II. ẹiền vaứo choĩ ( ) cho ủuựng
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
A. Lí thuyết
* Đường phõn giỏc của tam giỏc cho ta cỏc đoạn thẳng tớ lệ . B. Bài tập:
Bài tập 1) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường phõn giỏc AD. Biết DB= 15cm ; DC= 20 cm .Tớnh cỏc độ dài AB ; AC ; AD.
Giải: Vỡ AD là đường phõn giỏc nờn: AB / AC = DB / DC = 15/20 = 3/4 Do đú: AB = 3/4AC.
Theo Đ.lớ Pitago trong tam giỏc vuụng ABC cú: BC2 = AB2 + AC2 Vậy AC= 35: 5/4 = 28cm ; AB= 3/4.28= 21cm.
Kẻ DH ⊥ AC ; Ta cú DH//AB nờn theo định lớ Talet’ ta được: DH/AB = DC/BC ⇒ DH = 20.21 : 35 = 12cm.
Tam giỏc ABC vuụng cõn tại H nờn AD = DH 2 = 12 2 (cm).
Bài tập 2) Cho tam giỏc ABC , đường trung tuyến AM . Tpg của gúc AMB cắt AB ở E , tpg của gúc AMC cắt AC ở F. Biết ME = MF. C/minh rằng : ABC là tam giỏc cõn.
Bài tập 3) Tam giỏc ABC cõn cú AB = AC = 5cm ; BC = 6cm . Cỏc đpg AD ; BE ; CF . a) Tớnh độ dài ẩ.
b) Tớnh diện tớch tam giỏc DEF.
Bài tập 4) Cho tam giỏc ABC cú AB = 6cm ; AC = 9cm ; BC = 10 cm ; đpg trong AC , đpg ngồi AE . Tớnh độ dài DB ; DC ; EB.
Bài tập 5) Cho tam giỏc ABC cú AB = 12cm ; BC = 15cm ; AC = 18cm. Gọi I là giao điểm cỏc đpg và G là trọng tõm của tam giỏc ABC.
a) C/minh rằng : IG // BC. b) Tớnh độ dài IG. A C B D 15 20
Bài tập 6) Cho tam giỏc ABC cú AB = 4cm ; AC = 5cm ; BC = 6cm . Cỏc đpg BD và CE cắt tại I.
a) Tớnh cỏc độ dài AD ; DC.
b) Tớnh tỉ số diện tớch cỏc tam giỏc DIE và ABC.