Chức năng thứ hai của thống kờ trong NCKHSPƯD là so sỏnh dữ liệu, bao gồm hai cõu hỏi chớnh:
• Kết quả của cỏc nhúm cú khỏc nhau khụng? Sự khỏc nhau ấy cú ý nghĩa hay khụng?
• Mức độ ảnh hưởng của tỏc động này lớn tới mức nào? Cỏc phộp đo để so sỏnh dữ liệu bao gồm
phộp kiểm chứng t-test (sử dụng với dữ liệu liờn tục), phộp kiểm chứng Khi bỡnh phương (sử dụng với dữ liệu rời rạc), và
Độ chờnh lệch giỏ trị trung bỡnh chuẩn
(đo mức độ ảnh hưởng). Cả hai phộp kiểm chứng t-test và Khi bỡnh phương đều được sử dụng để xỏc định xem tỏc động
mang lại tiến bộ về điểm số cú ý nghĩa (hay chỉ xảy ra ngẫu nhiờn). Độ chờnh lệch giỏ trị trung bỡnh chuẩn (SMD) là phộp đo mức độ ảnh hưởng, cho biết độ lớn ảnh hưởng của tỏc động.
Dữ liệu liờn tục là dữ liệu cú giỏ trị nằm trong một khoảng. Vớ dụ, điểm một bài kiểm tra của học sinh cú thể cú giỏ trị nằm trong khoảng thấp nhất (0 điểm) và cao nhất (100 điểm). Dữ liệu rời rạc cú giỏ trị thuộc cỏc hạng mục riờng biệt, vớ dụ:
Đồng ý Bỡnh thường Khụng đồng ý
Số học sinh 10 15 5
Trong trường hợp này, học sinh cú thể lựa chọn cõu trả lời nằm trong 3 hạng mục khỏc nhau. Một trường hợp phổ biến khỏc của dữ liệu rời rạc là phõn loại học sinh dựa vào điểm kiểm tra trong từng miền riờng biệt vớ dụ:
Kết quả kiểm tra mụn Toỏn
Miền 1 (70 – 100 điểm) Miền 2 (40 – 69 điểm) Miền 3 (<40 điểm) Số học sinh 10 15 5
Phộp kiểm chứng t-test độc lập được sử dụng để kiểm chứng sự chờnh lệch về giỏ trị trung
bỡnh của hai nhúm khỏc nhau (nhúm thực nghiệm và nhúm đối chứng) cú xảy ra ngẫu nhiờn hay khụng.
Nếu chờnh lệch xảy ra hoàn toàn ngẫu nhiờn nghĩa là khụng thực hiện tỏc động, chờnh lệch vẫn cú thể xảy ra. Trong trường hợp này, chỳng ta khụng coi chờnh lệch đú là cú ý nghĩa. Chờnh lệch khụng cú ý nghĩa cho biết tỏc động khụng đem lại thay đổi kết quả giữa nhúm thực nghiệm và nhúm đối chứng. Một vớ dụ về việc sử dụng phộp kiểm
chứng t-test là so sỏnh sự chờnh lệch giỏ trị trung bỡnh của 2 bài kiểm tra cú ý nghĩa hay khụng. Phộp kiểm chứng này cũng cú thể ỏp dụng với giỏ trị trung bỡnh của hai bài kiểm tra trước tỏc động nhằm xỏc định sự tương đương giữa cỏc nhúm.
Phộp kiểm chứng t-test phụ thuộc hoặc theo cặp được sử dụng để kiểm chứng sự
chờnh lệch về giỏ trị trung bỡnh của điểm số cỏc bài kiểm tra của cựng một nhúm cú xảy ra ngẫu nhiờn hay khụng. Khi một nhúm làm một bài kiểm tra 2 lần (kiểm tra trước và sau tỏc động), việc so sỏnh giỏ trị trung bỡnh của bài kiểm tra trước và sau tỏc
tỏc động hay khụng. Cỏc giỏo viờn - người nghiờn cứu thường coi sự thay đổi này đồng nghĩa với sự tiến bộ.
Mức độ ảnh hưởng thể hiện độ lớn ảnh hưởng của tỏc động. Sau khi phộp kiểm chứng
t-test cho thấy chờnh lệch cú ý nghĩa trong giỏ trị trung bỡnh, mức độ ảnh hưởng cho biết độ lớn của chờnh lệch này.
