IV. Hớng dẫn về nhà
2.Tìm giá trị của tham số khi biết hai nghiệm của phơng trình Tổng quát:
Tổng quát:
Cho phơng trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) cĩ một nghiệm x = x1. Cách giải:
Thay x = x1 vào phơng trình ax12 + bx1 + c = 0.
Giải phơng trình cĩ ẩn là tham số.
Ví dụ:
Cho phơng trình: x2 – 2(m + 3)x + m2 + 4m + 8 = 0 Tìm m để phơng trình cĩ nghiệm là: - 2.
2. Tìm giá trị của tham số khi biết hai nghiệm của phơng trình.Tổng quát: Tổng quát:
Cho phơng trình ax2 + bx + c = 0 (1) (a≠0) cĩ hai nghiệm x = x1; x = x2. Cách 1:
Thay x = x1; x = x2vào phơng trình (1) ta cĩ hệ phơng trình: + + = + + = 2 1 1 2 2 2 ax bx c 0 ax bx c 0
Giải hệ phơng trình cĩ ẩn là tham số. Cách 2:
Tìm điều kiện để phơng trình cĩ nghiệm.
Theo Vi - ét − + = = 1 2 1 2 b x x a c x .x a
Thay x = x1; x = x2vào hệ và giải ta đợc giá trị của tham số.
Ví dụ:
Cho phơng trình: x2 −2(m 1)x n 2 0+ + + =
Tìm m và n để phơng trình cĩ hai nghiệm là x1 = 1 và x2 = 2 Kết quả: m = 12 , n = 0
Luyện tập chung Bài 1: Lập phơng trình bậc hai cĩ hai nghiệm là :
a) 1 và 12 b) 1− 5 và 1+ 5 Hớng dẫn:
a) Ta cĩ: S = 1 + 12 = 32 và P = 1. 1 1
2 = 2
Hai số 1 và 12 là hai nghiệm của phơng trình:
2 2 3 1 2
x Sx P 0 x x 0 2x 3x 1 0
2 2
− + = <=> − + = <=> − + = b) Tơng tự: x2 −2x 4 0− =
Bài 2: Cho phơng trình x2 +5x 2 0+ = . Khơng giải phơng trình, hãy tính giá trị của biểu thức
a) x12 +x22 b) x13 +x23 c) x14 +x24