I. Kiến thức cơ bản: 1 Định nghĩa:
Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác Bất đẳng thức tam giác
Bất đẳng thức tam giác
I. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về định lí và hệ quả của bất đẳng thức tam giác. - Kiểm tra độ dài 3 đoạn thẳng có là 3 cạnh của một tam giác.
- Tính độ dài đoạn thẳng.
II. Chuẩn bị.
- Bảng phụ.
III. Tiến trình:
1. Kiểm tra bài cũ:2. Bài mới: 2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
GV đa ra hình vẽ tam giác ABC.
? Trong ∆ABC, ta có những bất đẳng thức nào? ? Phát biểu thành lời? ? Từ các bất đẳng thức trên, ta có hệ quả nào? ? Kết hợp định lí và hệ quả, ta rút ra nhận xét gì?
GV đa ra bài tập 1: Cho các bộ ba đoạn thẳng có các độ dài nh sau: a. 2cm; 3cm; 4cm
b. 5cm; 6cm; 12cm c. 1,2m; 1m; 2,2m.
Trong các bộ ba trên, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Tại sao?
HS thảo luận nhóm theo bàn, sau đó đứng tại chỗ trả lời và giải thích tại sao. Một HS khác lên bảng vẽ hình nếu có thể.
Gv đa ra bài tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác.
HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL.
? Chu vi của tam giác đợc tính nh thế nào?
? Theo bài toán ta cần chứng minh điều gì? I. Kiến thức cơ bản: 1. Bất đẳng thức tam giác: AB + BC >AC AB + AC >BC CB + AC >BA 2. Hệ quả: AC > AB - BC; BC > AB - AC; BA > CB - AC 3. Nhận xét: Cho ∆ABC, ta có: AB - BC < AC < AB + BC AB - AC < BC < AB + AC CB - AC < BA < CB + AC II. Bài tập: Bài tập 1: a. Ta có: 2 + 3 > 4 ⇒ bộ ba (2cm; 3cm; 4cm) là độ dài ba cạnh của một tam giác. b. 5 + 6 < 12 ⇒ bộ ba (5cm; 6cm; 12cm) không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
c. 1,2 + 1 = 2,2 ⇒ bộ ba (1,2m; 1m; 2,2m) không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác. Bài tập 2: A B C A B D C
GV gợi ý: áp dụng bất đẳng thức tam giác vào hai tam giác: ∆ABD và
∆ACD.
HS thảo luận nhóm (5ph).
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày kết quả, các nhóm khác nhận xét.
HS đọc bài toán SGK.
? Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x ta có điều gì?
HS lên bảng làm, dới lớp làm vào vở.
G ∆ ABCD nằm giữa B