b/ Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao? c/ Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao? d/ Chứng minh rằng: BC = BD + CE. - Yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình.
*HS lên bảng, HS dới lớp làm bài vào vở. - GV gợi ý:
? Để chứng minh D đối xứng với E qua A ta cần chứng minh điều gì?
*HS: A, D, E thẳng hàng và A là trung điểm của DE.
- Yêu cầu HS lên bảng làm bài.? Tam giác DHE là tam giác gì? ? Tam giác DHE là tam giác gì? *HS: tam giác vuông.
? Vì sao?
*HS : đờng trung tuyến bằng nửa cạnh đối diện. ? Tứ giác ADEC là hình gì? *HS: Hình thang vuông. E F N M D C B A a/ Xét tứ giác AEDF ta có: 0 90 A E F ∠ = ∠ = ∠ =
Vậy tứ giác AEDF là hình chữ nhật. b/ Xét tứ giác ADBM ta có:
BE ⊥MD, MD và BE cắt nhau tại E là trung
điểm của mỗi đờng. Vậy ADBM là hình thoi.
Tơng tự ta có ADCn là hình thoi.
c/ Theo b ta có tứ giác ADBM, ADCN là hình thoi nên AM// BD, AN // DC, mà B, C, D thoi nên AM// BD, AN // DC, mà B, C, D thẳng hàng nên A, M, N thằng hàng. Mặt khác ta có:
AN = DC. AM = DB, DC = DBNên AN = AM. Nên AN = AM.
Vậy M và N đối xứng qua A. d/ Ta có AEDF là hình chữ nhật. Để AEDF là hình vuông thì AE = AF Mà AE = 1/2.AB, AF = 1/2.AC
Khi đó AC = AB
Hay ABC là tam giác cân tại A.
Bài 3. E D H C B A
a/ Ta có AB là trung trực của DH nên DA= HA, hay tam giác DAH cân tại A. DA= HA, hay tam giác DAH cân tại A.
- yêu cầu HS lên bảng chứng minh.? Để chứng minh BC = BD + CE ta cần