- Giỳp học sinh: Hiểu cỏc khỏi niệm hai điểm, hai hỡnh đối xứng với nhau qua một điểm và hỡnh cú tõm đối xứng.
B. Phơng pháp : Hoạt động nhúm, nêu và giải quyết vấn đề.
C. Chuẩn bị:
- GV: Chữ S quay quang tõm của nú, Thước, compa. - HS: Sgk, thước.
D. Tiến trình lên lớp:
I. ổ n định lớp:( 1') II. Kiểm tra bài cũ: (5’)
? Hỡnh bỡnh hành cú tớnh chất gỡ, dấu hiệu nhận biết hbh ?
-HS: Cỏc cạnh đối song song và bằng nhau; cỏc gúc đối bằng nhau; hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- GV gọi HS nhận xột, GV nhận xột, đỏnh giỏ.
III. Bài mới:
* Đặt vấn đề: (2')
- Quay chữ S quanh điểm O của nú 1800, chữ S thành chữ gỡ ? Vỡ sao ? - Quan sỏt, S thành chữ S, nhưng chua giải thớch được.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Ghi bảng
Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua một điểm: (9’)
- GV yờu cầu học sinh lấy hai điểm A, O và vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm của AA’. - GV giới thiệu A và A’ đối xứng với nhau qua O.
? Tổng quỏt hai điểm đối xứng nhau qua điểm O khi nào ?
- GV: Nếu A trựng với O ta qui ước A’ cũng trựng với O.
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm O là trung điểm của AA’
⇒ A’ đx với A qua O. * Định nghĩa: sgk/93
Hoạt động 2: Hình có tâm đối xứng: (15’)
? Lấy điểm O và đoạn thẳng AB. Vẽ điểm A’, B’ lần lượt đối xứng với A, B qua O.
? Lấy điểm C thuộc đoạn AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O.
- GV: Dựng thước kiểm tra xem C’ cú thuộc đoạn A’B’ khụng ?
- GV: Như vậy mỗi điểm đối xứng với một điểm thuộc đoạn AB đều thuộc đoạn A’B’ và ngược lại. Ta núi AB, A’B’ là hai điểm đối xứng với nhau qua O. O là tõm đối xứng của hai đoạn thẳng đú.
- GV: Tổng quỏt: Hai hỡnh đối xứng với nhau qua điểm O khi nào ?
- GV: Cho tam giỏc ABC và điểm O. Hóy vẽ tam giỏc A’B’C’ đối xứng với tam giỏc ABC qua O.
- GV: Người ta chứng minh được rằng, Nếu hai đoạn thẳng (hai gúc, hai tam giỏc) đối xứng với
2) Hai hỡnh đối xứng qua một điểm - HS thực hiện ?2. HS: C’ thuộc đoạn A’B’. HS: Phỏt biểu đ/n sgk/94. * Định nghĩa: sgk/94 GAHH8 O A A' C' B' A' C B A O x x B' C' A' C A O B
nhau qua một điểm thỡ chỳng bằng nhau.
Hoạt động 3: Hình có tâm đối xứng (9’)
? Gọi O là giao điểm của hỡnh bỡnh hành ABCD, hóy tỡm hỡnh bỡnh hành đối xứng với hỡnh bỡnh hành ABCD qua O ?
- GV: Như vậy mỗi điểm đối xứng với một điểm thuộc hỡnh bỡnh hành ABCD qua O đều thuộc hỡnh bỡnh hành ABCD. Ta núi O là tõm đối xứng của hỡnh bỡnh bỡnh hành ABCD.
- GV: Tổng quỏt điểm O là tõm đối xứng của hỡnh (H) khi nào ?
- GV giới thiệu định lí: Ta cú định lý: Giao điểm hai đường chộo của hỡnh bỡnh hành là tõm đối xứng của hỡnh bỡnh hành đú. 3) Hỡnh cú tõm đối xỳng HS: Chớnh là hỡnh bỡnh hành CDAB - HS: Phỏt biểu đ/n sgk/95 * Định nghĩa: sgk/95. * Định lý: sgk/95. IV. Củng cố: (5')
- Tỡm cỏc chữ cỏi in hoa cú tõm đối xứng ? - Quay chữ S quanh điểm O của nú 1800 .
Chữ S thành chữ gỡ ? Vỡ sao ?
- HS trả lời câu hỏi.
S thành chữ S vỡ O là tõm đối xứng của S.
