Phối hợp rèn luyện kỹ năng giải toán phơng trình với phát triển t duy hàm cho học sinh THPT
2.2. rèn kỹ năng giải toán phơng trình dựa vào các t tởng chủ đạo của t duy hàm
tôi nhấn mạnh đến việc thiết lập sự tơng ứng giữa tình huống đợc đa ra trong mỗi bài toán phơng trình với tập hợp các dạng phơng trình mẫu học sinh đã đợc học. Đối với đa số bài toán có thuật giải đợc đa ra trong sách giáo khoa thì việc thiết lập sự tơng ứng này đợc thực hiện trực tiếp thông qua hoạt động nhận dạng. Có hai cấp độ thực hiện hoạt động nhận dạng khi khai thác các bài tập loại này:
- Nhận dạng bài toán thông qua thiết lập sự tơng ứng giữa các số hay tham số cho trong bài toán (tham số thực) với các tham số cho trong kiến thức lý thuyết về dạng phơng trình đã học (tham số hình thức).
- Nhận dạng sự chuyển loại của bài toán khi bài toán có chứa tham số dựa theo sự biến thiên giá trị của tham số.
Ví dụ 1: Giải và biện luận bất phơng trình:
(m2 −1 x m 1 0) + − >
Yêu cầu học sinh xác định đợc dạng bất phơng trình? ax + b > 0
Xác định đợc các hệ số a, b? 2
a m= −1, b m 1= −
Rồi tiến hành thực hiện các bớc giải. Tất nhiên khi xây dựng quy tắc giải cần cho học sinh lập luận có căn cứ trong từng phép biến đổi, để đi đến quy tắc giải cho từng dạng toán nào đó.
Việc học sinh nhận dạng đúng bài toán cần giải là họ đã thiết lập đợc sự tơng ứng giữa bài toán đó với bài toán tổng quát đã có sẵn thuật giải. ở ví dụ trên khi a thay đổi, a nhận giá trị dơng, âm hoặc bằng không thì nghiệm của bất phơng trình cũng thay đổi theo. Nh vậy, là đã tiến hành đánh giá sự biến thiên của giá trị ra khi cho thay đổi giá trị vào.