Từ trước tới nay ta xem điểm, đường thẳng, mặt phẳng một cách thuần túy hình học. Trong kỹ thuật, một tấm phẳng cho ta một hình ảnh của mặt phẳng. Giao tuyến của hai mặt phẳng là một hình ảnh của đường thẳng. Giao của ba tấm phẳng là một hình ảnh của điểm. Khi quan sát các hình thực tế, chẳng hạn khi nhìn hai tấm phẳng cắt nhau, một tấm màu xanh một tấm màu đỏ, ta chỉ thấy một phần của tấm màu xanh và một phần của tấm màu đỏ, còn những phần còn lại thì bị khuất.
Ðể hình biểu diễn cũng gây cho người xem ấn tượng giống như ấn tượng có được khi quan sát trong thực tế về mặt hình dáng, trên đồ thức người ta cũng biểu diễn sự thấy, khuất theo quy ước sau đây:
1. Người quan sát đứng ở phía trước mặt phẳng hình chiếu đứng và phía trên mặt phẳng hình chiếu bằng. Khi xét sự thấy, khuất trên mỗi mặt phẳng hình chiếu, người quan sát xem như đứng ở xa vô tận trên hướng thẳng góc với mặt phẳng ấy, tức là xem như mắt người quan sát đặt ở tâm chiếu tương ứng.
2. Mọi hình được biểu diễn đều là vật thể đục (không trong suốt). Những mặt phẳng hình chiếu cũng là những mặt phẳng đục. Vậy mọi điểm nằm phía sau mặt phẳng hình
chiếu đứng và phía dưới mặt phẳng hình chiếu bằng đều là điểm khuất. Hai điểm cùng nằm trên một tia quan sát (tia chiếu) (gọi là hai điểm cùng tia, thì điểm nào gần mắt sẽ được nhìn thấy, điểm còn lại khuất.
Do đó, nếu có hai điểm cùng tia chiếu đứng thì điểm nào có độ xa lớn hơn sẽ là điểm đuợc nhìn thấy trên mặt phẳng hình chiếu đứng. Nếu có hai điểm cùng tia chiếu bằng thì điểm nào có độ cao lớn hơn sẽ được nhìn thấy trên mặt phẳng chiếu bằng.
3. Những phần thấy được vẽ bằng nét liền, những phần khuất được vẽ bằng nét đứt.
Ðể xét sự thấy, khuất của đoạn thẳng ta chú ý rằng điểm I là điểm thấy trên các hình chiếu.
BÀI3: NHỮNG BÀI TOÁN VỀ LƯỢNG
TOP
Ðể giải những bài toán về lượng (xác định diện tích của một hình phẳng, độ lớn của một góc, khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng v.v... ) ta cần giải quyết hai vấn đề cơ bản: xác định độ dài của một đoạn thẳng và vẽ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.