- GV: Trong các chữ cái sau, chữ cái nào có tâm đối xứng. - Yêu cầu HS làm BT 50/SGK.
Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua B, C’ đx với C qua B. V. H ớng dẫn về nhà: - Về nhà thực hiện cỏc bài tập: 51, 52, 53 sgk/96. Tiết 15: Luyện tập Ngày soạn : ... / ... / ... A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố: Khái niệm hai điểm đối xứng qua một điểm, khái niệm hai hình đối xứng qua một điểm, tâm đối xứng của một hình.
- Rèn luyện cho học sinh các kỷ năng: Chứng minh hai điểm đối xứng qua một điểm.
- Vận dụng chứng minh một tứ giác là hình bình hành theo dấu hiệu "Tứ giác có hai đờng hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình bình hành."
- Rèn cho học sinh các thao tác t duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp.
B. Phơng pháp: - Hoạt động nhúm, luyện tập.
C. Chuẩn bị:
- GV: Hệ thống bài tập, hệ thống câu hỏi, thớc, compa. - HS: Sgk, thớc, compa. O B A D C A' B A C C'
D. Tiến trình lên lớp:
I. ổ n định lớp:( 1') II. Kiểm tra bài cũ: (5’)
? A và B đối xứng nhau qua O khi nào ? Cho ví dụ về hình có tâm đối xứng.
- GV gọi HS nhận xột, GV nhận xột, đỏnh giỏ.
III. Luyện tập:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 1 (9’)
? Yêu cầu học sinh vẽ hình, nêu gt, kl. ? Bài toán yêu cầu gì ?
? Để c/m M và N đối xứng với nhau qua O ta cần c/m điều gì ?
? Để CM OM = ON, ta cần CM điều gì ? - Yêu cầu một HS lên bảng trình bày CM.
- GV: Bổ sung, điều chỉnh.
Bài 1: (55 sgk/96)
- HS: Vẽ hình nêu gt, kl. - HS: Cần CM O là trung điểm của MN: OM = ON * CM:
Xét ∆OAM và ∆OCN có:
∠A1= ∠C1 (so le trong) OA = OC (gt) ∠O1= ∠O2 ( đối đỉnh) ⇒∆OAM = ∆OCN (g.c.g) ⇒ OM = ON (hai cạnh tơng ứng) Do đó: M đx với N qua O. Hoạt động 2: Bài tập 2: (6’)
- GV yêu cầu h/s thực hiện bài 56 sgk/96. ? Chỉ rõ tâm đối xứng của từng hình?
- GV: Bổ sung, điều chỉnh.
* Bài 56 sgk/96
a) b) c) d)
HS: a) trung điểm c) Tâm hình tròn
Hoạt động 3: Bài 3 (9’)
- GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình, nêu gt, kl - GV: Nêu các cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành ?
- Yêu cầu một HS lên bảng chứng minh.
GV: Bổ sung, điều chỉnh
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Đờng thẳng a đi qua O cắt AD, BC tại F và H. Đờng thẳng b đi qua O cắt AB, CD tại E và G. Chứng minh EFGH là hình bình hành - HS: Phát biểu 5 dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình bình hành * CM:
- Do O là tâm đối xứng của ABCD và E thuộc AB, F thuộc CD nên O là trung điểm của EF. T- ơng tự O cũng là trung điểm của GH. Suy ra EF và GH cắt nhau tại trung điểm O của chúng. Suy ra tứ giác EHFG là hình bình hành.
Hoạt động 4: Bài 4 (9’) GAHH8 2 1 1 1 N M o b A d c A B C A B F G H E o b A d c
- GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình nêu gt, kl.
- GV: C/m tứ giác BHCK là hình bình hành?
- GV: Suy ra BK ? HC và CK ? BH
BH ? AC và CH ? AB - GV: Từ (1) và (2) suy ra số đo của góc ABK và góc ACK là bao nhiêu ?
- GV: Bổ sung, điều chỉnh.
Bài 4: Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. Tính số đo các góc ABK, ACK.
* CM:
HS: HK và BC cắt nhau tại trung điểm M của chúng nên tứ giác BHCK là hình bình hành
⇒ BK//HC và CK//BH (1)
Mặt khác, BH⊥AC và CH⊥AB (gt) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BK⊥AB và CK⊥AC nên
∠ABK = ∠ACK = 900
IV. Củng cố: (5')
- Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 57 sgk/96 a) Sai b) Sai c) Đúng
V. H ớng dẫn về nhà:
- Thực hiện bài tập: 54, 57 sgk/96
- Làm thêm bài tập: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và O là
trung điểm của MN. Gọi I là điểm đối xứng của điểm A qua O. Chứng minh điểm B đối xứng với C qua I.
