M t Homogenous Clauses đ c m r ng b ng cách gi nguyên tâm và t ng bán kính d a vào m t đ c a nĩ. Cơng th c t ng bán kính cho m i Homogenous Clauses nh sau:
THU T TỐN PHÂN L P I U CH NH S QUÁ KH P VÀ QUÁ KHÁI QUÁT D R R RC G C 1 * 2 RF = + −
Trong đĩ: + RC là bán kính c a Homogenous Clause C ban đ u.
+ RF là bán kính c a Homogenous Clause sau khi đ c m r ng F.
+ RG là bán kính c a khơng gian G bao ph C, khơng gian G là m t hình đ ng d ng v i Homogenous Clause C và cĩ bán kính g p đơi bán kính c a C.
+ D là m t đ c a C.
Vi c t ng bán kính c a m t Homogenous Clauses C đ c th c hi n nh sau: Ban đ u xác đ nh m t vùng G là m t hình đ ng d ng v i Homogenous Clause C và cĩ bán kính g p đơi bán kính c a C. RC đ c t ng lên trong kho ng t RC đ n RG, m i l n t ng m t kho ng = RF - RC, sau m i l n t ng RCđ c gán b ng RF, quá trình t ng bán kính d ng khi Homogenous Clause F ch a đi m negative ho c di n tích c a F l n h n D* h s ho c RF>RG. H s này là m c đ m r ng c a Homogenous Clauses, m c đ nh h s này b ng m t. Tr c khi d ng c n ki m tra, n u RC=RG thì ti p t c m r ng m t l n n a v i m t đ D ph i tính l i theo Homogenous Clauses C m i và RG = RG*2.
Chi ti t thu t tốn m r ng m t Homogenous Clause C d a trên m t đ
THU T TỐN PHÂN L P I U CH NH S QUÁ KH P VÀ QUÁ KHÁI QUÁT
Input: Homogenous Clause C và m t đ D c a nĩ
Output: Homogenous Clause sau khi m r ng F
B c 1: Tìm khơng gian G bao ph C, v i bán kính g p đơi bán kính c a C. G ph i cùng hình d ng v i C và cĩ tr ng tâm là tr ng tâm c a C.
B c 2: M r ng C d a vào D và G theo cơng th c
D R R RC G C 1 * 2 RF = + − B c 3: D ng, n u F ch a b t k m u negative nào ho c di n tích c a F > h s *D ho c bán kính c a F > bán kính c a G. Ng c l i gán bán kính c a C = bán kính c a F và quay l i b c 2. B c 4: N u bán kính RC=RG thì quay l i b c 1, ng c l i thì ti p t c th c hi n b c 5 B c 5: Tr v C, n u F ch a b t k m u negative nào ho c di n tích c a F > h s *D
B ng 3-4: Thu t tốn m r ng Homogenous Clause C
Hình 3-9 sau đây minh h c cho vi c m r ng các Homogenous Clauses, hình a) là các Homogenous Clauses tr c khi đ c m r ng, hình b) là các Homogenous Clauses đ c m r ng v i h s b ng 2, hình c) là các Homogenous Clauses đ c m r ng v i h s b ng 5.
THU T TỐN PHÂN L P I U CH NH S QUÁ KH P VÀ QUÁ KHÁI QUÁT
Hình 3-9: Các Homogenous Clauses sau khi đ c m r ng