9.1 Viết chương trình nhập vào một mảng một chiều gồm N phần tử là những số thực chứa giá trị quan trắc của một biến ngẫu nhiên. Tính các đặc trưng trung bình số học, phương sai, độ lệch chuẩn, độ bất đối xứng, trung vị và các tứ vị của chuỗi. In kết quả theo qui cách mỗi một đặc trưng trên một dòng với những chú thích hợp lý.
9.2 Cho file số liệu dạng TEXT chứa kết quả quan trắc của các biến X1, X2, …, Xm. Cấu trúc file như sau. Dòng 1 là tiêu đề mô tả nội dung file. Dòng 2 là hai số nguyên dương (N, M) chỉ số lần quan trắc (N− dung lượng mẫu) và số biến (M). Các dòng tiếp theo mỗi dòng chứa
M số thực là giá trị quan trắc xi1, xi2, …, xim lần thứi (i=1,2,…,N) của các biến X1, X2, …, Xm, các giá trị được viết cách nhau ít nhất một dấu cách. Hãy đọc file số liệu và tính các đặc trưng thống kê của các biến X1, X2, …, Xm: trung bình số học, trung vị (median), phương sai, độ lệch chuẩn, các mômen gốc và mômen trung tâm bậc 2, 3, 4. In kết quả vào một file mới dưới dạng thích hợp.
9.3 Cũng với file số liệu nhưở bài tập 9.2, hãy viết chương trình tính: Trung bình số học, độ lệch chuẩn của các biến X1, X2, …, Xm và các ma trận tương quan, ma trận tương quan chuẩn hóa của chúng. In kết quả vào một file mới.
9.4 Cho file số liệu dạng TEXT chứa kết quả quan trắc của biến Y (biến phụ thuộc) và các biến X1, X2, …, Xm (biến độc lập). Cấu trúc file như sau. Dòng 1 là tiêu đề mô tả nội dung file. Dòng 2 là hai số nguyên dương (N, M) chỉ số lần quan trắc (N − dung lượng mẫu) và số biến độc lập (M). Các dòng tiếp theo mỗi dòng chứa M+1 số thực là giá trị quan trắc yi, xi1, xi2, …, xim lần thứi (i=1,2,…,N) của các biến Y, X1, X2, …, Xm, các giá trịđược viết cách nhau ít nhất một dấu cách. Hãy viết chương trình đọc file số liệu và tính: Trung bình số học và độ lệch chuẩn của các biến Y, X1, X2, …, Xm, các hệ sốa0, a1, …, amcủa phương trình hồi qui y = a0 + a1x1 + … + amxm. In kết quả vào file mới.
9.5 Cho hàm số f(x) = 3sin2x. Sử dụng công thức giải tích và các sơđồ sai phân với độ chính xác bậc nhất: f'(x)=(f(x+Δx)− f(x))/Δx; độ chính xác bậc hai: f'(x)= (f(x+Δx) −
f(x−Δx))/2Δx; và độ chính xác bậc bốn: f'(x)= (4/3) (f(x+Δx) − f(x−Δx)) / 2Δx − (1/3) (f(x+2Δx) − f(x−2Δx))/4Δx, tính đạo hàm bậc nhất của hàm số trên đoạn [−π/2; π/2]. Lấy Δx = 0.1 radian. In kết quả vào một file mới dưới dạng (cột cuối cùng là giá trịđạo hàm tính theo công thức giải tích):
HO TEN:... …