Tiết 16:
hình chữ nhật
Ngày soạn : ... / ... / ...
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh,nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
- Rèn luyện cho học sinh các kỷ năng,vẽ hình chữ nhật, chứng minh các tính chất của hình chữ nhật,chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.
- Rèn luyện các thao tác t duy: Phân tích, so sánh, tổng quát hóa.
B. Phơng pháp: - Hoạt động nhúm, nêu và giải quyết vấn đề.
C. Chuẩn bị:
- GV: Thớc, hình 84 sgk/97. - HS: Sgk, thớc, giấy nháp.
D. Tiến trình lên lớp:
I. ổ n định lớp:( 1') II. Kiểm tra bài cũ: (5’)
? Hình bình hành có tính chất gì ?
HS: - Các cạnh đối song song và bằng nhau - Các góc đối bằng nhau K M H B C A
- Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng - GV gọi HS nhận xột, GV nhận xột, đỏnh giỏ.
III. Bài mới:
* Đặt vấn đề: (2')
Cho HBH ABCD có góc A bằng 900 có nhận xét gì về các góc còn lại của hbh ABCD ? Hình hình hành này có tính chất gì đặc biệt?
Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Ghi bảng
Hoạt động 1: Định nghĩa (10’)
- GV: Tứ giác hình 84/sgk có gì đặc biệt ?
- GV: Tứ giác nh thế gọi là hình chữ nhật. - GV: Tổng quát hình chữ nhật là tứ giác thỏa điều kiện gì ?
- GV: Nh vậy, tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi và chỉ khi các góc của nó bằng 900.
- GV: Hình chữ nhật có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?
- GV: Hình chữ nhật có phải là hình thang cân không ? Vì sao ? - GV: Bổ sung, điều chỉnh 1) Định nghĩa: - HS: Có bốn góc vuông - HS: Phát biểu định nghĩa sgk/97. - HS: Do hình chữ nhật có các góc bằng 1v nên các góc đối của chúng bằng nhau hay hình chữ nhật là 1 hình bình hành.
- HS: Hình chữ nhật là 1 hình bình hành, nên nó cũng là 1 hình thang, mặt khác hình chữ nhật có bốn góc bằng nhau nên nó là hình thang cân. * Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ⇔∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 900 * Nhận xét: - Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, cũng là hình thang cân. Hoạt động 2: Tính chất: (6’)
- GV: Từ nhận xét trên hãy cho biết hình chữ nhật có tính chất gì ?
- Vì hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân nên nó có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân. Hãy chỉ rõ các tính chất của hình chữ nhật ? - GV: Hình chữ nhật và hình bình hành khác nhau nh thế nào ? - GV: Bổ sung, điều chỉnh. 2) Tính chất: -HS: Các cạnh đối song song và bằng nhau; các góc bằng nhau; hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng. * Định lý: (SGK) GT ABCD là HCN KL a) AB // DC,AB = DC AD // BC, AB = BC b) ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 900 c) AC = DC, AO = OC, BO = DO - HS: Hai đờng chéo hình chữ nhật bằng nhau, các góc bằng nhau còn hình bình hành thì không.
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (7’)
- GV: Từ định nghĩa và tính chất chỉ ra các dấu 3) Dấu hiệu (Sgk/97)
GAHH8 A A D C B A D C B
hiệu nhận biết hình chữ nhật ?
- GV: Yêu cầu học c/m các dấu hiệu 3.
- GV: Cho hình chữ nhật ABCD. A, B, C, D có nằm trên một đờng tròn không? Vì sao?
- GV: Bổ sung, điều chỉnh.
Tứ giác có ba góc vuông
Hình thang cân có một góc vuông
Hình bình hành có một góc vuông HCN HBH có hai đờng chéo bằng nhau
- HS: Hình bình hành có các góc đối bằng nhau và tổng các góc bằng 3600 nên nếu nó có 1 góc bằng 1v thì các góc còn lại cũng bằng 1v. Do đó hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
- HS: Gọi O là giao của AC và BD. Theo tính chất của hình chữ nhật thì:
OA = OB = OC = OD nên A, B, C, D nằm trên 1 đờng tròn.