- BTVN: 57(SGKT54) Tiết
Hình lập phương Hình hộp chữ nhật
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Nêu định nghĩa hai mp vuông góc? CH2:Cho hai mp vuông góc, một đt bất kỳ nằm trong mp này có vuông góc với mp còn lại không?
CH3: Cho đt a⊥mp(ỏ). Mp(õ) đi qua a. Hỏi (õ) có vuông góc với (ỏ) không?
CH4: Nêu điều kiện cần và đủ để hai mp vuông góc?
CH5: Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc?
CH6: Cho mp(P) ⊥mp(Q) theo giao tuyến d, một đt a nằm trong mp(P) vuông góc với giao tuyến d. Hỏi a có vuông góc với mp(Q) không?
CH7: Cho mp(P) ⊥mp(Q), nếu từ mp(P) ta dựng đt a vuông góc với mp(Q) thì a có nằm trong mp(P) không?
CH8: Hai mp cắt nhau cùng vuông góc với một mp thì giao tuyến của chúng có vuông góc với mp đó không?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời:
CH1: Nêu định nghĩa SGK. CH2: Chưa chắc đã vuông góc. CH3: Có.
CH4: Phát biểu định lý SGK.
CH5: Chứng minh hai mp vuông góc ta chứng minh tong mp này chứa đt vuông góc với mp còn lại.
CH6:a có vuông góc với mp(Q). CH7: a có nằm trong mp(P).
CH8: Giao tuyến của chúng có vuông góc với mp đó.
- Phát biểu lại các định lý và các hệ quả. - Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
Ví dụ: Cho hình vuông ABCD. Dựng đoạn thẳng AS vuông góc với mp chữa hình vuông ABCD.
a) Hãy nêu tên các mp lần lượt chứa các đt SB, SC, SD và vuông góc với mp(ABCD). b) Chứng minh mp(SAC) vuông góc với mp(SBD).
HĐ2: Củng cố.
- Nhấn mạnh định nghĩa và các định lý về hai mp vuông góc. - Nhấn mạnh phương pháp chứng minh hai mp vuông góc. - Bài tập 1 (SGK – 113) a) Đúng b) Sai -Bài tập 2 (SGK – 113) - BTVN: 3, 6, 9, 10, 11 (SGK – 114) Tiết 2: - ổn định lớp.
- Kiểm tra bài cũ:
1) Nêu định nghĩa và cách xác định góc giữa hai mp?
2) Nêu định nghĩa, các định lý và phương pháp chứng minh hai mp vuông góc? 3) Bài 6 (SGK -114)
- Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Nhắc lại định nghĩa và tính chất của
hình lăng trụ?
CH2: Quan sát hình vẽ và cho biết cạnh bên có quan hệ thế nào với mặt đáy?
CH3: Nêu định nghĩa hình lăng trụ đứng, chiều cao của lăng trụ đứng?
CH4: Nêu các tính chất của lăng trụ đứng? CH5: Nêu đn hình hộp, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương?
CH6: Cho biết mệnh đề nào sau đây đúng. a. Hình hộp là hình lăng trụ đứng.
b. Hình hộp chữ nhật là hình ltrụ đứng. c. Hình lăng trụ là hình hộp.
d. Có hình ltrụ không phải là hình hộp.
CH7: Sáu mặt của hình hộp chữ nhật có phải là những hình chữ nhật không?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời:
CH1: Nhắc lại các đn và tính chất T69 CH2: Cạnh bên vuông góc với mặt đáy. CH3: Nêu đn SGK.
CH4: Tính chất các mặt bên, mặt đáy, cạnh bên.
CH5: Phát biểu các trường hợp lăng trụ đứng đặc biệt và phân biệt các hình với nhau. CH6: a. Sai b. Đúng
c. Sai d. Đúng
CH7: Sáu mặt của hình hộp chữ nhật là các hình chữ nhật.
- Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Nhắc lại định nghĩa hình chóp và hình
chóp cụt?
CH2: Nêu định nghĩa đường cao của hình chóp?
CH3: Nêu định nghĩa tâm của đa giác? Nêu tâm hbh, hcn, hv, hình thoi, tam giác đều, tam giác vuông?
CH4: Nêu định nghĩa hình chóp đều? CH5: Nêu các tính chất của hình chóp đều? CH6: Tương tự như đn hình chóp cụt, hãy nêu đn và tính chất của hình chóp cụt đều? CH7: Có tồn tại một hình chóp tứ giác SABCD có hai mặt bên (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy hay không?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời:
CH1: Nhắc lại đn và tính chất SGK T52. CH2: Đường thẳng qua tâm vuông góc với đáy.
