I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y= x4+2x2+
114 I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)
3 2 1 27f(x)=2x −x − x + trên đoạn [ ]0;
114 I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)
I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số = +22( )
−
x
y C
x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc đồ thị cĩ tung độ bằng 3 c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C); trục hồnh; trục tung
Câu 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình: ( 2 ) ( )
1 9
3
3
log x− −1 log x − +7 2log 7−x =0
b) Tính giá trị biểu thức 3
7 7 7
1
log 36 log 14 3log 21 2
= − −
A
Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y=x3−3mx2+(m−1)x+2. Tìm m để hàm số trên đạt cực tiểu tại x = 2
Câu 4: (1 điểm) Cho tứ diện ABCD, cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC); AD = a. Tính khoảng cách giữa AD và BC
II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản:
1) Tìm modul cùa số phức: ( )3 1 4 1
= + + −
z i i
2) Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu (S) cĩ phương trình x2+y2+ −z2 2x−4y−4z=0
a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S)
b) Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm (khác O) của (S) với các trục Ox, Oy, Oz. Lập phương trình mặt phẳng (ABC) và tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC)
B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH: 1) Chứng minh rằng: ( )100 ( )98 ( )96
3 1+i =4 1i +i −4 1+i
2) Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng d: −11= 2+3= 1−3 − (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
x y z
và ( ) : 2α x y+ −2z+ =9 0
a) Tìm tọa độ điệm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( )α bằng 2 b) Gọi A là giao điểm của d và ( )α . Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong ( )α , qua A và vuơng gĩc với d.