GV : - Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, “ tổng quát “ cách vẽ đồ thị hàm số, câu hỏi, đề bài. - Bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ oxy và lới Ô vuông.
- Thớc thẳng, ê ke, phấn màu.
Hs : - ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ. - Thớc kẻ, ê ke, bút chì.
III. Ph ơng pháp.
- Tơng tự, tổng quát hoá, khái quát hoá. - Tái hiện kiến thức cũ, giải bài tập
IV. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra ( 5 phút )
Hoạt động của giáo viên – HS Ghi bảng
GV gọi một HS lên kiểm tra : Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) ?
Đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) là gì ?
Nêu cách vẽ đôg thị hàm số y = ax.
- GV gọi HS dới lớp nhận xét cho điểm.
-Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.
- Đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0) là một đ- ờng thẳng đi qua gốc toạ độ.
- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax : Cho x = 1 ⇒ y = a
⇒ A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax
⇒ Đờng thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax.
Hoạt động 1: Đồ thị hàm số y=ax+b
Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0 ) và biết cách vẽ đồ thị này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định đợc dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không, và vẽ đồ thị hàm này nh thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay.- GV đa lên màn hình bài ?1 :
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1 ; 2 ) ; B(2 ; 4), C(3 ; 6), A’(1; 2 + 3),B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3)
- GV vẽ sẵn trên bảng một hệ toạ độ oxy có lới ô vuông và gọi 1 HS lên bảng biểu diễn 6 điểm trên 1 hệ toạ độ đó, và yêu cầu HS dới lớp làm vào vở.
GV hỏi : Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C. Tại sao ?
- Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A’, B’, C’ ?
- Hãy chứng minh nhận xét đó.
GV gợi ý : chứng minh các tứ giác Â’B’B, BB’C”C là hình bình hành.
GV rút ra nhận xét : Nếu A, B, C cùng nằm trên một đờng thẳng (d) thì A’ , B’, C’ cùng nằm trên một đờng thẳng (d’) song song với (d).
GV yêu cầu HS làm ?2
HS cả lớp dùng bút chì điền kết quả vào trong bảng SGk.
2 HS lần lợt lên bảng điền vào hai dòng.
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0 )≠ y = ax + b (a 0 )≠
?1
HS nhận xét : Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Vì A, B, C có toạ độ thoả mãn y = 2x nên A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trên một đờng thẳng. - Các điểm A’,B’,C’ thẳng hàng. HS chứng minh : Có A’A // B’B (vì cùng ⊥ Ox) A’A = B’B = 3 (đơn vị)
⇒ tứ giác AA’B’B là hình binhỳ hành 9vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
⇒ A’B’ // AB.
Chứng minh tơng tự ⇒ B’C’ // BC Có A, B, C thẳng hàng.
⇒ A’, B’, C’ thẳng hàng theo tiên đề Ơclít.
HS điền vào bảng.
x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4
y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 HS1
y = 2x + 3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 HS2
Gv chỉ vào các cột của bảng vừa điền xong ở ?2 hỏi :
- Với cùng giá trị của biến x, giá trị tơng ứng của hàm số y = 2x và y =2x+3 quan hệ nh thế nào ?
- Đồ thị hàm số y = 2x là đờng thẳng nh thế nào ?
- Dựa vào nhận xét trên : (GV vhỉ vào hình 6) “ Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // (d) hãy nhận
HS : Vơí cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tơng ứng của hàm số y = 2x là 3 đơn vị.
- Đồ thị của hàm số y = 2x là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ O( 0 ; 0 ) và điểm A(1 ; 2)
xét về đồ thị hàm số y = 2x + 3
- Đờng thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở điểm nào ?
GV đa hình 7 (SGK- 50) minh hoạ. Sau đó, GV giới thiệu “ Tổng quát “ sgk. GV nêu chú ý : Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0 ) còn đợc gọi là tung độ gốc của đ- ờng thẳng.
- GV: Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax với a ≠ 0.
Muốn vẽ đồ thị hàm số này ta làm thế nào
?
- HS muốn đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) ta vẽ đờng thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm A(1 ; a )
- Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x
- Gv : Khi b ≠ 0, làm thế nào để vẽ đợc đồ thị hàm số y = ax + b ?
- Gv gợi ý : đồ thị hàm số y = ax + b là một đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
- Gv: Các cách trên đều có thể vẽ đợc đồ thị hàm số y = ax + b (với a ≠ 0 , b ≠ 0 ). Trong thực hành, ta thờng xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ.
Làm thế nào để xác định đợc hai giao điểm này ?
GV yêu cầu HS đọc hai bớc vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (SGK-51). - Gv hớng dẫn HS làm ?3 sgk vẽ đồ thị của các hàm số sau : a) y = 2x - 3 b) y = -2x + 3 – Gv kẻ sẵn bảng giá trị và gọi một HS lên bảng.
- Gv vẽ sẵn hệ toạ độ oxy và gọi một HS lên bảng vẽ đồ thị ; yêu cầu HS dới lớp vẽ vào vở.
- GV gọi một HS lên làm ?3 b) ; yêu cầu Hs dới lớp làm vào vở.
- Gv chốt lại :
+ Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đờng thẳng nên muốn vẽ nó, ta chỉ cần xác định hai giao điểm phân biệt thuộc đồ thị.
+ Nhìn đồ thị ?3 a) ta thấy a > 0 nên hàm số y = 2x - 3 đồng biến : từ trái sang phải
thẳng song song với đờng thẳng y = 2x. - Với x = 0 thì y = 2x + 3 vậy đờng thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tổng quát/ sgk. 2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0). vẽ đồ thị hàm số y = -2x Cho x = 0 ⇒ y = b, ta đợc điểm (0 ; b ) là giao điểm của đồ thị với trục tung. Cho y = 0 ⇒ x = -ab , ta đợc điểm (-
a b
; 0) là giao điểm của đồ thị với trục hoành. Các bớc vẽ đồ thị SGK. ?3 Lập bảng a) y = 2x - 3 x 0 1,5 y = 2x - 3 -3 0 b) y = -2x + 3 Lập bảng x 0 1,5 y = -2x +3 3 0
đờng thẳng y = ax đi lên (nghĩa là x tăng thì y tăng )
+Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < 0 nên hàm số y = -2x + 3 nghịch biến trên R : từ trái sang phải, đờng thẳng y = ax + b đi xuống ( nghĩa là x tăng y giảm )
4. Củng cố:- Thế nào là đồ thị hàm số y = ax + b - Thế nào là đồ thị hàm số y = ax + b - Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b - Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 1 5. H ớng dẫn về nhà - Bài tập 15, 16 9SGK- 51) - Bài 14 (SBT- 58) - Nắm vững kết luận về đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) và cách vẽ đồ thị đó. V. Rút kinh nghiệm Tiết 24: Luyện tập Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu • Kiến thức: HS đợc củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đờng thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đờng thẳng y = ax nếu b ≠ 0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0.
• Kĩ năng: HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị ( thờng là hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ)
• Thái độ: Tích cự xây dựng bài, giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khoa học.