Chương bảy : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH CHIẾU CƠ BẢN
8.1-CÁC HÌNH PHẲNG CỔ ĐIỂN:
8.1.1-Tam giác :
Để biểu diễn đồ thức của một tam giác bất kỳ, ta cho đồ thức của ba điểm bất kỳ là ba đỉnh của tam giác.
Để biểu diễn đồ thức của một tam giác đã được xác định kích thước , hình dạng thuộc một mặt phẳng nào đĩ, ta sử dụng phép gập quanh mặt phẳng đưa mặt phẳng đã cho về trùng với mặt phẳng hình chiếu. Trên hình-7.14, mục 7.6.1 , đã trình bày việc sử dụng phép gập quanh vết bằng để dựng một tam giác đều , cạnh a thuộc mặt phẳng α (mα, nα).
8.1.2-Hình bình hành, hình thoi :
Do phép chiếu vuơng gĩc bảo tồn tính song song và tỷ số đơn của ba điểm thẳng hàng, nên ta cĩ các hình chiếu của một hình hành là các hình bình hành. Trên hình-8.1, biểu diễn một hình bình hành ABCD.
Trường hợp hai đường chéo của hình bình hành thỏa mãn vuơng gĩc trong khơng gian, thì hình bình hành trở thành hình thoi. Hình-8.2, biểu diễn một hình thoi cĩ đường chéo AC là đường bằng.
Hình-8.1 Hình-8.2 A2 B2 C2 D2 A1 D 1 B1 C1 x x A2 B2 C2 D2 D1 A1 B1 C1
8.1.2-Hình chữ nhật, hình vuơng:
Để biểu diễn một hình chữ nhật ,ta nên chọn một trong hai cặp cạnh song song với mặt phẳng hình chiếu . Khi đĩ gĩc vuơng trên hình chiếu tương ứng được bảo tồn. Hình-8.3, biểu diễn một hình chữ nhật cĩ cặp cạnh là đường bằng.
Trong trường hợp cần biểu diễn một hình chữ nhật cĩ kích thước cho trước hay một hình vuơng cĩ cạnh cho trước , phương án tốt nhất là sử dụng phép gập đưa mặt phẳng đã cho về trùng với mặt phẳng hình chiếu. Hình-8.4, biểu diễn một hình vuơng ABCD.
Hình-8.3 Hình-8.4
8.2-ĐƯỜNG CONG:
8.2.1-Khái niệm:
Đường cong hình học cĩ thể xem như là quĩ tích của một điểm chuyển động theo một qui luật nào đĩ. Những đường cong phẳng hay gặp là những đường bậc 2 như đường trịn , elip , parabol , hyperbol. Cĩ thể nĩi elip , parabol , hyperbol là những đường cong bậc 2 lần lượt khơng cĩ điểm vơ tận, cĩ một điểm vơ tận, cĩ hai điểm vơ tận. Đường trịn được xem như elip đặc biệt cĩ hai trục bằng nhau.
8.2.1-Hình chiếu của một đường cong:
Các tính chất:
1/ Hình chiếu xuyên tâm hay song song của tiếp tuyến của đường cong tại một điểm nĩi chung là tiếp tuyến của hình chiếu đường cong tại hình chiếu điểm đĩ.
A2 B2 C2