) mà còn vợt mứ cm sản phẩm nữa Tính năng suất dự kiến của đội công nhân ?
Đối chiếu điều kiện suy ra
3 thỏa mãn
Vậy năng suất dự kiến của đội công nhân là 3 km/ngày .
Bài 2 : Một xí nghiệp đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm trong một thời gian nhất định . Trong 6 ngày đầu họ thực hiện đúng tiến độ , những ngày sau đó mỗi ngày họ làm vợt mức 10 sản phẩm , nên chẳng những hoàn thành sớm đợc 1 ngày mà còn vợt mức kế hoạch 60 sản phẩm nữa . Tính năng suất dự kiến của xí nghiệp ?
Bài giải :
Gọi x (sản phẩm/ ngày) là năng suất dự kiến của xí nghiệp . ( đk : 0 < x < 3000 )
⇒ Số ngày mà xí nghiệp dự kiến hoàn thành công việc là : 3000
x ( ngày
)
Trong 6 ngày đầu xí nghiệp sản xuất đợc : 6.x ( sản phẩm )
Do số sản phẩm xí nghiệp làm đợc trong thực tế là : 3000 + 60 = 3060 ( sản phẩm )
⇒ Số ngày còn lại xí nghiệp làm đợc : 3060 – 6.x ( sản phẩm )
Ta có trong những ngày còn lại xí nghiệp làm mỗi ngày đợc : x + 10 ( sản phẩm )
⇒ Số ngày còn lại đã làm x + 10 sản phẩm/ ngày là : 3060 6. 10 x
x −+ +
( ngày )
Do xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày so với dự định . Suy ra ta có phơng trình : 3000 6 3060 6. 1 10 x x = + x − + + ⇒ x2 + 130.x – 3000 = 0 ⇒ ( x – 120 ).( x + 250 ) = 0 ⇒ 120 250 x x =
= − .Đối chiếu điều kiện suy ra x
= 120 thỏa mãn
Vậy năng suất dự kiến của xí nghiệp là : 120 sản phẩm / ngày .
Bài 3 : Một xởng máy mỗi đợt sản xuất đợc 200 sản phẩm . Để bảo đảm kế hoạch sản xuất và có thêm 2 ngày nghỉ , xởng đã sản xuất thêm mỗi ngày thêm 5 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày xởng sản xuất đợc bao nhiêu sản phẩm ? Bài giải :
Gọi x là số sản phẩm mà xởng sản xuất trong mỗi ngày theo kế hoạch . Điều kiện : 0 < x < 200 ; x ∈ Â
⇒ Số ngày mà xởng dự định làm xong 200 sản phẩm là : 200
x ( ngày )
Trong thực tế mỗi ngày xởng sản xuất đợc : x + 5 ( sản phẩm ) ⇒ Số ngày mà xởng làm trong thực tế là : 200
5
x+ ( ngày )
Do xởng hoàn thành kế hoạch trớc 2 ngày so với dự định .
Suy ra ta có phơng trình : 200 200 2x − x+5= ⇒ x2+ 5.x – 500 = 0 ⇒ ( x – 20 ).( x + 25 ) = 0 ⇒ 20 25 x x =
= − . Đối chiếu điều kiện suy ra x
= 20 thỏa mãn
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xởng sản xuất đợc 20 sản phẩm . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
*, Bài tập tổng quát 2 :
Một xí nghiệp dự định điều động một số xe để chuyển a tấn hàng từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ .Hôm làm việc có b xe phải điều đi nơi khác ( hoặc có bổ sung thêm b xe ) nên mỗi xe phải chở thêm c tấn hàng ( hoặc xe chở ít hơn c tấn hàng ) . Hỏi lúc đầu xí nghiệp dự định điều động bao nhiêu xe để chở hết số hàng trên ?
*, Lời giải mẫu :