Chương chín: MẶT PHẲNG TIẾP XÚC MẶT CONG 9.1-KHÁI NIỆM :
9.2.1- Mặt phẳng tiếp xúc với mặt nĩn :
Ví dụ 1 : Qua điểm M của mặt nĩn ,hãy vẽ mặt phẳng tiếp xúc với nĩn (H-9.1). Giải : Mặt phẳng tiếp xúc phải vẽ được xác định bởi đường sinh tiếp xúc SM và một tiếp tuyến của mặt nĩn tại một điểm nào đĩ thuộc SM .Vậy tại chân N của đường sinh SM trên đường chuẩn (c) ,ta vẽ tiếp tuyến t của (c) ,tiếp tuyến t thuộc mặt phẳng của đường chuẩn (c), theo mục 9.1,t cũng là tiếp tuyến của mặt nĩn .
Ví dụ 2: Qua điểm A ngồi mặt nĩn S. Hãy vẽ mặt phẳng tiếp xúc với nĩn (Hình -9.2) .
Giải :Mặt phẳng tiếp xúc phải vẽ thuộc đường thẳng SA và tiếp xúc dọc theo đường sinh d của mặt nĩn . Mặt phẳng này cắt mặt phẳng của đường chuẩn theo tiếp tuyến t của (c) .Vậy ta vẽ giao điểm M' của SA với mặt phẳng dường chuẩn , rồi từ M vẽ tiếp tuyến với (c); SA và t xác định mặt phẳng cần vẽ .Bài tốn cĩ hai nghiệm hình . 9.2.2-Mặt phẳng tiếp xúc với mặt trụ : Hình-9.1 N1 M1 S1 (c1) (c2) t1 t2 M 2 S2 N2
Ví dụ : Hãy vẽ một mặt phẳng mặt phẳng song song với đường thẳng g và tiếp xúc với mặt trụ .(Hình- 9.3)
Giải :Mặt phẳng phải vẽ ,thuộc đường sinh tiếp xúc của trụ và thuộc một đường thẳng song song với g. Vậy phương của mặt phẳng tiếp xúc đã biết. Qua một điểm K tùy ý ,ta vẽ hai đường thẳng a và b lần lượt song song với g và đường sinh của trụ.Mặt phẳng (a,b) cắt mặt phẳng của đường (c)theo giao tuyến m, song song với tiếp tuyến t với (c) cần vẽ. (t là giao của mặt phẳng tiếp xúc với mặt phẳng đường chuẩn trụ ).
Do đĩ ,sau khi vẽ m, ta vẽ tiếp tuyến t của (c) song song với m và từ tiếp điểm, vẽ đường sinh tiếp xúc d của trụ .Mặt phẳng cần dựng là (t,d). Nĩi chung bài tốn cĩ hai nghiệm hình.