Chỳng ta cựng xột một vớ dụ để hiểu rừ thế nào là mức độ ảnh hưởng. Một cụng ty quảng cỏo chương trỡnh giảm cõn cú thể giỳp bạn giảm 5kg trong 3 thỏng. Chỉ số 5 kg biểu thị cho mức độ ảnh hưởng theo quảng cỏo chương trỡnh giảm cõn cụng ty này đưa ra. Nú thể hiện độ lớn của ảnh hưởng.
Trong những năm gần đõy, ngày càng cú nhiều nhà nghiờn cứu chỳ trọng việc bỏo cỏo mức độ ảnh hưởng bờn cạnh kết quả của phộp kiểm chứng t-test. Nguyờn nhõn là sau khi phộp kiểm chứng t-test khẳng định chờnh lệch cú ý nghĩa, mức độ ảnh hưởng cho biết độ lớn của chờnh lệch đú. Với cỏch hiểu như vậy,
chỳng ta cựng xem xột một số vớ dụ để thấy rừ việc sử dụng cỏc phộp kiểm chứng t- test, Khi bỡnh phương và Độ lệch giỏ trị trung bỡnh chuẩn (đo mức độ ảnh hưởng) để phõn tớch cỏc dữ liệu trong nghiờn cứu tỏc động.
1. Phộp kiểm chứng t-test độc lập
T-test độc lập giỳp chỳng ta xỏc định khả năng chờnh lệch giữa giỏ trị trung bỡnh của hai nhúm riờng rẽ (nhúm thực nghiệm và nhúm đối chứng) cú khả năng xẩy ra ngẫu nhiờn hay khụng. Trong phộp kiểm chứng t-test, chỳng ta thường tớnh giỏ trị p, trong đú: p là xỏc suất xảy ra ngẫu nhiờn, thụng thường hệ số p được quy định p ≤ 0,05. Giỏ trị p được giải thớch như sau:
Khi kết quả Chờnh lệch giữa giỏ trị trung bỡnh của 2 nhúm
p ≤ 0,05 ⇒ p > 0,05 ⇒
Cú ý nghĩa
(chờnh lệch khụng cú khả năng xảy ra ngẫu nhiờn) KHễNG cú ý nghĩa
(chờnh lệch cú khả năng xảy ra ngẫu nhiờn)
Về mặt kỹ thuật, giỏ trị p (xỏc suất xảy ra ngẫu nhiờn) núi đến tỷ lệ phần trăm. Vớ dụ, độ giỏ trị p bằng 0,04 cú nghĩa là khả năng chờnh lệch giữa hai giỏ trị trung bỡnh chỉ là 4%. Dựa trờn giỏ trị quy ước là 5%, chỳng ta coi chờnh lệch đú khụng cú khả năng xảy ra ngẫu nhiờn. Khi đú, chờnh lệch là cú ý nghĩa.
Trong trường hợp này, giỏ trị trung bỡnh (với điểm tối đa là 100) của ba bài kiểm tra (kiểm tra ngụn ngữ, bài kiểm tra trước và bài kiểm tra sau tỏc động) của nhúm thực nghiệm và nhúm đối chứng đó được tớnh toỏn. Chờnh lệch về giỏ trị trung bỡnh của hai nhúm được thể hiện như sau:
KT ngụn ngữ KT trước tỏc động KT sau tỏc động Nhúm thực nghiệm (a) 76,3 24,9 27,6 Nhúm đối chứng (b) 75,5 24,8 25,2 Giỏ trị chờnh lệch (c = a - b) 0,8 0,1 2,4
Nhỡn vào chờnh lệch giỏ trị trung bỡnh (c), cú vẻ như đó cú sự tiến bộ trong cả 3 kết quả kiểm tra. Tuy nhiờn, chỳng ta chưa thể đưa ra kết luận khi chưa thực hiện phộp kiểm chứng t-test.
Cụng thức tớnh giỏ trị p của phộp kiểm chứng t-test trong phần mềm Excel:
p =ttest(array1,array2,tail,type)
( array là cột điểm số mà chỳng ta định so sỏnh)
Trong đú: tail (đuụi), type (dạng) là cỏc tham số
Đuụi Dạng
1: Đuụi đơn (giả thuyết cú định hướng): nhập số 1 vào cụng hướng): nhập số 1 vào cụng thức.
2: Đuụi đụi (giả thuyết khụng cú định hướng): nhập số 2 vào định hướng): nhập số 2 vào cụng thức.
T-test độc lập: