* Lãi suất hiện hành (Current Yield - CY): Là tỉ lệ giữa lãi cuống phiếu hàng năm với giá thị trường.
CY = C/PV
Ví dụ: Trái phiếu 15 năm, lãi suất 10% năm, mệnh giá 100.000đ đang bán với giá 80.000đ thì lợi suất hiện hành được xác định như sau:
10% x 100.000 / 80.000 = 0,125 hay 12,5%
Phép tính lợi suất hiện hành chỉ quan tâm đến lãi cuống phiếu mà không tính đến bất kì một nguồn lợi tức nào khác tác động tới lợi suất của nhà đầu tư.
* Lãi suất đáo hạn (Yield to Marturity - YTM): là mức lãi suất làm cho giá trị hiện tại của các luồng tiền mà người đầu tư nhận được từ trái phiếu bằng với giá của trái phiếu.
C C C C F n 1 FPV = --- + --- + … + --- + --- + --- = C ∑ --- + --- PV = --- + --- + … + --- + --- + --- = C ∑ --- + --- (1+y)1 (1+y)2 (1+y)n-1 (1+y)n (1+y)n t=1 (1+y)t (1+y)n
Trong đó: PV là giá trái phiếu, n là số kì trả lãi, C là tiền lãi của một kì trả lãi, F là mệnh giá trái phiếu, y là lãi suất đáo hạn.
Lãi suất đáo hạn có thể xác định theo công thức gần đúng sau:
Trong đó: i1, i2 : mức lãi suất lựa chọn (i2> i1 và i2- i1≤ 1%) NPV1: giá trị hiện tại ròng ứng với lãi suất i1 ; NPV1>0 NPV2: giá trị hiện tại ròng ứng với lãi suất i2 ; NPV2<0
Trái phiếu bán theo Mối quan hệ
Mệnh giá Lãi suất cuống phiếu = lãi suất hiện hành = lãi suất đáo hạn
Giá chiết khấu (dưới mệnh giá) Lãi suất cuống phiếu < lãi suất hiện hành < lãi suất đáo hạn
y = i1 +
NPV1 (i2 – i1) /NPV1/ + /NPV2/
Giá phụ trội (trên mệnh giá) Lãi suất cuống phiếu > lãi suất hiện hành > lãi suất đáo hạn
2.3.1.2. Thời gian đáo hạn bình quân (Macaulay Duration - MD / Duration)) Thời gian
đáo hạn bình quânđược xác định như sau:
n tC nF
MD = { ∑ --- + --- } / P t=1 (1+y)t (1+y)n t=1 (1+y)t (1+y)n
Trong đó: y là lãi suất đáo hạn (hay lãi suất yêu cầu), P là giá trái phiếu
Ví dụ: Tính MD của trái phiếu lãi suất 10%/năm, kì hạn 5 năm, trả lãi mỗi năm 2 lần, bán theo mệnh giá 100.000đ, lãi suất yêu cầu là 12%/ năm.