CH3: Tâm đa giác là tâm đường tròn nội tiếp đa giác.
CH4: nêu đn SGK
CH5: Nêu tính chất về mặt bên, cạnh bên của hình chóp đều.
CH6: Nêu định nghĩa SGk và nêu các tính chất của hình chóp cụt.
CH7: Có tồn tại hình chóp thoả mãn bài toán - Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
HĐ3: Củng cố.
- Nhấn mạnh đn và tính chất hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương. - Nhấn mạnh định nghĩa và tính chất hình chóp đều, hình chóp cụt đều.
- Bài 7, 8 (SGK – 114)
- BTVN: Đọc bài khoảng cách. Tiết 39-40:
Đ5 KHOẢNG CÁCH. I) Mục tiêu:
- Nắm được định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, từ điểm đến mp, giữa đt và mp song song, giữa hai mp song song, giữa hai đường thẳng chéo nhau.
- Nắm được các tính chất về khoảng cách và biết tính khoảng cách trong các bài toán đơn giản.
- Biết xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. - Nắm được mối liên hệ giữa các loại khoảng cách để áp dụng vào giải toán. II) Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ. - HS: SGK, thước kẻ, compa. III) Phương pháp: - Gợi mở nêu vấn đề. IV) Tiến trình. Tiết 1: - ổn định lớp.
- Kiểm tra bài cũ:
1) Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mp, hai mp vuông góc? 2) Nêu định nghĩa và tính chất của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt đều? 3) Bài 10 SGK – T114
- Bài mới:
HĐ1: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: CHo đường thẳng a và điểm O không nằm trên a. Qua O kẻ được mấy đt vuông góc và cắt a tại điểm H? Nêu cách dựng?
CH2: Lấy điểm A bất kỳ nằm trên đt a. Hãy so sánh OH và OA?
CH3: Nêu định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến đt?
CH4: Cho điểm O không nằm trên mp(P). Nêu cách dựng hình chiếu H của O trên mp(P)?
CH5: Lấy điểm A bất kỳ trên mp(P). So sánh OH với OA?
CH6: Nêu định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một mp?
CH7: Nếu điểm nằm trên đt, nằm trên mp thì khoảng cách bằng bao nhiêu?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời:
CH1: Có duy nhất một đt được dựng trong mp(O,a).
CH2: OH ≤ OA.
CH3: Khoảng cách là độ dài đoạn thẳng OH. CH4: Qua O dựng đt vuông góc với mp(P) tại H.
CH5: OH ≤ OA.
CH6: Khoảng cách là độ dài đoạn thẳng OH. CH7: Nếu điểm nằm trên đt, mp thì khoảng cách bằng 0.
- Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
HĐ2: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt păhngr song song, giữa hai mặt phẳng song song.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Cho đường thẳng a // mp(P). Trên đt a lấy hai điểm A, B. So sánh khoảng cách từ A và B đến mp(P)?
CH2: Nêu định nghĩa khoảng cách giữa đt và mp song song?
CH3: So sánh khoảng cách giữa đt và mp song song với khoảng cách từ một điểm bất
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời:
CH1: Khoảng cách từ A và B đến mp(P) bằng nhau.
CH2: Nêu đn SGK.
kỳ trên đt đến một điểm bất kỳ trên mp? CH4: Cho hai mp(P)//mp(Q). Trên mp(P) lấy hai điểm bất kỳ A, B. So sánh khoảng cách từ A, B đến mp(Q)?
Ch5: Nêu định nghĩa khoảng cách giữa hai mp song song?
CH6: So sánh khoảng cách giữa hai mp song song với khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên mp này tới một điểm bất kỳ trên mp kia? CH7: Nếu đt và mp có điểm chung, hai mp có điểm chung thì khoảng cách bằng bao nhiêu?
luôn nhỏ hơn hoặc bằng khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
CH4: Khoảng cqchs từ A, B đến mp(Q) bằng nhau.
CH5: Nêu định nghĩa SGK.
CH6: Khoảng cách giữa hai mp song song luôn nhỏ hơn hoặc bằng khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ nằm trên hai mặt phẳng.
CH7: Nếu đt và mp có điểm chung, hai mp có điểm chung thì khoảng cách bằng 0.
- Theo dõi và ghi nhận kiến thức. HĐ3: Củng cố.
- Nhấn mạnh đn và cách xác định khoảng cách từ một điểm đến đt, đến mp. Khoảng cách giữa đt và mp song song, giữa hai mp song song.
- Bài 1 (SGK – 119): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a. Sai b. Đúng c. Đúng d. Sai e. Sai
- BTVN: Đọc tiếp bài.
