- Giải theo ựộ ựảo( ∂ b)
4.2.1.1Giới thiệu chung về lý thuyết Graph
Nhà Toán học nổi tiếng người Nga λ.I0.БΕΡΕЗИА cho rằng Graph là một tập hợp của những ựiểm và những ựoạn nối các ựiểm ựó với nhaụ Lý thuyết Graph là một môn của Toán học, nó chuyên nghiên cứu các cấu trúc hình học phức tạp của tập hợp các phần tử và các mối liên hệ giữa chúng với nhaụ
Lý thuyết Graph ựược ra ựời vào ựầu năm 1736 khi Ơle ựưa ra bài toán về bảy chiếc cầu ựược mô tả qua sơ ựồ hình 4.6 dưới ựây:
Hình 4.6. Mô tả vắ dụ ựiển hình về lý thuyết toán học Graph
Bài toán ựặt ra vấn ựề như sau: Liệu có thể xuất phát từ bất kỳ vị trắ nào trên các lãnh thổ A, B, C, D và ựi một vòng qua cả 7 chiếc cầu ựể trở về vị trắ xuất phát mà không ựi qua cầu nào hai lần?
Ơle - nhà Toán học vĩ ựại ựã khẳng ựịnh bài toán không có lời giải và
A B Sông Sông Sông Sông D C
Trường đại học Nông Nghiệp Hà Nội Ờ Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦ.. 109 minh hoạ bài toán thành sơ ựồ như hình 4.7 dưới ựây:
Hình 4.7. Mô hình hoá vắ dụ về lý thuyết Graph
Người ta áp dụng lý thuyết Graph ựể giải bài toán của người ựưa thư, kiểm tra hệ thống giao thông, ựi thu rác, thu tiền ựiện, tiền nước ... Cho ựến nay lý thuyết Graph ựã ựược ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực của cuộc sống.
Graph là một hình vẽ hay ựồ thị ựược biểu diễn bằng một tập hợp các nút: x(x1,x2,...xn) và một tập hợp các nhánh liên kết các nút ựó: ăa1,a2,...an). Các nút còn gọi là các ựỉnh hay ựiểm, các nhánh còn gọi là các cạnh hoặc cung. Cung ựược gọi là có hướng nếu có mũi tên chỉ ra hướng của cung, ngược lại cung ựược gọi là vô hướng. Graph ựược gọi là có hướng hay không có hướng tuỳ theo các cung trong nó. Nếu các cung là có hướng thì Graph là có hướng và ngược lạị Nếu hai ựỉnh có thể nối ựược nhiều cung thì nó ựược gọi là cung bộị Trình tự các cung mà trong ựó hai cung cạnh nhau có chung một ựỉnh ựược gọi là hành trình.
Trường đại học Nông Nghiệp Hà Nội Ờ Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦ.. 110 a) b)
c) d)
Hình 4.8. Biểu diễn các cung và hành trình của Graph