II. Tính xác suất bằng hình học.
2.Phần bề mặt của sản phẩm cĩ thể bị xước hoặc khơng bị xước và cĩ thể cĩ lỗi hoặc khơng cĩ
lỗi. Các phần đĩ được tổng kết bằng thơng tin dưới đây: Bề mặt SP Bị xước Khơng bị xước ∑ Cĩ lỗi 10 18 28 Khơng cĩ lỗi 30 342 372 ∑ 40 360 400 Tính xác suất để bề mặt sản phẩm a) cĩ lỗi trong phần bị xước
b) cĩ lỗi trong phần khơng bị xước
Bài giải
Xác suất để bề mặt của sản phẩm cĩ lỗi trong phần bị xước là 10/40. (chiếm 25%) - Xác suất cĩ lỗi trong phần khơng bị xước là 18/360 (chiếm0,05%).
-
- Gọi D là biến cố phần bề mặt bị lỗi; Gọi F là biến cố phần bề mặt cĩ vết xước.
Khi đĩ xác suất để bề mặt của sản phẩm cĩ lỗi trong phần bị xước gọi là xác suất điều kiện để xảy ra biến cố D khi F đã xảy ra: Ký hiệu là P(D/F)= 10/40= 0,25.
Xác suất điều kiện để bề mặt sản phẩm cĩ lỗi trong phần khơng bị xước là P(D/F’)= 18/360= 0,05
11T2 Huỳnh Mẫn Đạt-Kiên Giang 45 từ X và chỉ được đi theo chiều ngang hoặc dọc. Cơ sẽ dừng lại khi thấy khơng thể tiếp tục đi mà khơng phải đến cùng một địa điểm tới hai lần. Tính xác suất để Trang đi qua cả 9 địa điểm
Bài giải
Quan sát bản đồ lộ trình ta
thấy cĩ 10 lộ
trình khác nhau, Chỉ cĩ 4 lộ trình là qua đủ 9 địa điểm Vậy xác suất cần tìm là 4
10 = 0.4
4. Cĩ 2 người bạn cùng làm trong 1 cơng ty với mức lương tháng dao động từ 4 đến 5 triệu đồng. 2 người
giao hẹn nếu mức lương của 2 người chênh lệch từ 200 nghìn đồng trở lên thì người cĩ lương cao hơn sẽ mời người kia đi ăn. Tính xác suất để 2 người cùng đi ăn trong tháng tới.
Bài làm
Gọi x (nghìn đồng) là số tiền lương mà người thứ nhất nhận được trong tháng tới Gọi y (nghìn đồng) là số tiền lương mà người thứ hai nhận được trong tháng tới
Điều kiện 4000 ≤ x ≤ 5000, 4000 ≤ y ≤ 5000 nên khơng gian mẫu là hình vuơng cĩ diện tích S = 10002 = 106 (đơn vị diện tích)
Điều kiện để 2 người cùng đi ăn là: x−y ≥ 200.
Do đĩ các điểm M(x,y) thỏa điều kiện trên thuộc 2 tam giác khơng gạch sọc như hình vẽ. 2 tam giác này cĩ diện tích: S’ = 1
2.8002 2
.2 = 640000
Vậy xác suất để 2 người cùng đi ăn trong tháng tới là P = ' 6400006 16 0.64
10 25 S S = = = A B C R S T X Y Z 5000 Tiền người 1 (nghìn đồng).
4200
4200 4200