) mà còn vợt mứ cm sản phẩm nữa Tính năng suất dự kiến của đội công nhân ?
b Bài toán ậc hai :
*, Bài toán tổng quát 1 :
Một ôtô dự kiến đi từ A đến B trong một thời gian nhất định . Trong thực tế ôtô đã tăng vận tốc thêm c km/h (giảm c km/h) nên ôtô đã đến B sớm hơn dự địng d giờ muộn hơn dự định d giờ ) . Tính vận tốc dự định đi của ôtô , biết rằng quãng đờng AB dài a km .
*, Lời giải mẫu :
Gọi x ( km/h ) là vận tốc của ôtô đi trong dự định trên quãng đờng AB . ( đk : x > 0 )
Thời gian ôtô dự định đi hết quãng đờng AB là : a
x ( giờ )
Vận tốc của ôtô đi trong thực tế khi tăng vận tốc thêm c km/h là : x + c ( km/h ) Suy ra thời gian ôtô đi hết quãng đờng AB trong thực tế là : a
x c+ ( giờ )
Do thời gian ôtô đi trong thực tế ít hơn trong dự định là d giờ . Suy ra ta có phơng trình : a
x - x ca+ = d ⇔ . … ⇒ x = α ; x = β Đối chiếu điều kiện suy ra x = thỏa mãn …
Vậy vận tốc dự định của ôtô dự định đi là x = km/h .…
Bài 1 : Một ôtô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B dài 180 km trong một thời gian nhất định . Trong thực tế ôtô đã tăng vận tốc thêm 5 km/h , nên ôtô đã đến B sớm hơn dự định là 24 phút . Tính vận tốc ôtô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B ?
Bài giải :
Gọi x ( km/h ) là vận tốc ôtô đi trong dự định . ( điều kiện : x > 0 ) Ta có thời gian ôtô dự định đi hết quãng đờng AB là : 180
x ( giờ )
Vận tốc của ôtô đi trong thực tế là : x + 5 ( km/h ) Suy ra thời gian ôtô đi trong thực tế là : 180
5
x+ ( giờ )
Do thời gian ôtô đi trong thực tế ít hơn trong dự định là 24 phút = 2 5 giờ . Suy ra ta có phơng trình : 180 x - x180+5 = 25 ⇒ x2+ 5x – 2250 = 0 ⇒ ( x – 45 ).( x + 50 ) = 0 ⇒ 45 0 50 0 x x − = + = ⇒ 45 50 x x = = −
Đối chiếu điều kiện suy ra x = 45 thỏa mãn Vậy vận tốc của ôtô đi trong dự định là 45 km/h .
Bài 2 : Môt ngời dự định đi quãng đờng 105 km trong một thời gian nhất định . Nhng do đờng xấu nên khi thực tế đi ngời ấy chỉ đi với vận tốc kém hơn dự định 5 km/h , do đó ngời đó đã đến nơi muộn hơn dự định 30 phút . Tính vận tốc mà ngời ấy dự định đi ?
Bài giải :
Gọi x ( km/h ) là vận tốc ngời đó dự định đi . ( điều kiện : x > 5 ) Suy ra thời gian ngời đó dự định đi hết quãng đờng là : 105
x ( giờ )
Vận tốc của ngời đó đi trong thực tế là : x – 5 ( km/h ) Suy ra thời gian ngời đó đi trong thực tế là : 105
5
x− ( giờ )
Do trong thực tế ngời đó đến nơi muộn hơn so với dự là 30 phút = 1 2 giờ . Suy ra ta có phơng trình : 105
5
x− - 105x = 12 ⇒ x2- 5x –
⇒ ( x – 35 ).( x + 30 ) = 0 ⇒ 35 0 30 0 x x − = + = ⇒ 35 30 x x = = −
Đối chiếu điều kiện suy ra x = 35 thỏa mãn . Vậy vận tốc ngời đó dự định đi là 35 km/h .
Bài 3 : Một xe máy dự định đi hết quãng đờng AB dài 80 km trong một thời gian
nhất định . Xe máy đi 1
4 quãng đờng đầu với vận tốc đã định , trên quãng đờng
còn lại xe máy đã tăng vận tốc thêm 10 km/h so với vận tốc đã định , vì vậy xe máy đã đến nơi sớm hơn dự định 18 phút . Tính vận tốc xe máy dự định đi ?
Bài giải :
Gọi x ( km/h ) là vận tốc xe máy dự định . ( điều kiện : x > 0 ) Suy ra thời gian xe máy dự định hết quãng đờng AB là : 80
x ( giờ )
Thời gian xe máy đi hết 1
4 quãng đờng AB với vận tốc dự định là : 20
x
( giờ )
Vận tốc của xe máy đi trên quãng đờng còn lại là : x + 10 ( km/h ) Suy ra thời gian xe máy đi quãng đờng còn lại là : 60
10
x+ ( giờ )
Do xe máy đến nơi sớm hơn dự định 18 phút = 3