* Ghi nhớ:
+ Định nghĩa về hai tam giỏc đồng dạng. + Dấu hiệu nhận biết hai tam giỏc đồng dạng:
a) Hai tam giỏc thường: ( g-g) ; (c- g – c ); ( c–c– c )
b) Hai tam giỏc vuụng : ( Gúc nhọn ) ; ( 2 cgv tỉ lệ ) ; ( Cạnh huyền và Cgv tỉ lệ). * Bài toỏn :
Bài tập 1) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A , AB < AC , đường phõn giỏc AD. Đường vuụng gúc với DC tại D cắt AC ở E. Chứng minh rằng:
a) Tam giỏc ABC và tam giỏc DEC đồng dạng b) DE = BD.
Bài tập 2) Cho tam giỏc ABC cú AB = 15cm ; AC = 21cm. Trờn cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 7cm , trờn cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 5cm . C/minh rằng: a) Tam giỏc ABD và tam giỏc ACE đồng dạng.
b) Tam giỏc IBE và tam giỏc ICD đồng dạng ( I là giao điểm của BD và CE ) c) IB. ID = IC . IE
Bài tập 3) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A , đường cao AH , BC = 100cm , AH+ 40cm .Gọi D là hỡnh chiều của H trờn AC , E là hỡnh chiếu của H trờn AB.
a) C/mỡnh rằng: Tam giỏc ADE và tam giỏc ABC đồng dạng. b)Tớnh diện tớch tam giỏc ADE.
Bài tập 4) Cho tam giỏc ABC cú trực tõm H . gọi M ; N theo thứ tự là trung điểm của BC ; AC. Gọi O là giao điểm cỏc đường trung trực của tam giỏc.
a)C/minh rằng : Tam giỏc OMN và tam giỏc HAB đồng dạng. Tỡm tỉ số đồng dạng. b) So sỏnh độ dài của AH và OM
c) Gọi G là trọng tõm của tam giỏc ABC . C/minh rằng tam giỏc HAG và tam giỏc OMG đồng dạng.
Bài tập 5) Cho hỡnh thang vuụng ABCD ( Â = DÂ= 90° ) cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau tại O . AB = 4cm ; CD = 9cm.
a) C/minh rằng cỏc tam giỏc AOB và DAB đồng dạng. b) Tớnh độ dài AB.
c) Tớnh tỉ số diện tớch của tam giỏc OAB và tam giỏc OCD.
Bài tập 6) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A ; AB = 1 ; AC = 3 . Trờn cạnh AC lấy cỏc điểm D ; E sao cho AD = DE = EC .
a) Tớnh độ dài BD.
b) C/minh ràng cỏc tam giỏc BDE và CDB đồng dạng c) Tớnh tổng: DÊB + DCÂÂB.