3τ(tức là t = 0) đến thời điểm t = 3τ (tức là t = 6τ).
Bài toán mô phỏng được áp dụng cho trường hợp: sử dụng laser Neodym có bước sóng λ = 1.064µm, độ bán rộng của xung τ = 1ps và năng lượng xung laser U=0,3µJ được hội tụ sao cho mặt thắt tại mặt phẳng bẫy để là bẫy hạt thủy tinh có chiết suất n1=1.592, được hòa tan trong nước với chiết suất n2=1.332 và tỉ số chiết suất giữa hạt và nước m = n1/n2 = 1.592/1.332, độ nhớt của nước η = 7.797x10-4 Pa.s, mặt thắt chùm tia Gauss thay đổi trong khoảng
wo =( 0,8. 10-5 ÷ 40.10-5) (m), bán kính hạt 10nm, kB = 1.38x10-23J/K, ở nhiệt độ môi trường T = 250C. Quang lực ngang Fgrad,ρ được tính bởi biểu thức (1.33a) cho trường hợp một chùm Gauss,(1.35b) cho trường hợp hai xung Gauss ngược chiều trong vùng thời gian t = (-3τ ÷ 3τ), và vùng không gian khảo sát là
ρ = (-2 wo ÷ 2wo) tại mặt thắt chùm tia z = 0 (giả thiết tiêu điểm của chùm tia hội tụ trên mặt phẳng mẫu z = 0). Chương trình Pascal, Maple và Matlab đã được chúng tôi sử dụng để tính toán và mô phỏng. Kết quả mô phỏng sẽ được trình bày trong các mục sau