III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp
B. Bài toán ôn tập
Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S
a/ Chứng minh : SA2 = SB.SC
b/ Tia phân giác của BAC cắt dây cung và cung nhỏ BC tại D và E. Chứng minh : SA = SD
c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng tỏ : OE⊥BC và AE là phân giác của AHO
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AB < AC. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Nối BM và kéo dài cắt đường tròn tại D, đường thẳng DA cắt đường tròn tại S
a/ Chứng minh : ABCD là một tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I và bán kính của đường tròn ngoại tiếp
b/ Chứng minh : CA là phân giác của góc SCB
c/ Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD. N là giao điểm của đường tròn đường kính MC và BC. Chứng tỏ : 3 điểm E, M, N thẳng hàng
Bài 3 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB < AC nội tiếp (O). Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC
a/ Chứng minh : tứ giác BDCE nội tiếp. Suy ra : AD.AC = AE.AB b/ Vẽ đường thẳng xy tiếp xúc với (O) tại A. Chứng tỏ : xy // ED
c/ Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại I và cắt (O) tại M và N (theo thứ tự I, M, E, D, N). Chứng minh : IM.IN = IE.ID
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Vẽ đường cao AH. Đường tròn (O) đường kính AH lần lượt cắt AB và AC tại D và E
a/ Chứng tỏ : 3 điểm D, O, E thẳng hàng b/ Chứng minh : tứ giác BDEC nội tiếp
c/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh : AM⊥DE Bài 5 : Cho tam giác ABC có Â = 600 nội tiếp trong (O ; R)
a/ Tính số đo cung BC
b/ Tính độ dài dây BC và độ dài cung BC theo R
c/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm BOC theo R Bài 6 : Cho (O ; R) và dây AB = R 2
a/ Tính số đo cung AB ; số đo góc AOB b/ Tính theo R độ dài cung AB
c/ Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB theo R Bài 7 : Cho (O ; R) và một cung AB có số đo bằng 600
a/ Tính độ dài AB theo R b/ Tính độ dài cung AB theo R
c/ Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB theo R Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A và có Bˆ = 600 nội tiếp trong (O ; R)
a/ Tính số đo cung AC, AB
b/ Tính theo R độ dài dây AC, dây AB c/ Tính theo R độ dài cung AC, AB
d/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm AOC theo R
Tiết 57