Việc kết hợp giữa người ký và người thẩm định cần được thực hiện trong suốt quá trình thẩm định. Nếu người ký không hợp tác hoặc không có mặt thì người nhận không thể nào sử dụng chữ ký mà anh ta nhận được. Chaum đưa ra lược đồ chữ ký mà người chứng thực được chỉ định (Designated Confirmer Scheme) để khắc phục điểm yếu này. Chữ ký chống chối bỏ có thể chuyển đổi (Convertible Undeniable Signatures) cũng là dạng chữ ký để giải quyết việc vắng mặt của người ký trong quá trình thẩm định.
Quyền thẩm định chữ ký chống chối bỏ có thể được giao cho một đại diện được chỉ định. Đại diện này có quyền thẩm định một chữ ký khi người ký vắng mặt nhưng không thể tạo ra một chữ ký hợp lệ thay người ký. Ý tưởng này được Boyar, Chaum và Damgard đưa ra gọi là Chữ ký chống chối bỏ có thể chuyển đổi (Convertible Undeniable Signatures) .
4.4.2.2 Chữ ký chống chối bỏ có thể chuyển đổi [13]
Trong quá trình ký yêu cầu hai khoá bí mật (Ks1 và Ks2) và một khoá công khai là Kp, khoá bí mật chính Ks1 sẽ được giữ bí mật hoàn toàn và khoá bí mật thứ
hai Ks2 có thể được đưa ra khi có yêu cầu. Sau khi khoá Ks2 được công bố thì chữ
ký chống chối bỏ trên tài liệu được chuyển thành chữ ký tự xác thực thông thường. Có hai loại chữ ký chống chối bỏ có thể chuyển đổi: Một là chữ ký được chuyển đổi toàn bộ; hai là chữ ký được chuyển đổi theo sự lựa chọn. Trường hợp nếu người ký sử dụng cùng một khoá cho các thông điệp khác nhau thì khi khoá Ks2
được công bố thì tất cả chữ ký chống chối bỏ được chuyển thành chữ ký tự xác thực thông thường. Giả sử nếu người ký sử dụng mỗi khoá cho các thông điệp khác nhau, người ký được yêu cầu nhớ khoá bí mật thứ hai Ks2 được sử dụng để tạo chữ
ký m. Sau đó, khi Ks2 được công bố thì chỉ chữ ký chống chối bỏ trên thông điệp được chuyển thành chữ ký tự xác thực thông thường còn các chữ ký chống chối bỏ khác thì không bị ảnh hưởng.
Các bước làm việc của chữ ký chống chối bỏ có thể chuyển đổi [13] như sau:
a. Bước thiết lập: Chọn hai số nguyên tố lớn q, q sao cho q|(p-1) và một phần tử
sinh nhóm α (mod p) của các số nguyên có bậc q.
b. Sinh khoá: Người ký thực hiện các tính toán sau:
1. Lấy ngẫu nhiên 2 số x, z Є Zq* và giữ bí mật những số này. 2. Tính y = αx (mod p)
4. Khoá công khai Kp là (y, u) và các khoá bí mật là (x, z) . Chú ý: Lấy x = Ks1 và z = Ks2
c. Sinh chữ ký: Để ký lên thông điệp m, người ký thực hiện như sau:
1. Chọn hai số ngẫu nhiên t, k Є Zq*
2. Tính T = αt (mod p)
3. Tính r = αk (mod p)
4. Tính s = k-1 (m - xr) (mod p)
5. Chữ ký trên thông điệp m là bộ ba (T, r, s)
d. Giao thức xác thực: Lấy w = TTm và v = yr rs có thể được tính từ những thông
tin công khai. Chữ ký là hợp lệ nếu wz = v. Người ký chứng minh tính tương đương
thông qua việc chứng minh logw v = logαu sử dụng giao thức zero-knowledge. e. Giao thức chối bỏ: Chữ ký là không hợp lệ nếu tính tương đương wz = v không
được duy trì. Người ký cần chứng minh tính không tương đương thông qua logarit rời rạc logw v ≠ logαu sử dụng giao thức zero-knowledge.
f. Chuyển đổi có lựa chọn: Thông qua việc công bố giá trị bí mật t, chỉ chữ ký mà
được ký bởi t có thể chuyển thành chữ ký thường. Người ký có thể kiểm tra bằng việc kiểm tra:
utTm = yr ss (mod p) và T ≡ αt (mod p) .
g. Chuyển đổi tổng thể: Thông qua việc công bố giá trị bí mật z, tất cả các chữ ký
được ký bởi người ký với z có thể được thẩm định thông qua việc kiểm tra wz = v. h. Ví dụ: Giả sử khi còn sống, Alice ký toàn bộ tài liệu của mình bằng chữ ký
chống chối bỏ. Thông tin bí mật được sử dụng để chuyển toàn bộ chữ ký của Alice sang chữ ký thường do Bob, luật sư riêng của cô quản lý. Nếu khi cô ta chết, Bob công bố thông tin bí mật thì toàn bộ chữ ký của Alice được chuyển thành chữ ký thường. Nếu Alice sử dụng các tập khoá khác nhau cho mỗi thông điệp mà cô ký thì sau khi cô qua đời, Bod chỉ có thể công bố một tập nhỏ các khoá của Alice.