Tiết 2: - ổn định lớp.
- Kiểm tra bài cũ:
1) Nêu định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến đt, đến mp. Khoảng cách giữa đt và mp song song, khoảng cách giữa hai mp song song.
2) Bài 2 (SGK – 119) - Bài mới:
HĐ1: Đường vuông góc chung và khoảng các giữa hai đường thẳng chéo nhau. Ví dụ: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N A
lần lượt là trung điểm của BC và AD.
Chứng minh MN vuông góc với BC và AD N
B D M
C
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: MN có cắt AD và BC không?
CH2: Trong không gian đt vuông góc với đt thì có cắt nhau không?
CH3: Nêu định nghĩa đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời:
CH1: MN có cắt AD và BC. CH2: Không nhất thiết cắt nhau.
khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau?
CH4: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Qua đt b dựng được bao nhiêu mp(P) song song với a?
CH5: Gọi a’ là hình chiếu của a trên mp(P) thì quan hệ của a với a’, của a’ với b như thế nào?
CH6: Giả sử a’ cắt b tại N. Qua N dựng đt vuông góc với a tại M thì đt MN có vuông góc với b không?
GV nêu các bước xác định đường vuông góc chung của hai đt chéo nhau.
CH7: Khoảng cách giữa hai đt chéo nhau a và b có bằng k/c giữa đt a đến mp(P) chứa b và song song với a không?
CH8: Khoảng cách giữa hai đt chéo nhau có bằng k/c giữa hai mp song song lần lượt chứa hai đt đó không?
CH3: Nêu đn SGK.
CH4: Dựng được duy nhất mp(P) //a. CH5: a//a’
a’ cắt b
CH6: MN có vuông góc với b vì MN vuông góc với mp(P).
- Nêu các bước xác định đường vuông góc chung của hai đt chéo nhau.
CH7: Khoảng cách giữa hai đt chéo nhau a và b bằng k/c giữa đt a đến mp(P) chứa b và song song với a.
CH8: Khoảng cách giữa hai đt chéo nhau bằng k/c giữa hai mp song song lần lượt chứa hai đt đó.
- Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
HĐ2: Ví dụ.
1) Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Xác đinh và tính độ dài đường vuông góc chung giữa hai cạnh đối của tứ diện đều đó.
2) Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Tính khoảng cách từ S đến mp(ABC).
HĐ3: Củng cố.
- Nhấn mạnh định nghĩa và cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
- BTVN: 3, 4, 5, 6 (SGK-120)Tiết 41-42: Tiết 41-42:
ÔN TẬP CHƯƠNG III. I) Mục tiêu:
- Hệ thống kiến thức trong chương. Củng cố các định nghĩa, định lý. - Củng cố các dạng bài tập và phương pháp giải chúng.
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận, tư duy cho học sinh. II) Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thước kẻ. Kiến thức trong chương. III) Phương pháp:
- Gợi mở nêu vấn đề. IV) Tiến trình.
Tiết 1: - ổn định lớp.
- Bài mới: HĐ1: Lý thuyết.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’. Hãy kể tên các véctơ bằng véctơ AAuuur' có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lăng trụ?
CH2: Nêu điều kiện để ba véctơ đồng phẳng? CH3: Nêu phương pháp chứng minh đt vuông góc với mp, hai mp vuông góc, phát biểu định lý ba đường vuông góc?
CH4: Nêu định nghĩa và cách xác định góc giữa đt và mp, góc giữa hai mp?
CH5: Nêu định nghĩa và cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau?
CH6: Nêu cách tính k/c từ một điểm đến một đt, giữa đt và mp song song, giữa hai mp song song, giữa hai đt chéo nhau?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời:
CH1: BB CCuuur uuuur', '
CH2: Phát biểu điều kiện cần và đủ để ba véctơ đồng phẳng.
CH3: CM đt vuông góc với mp thì cm đt đó vuông góc với hai đt cắt nhau nằm trong mp. CM hai mp vuông góc thì cm mp này chứa đt vuông góc với mp còn lại.
CH4: Nhắc lại đn và cách xác định. Ch5: Nhắc lại đn và cách xác định đường vuông góc chung của hai đt chéo nhau. Ch6: Nhắc lại đn và nêu các cách tính k/c. - Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
HĐ2: Bài tập.
Bài 1: (SGK-121) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a. Đúng b. Đúng c. Sai d. Sai e. Sai
Bài 2: (SGK-121) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? a. Đúng b. Sai c. Sai d. Sai
Bài 3: (SGK-121)
Tiết 2: - ổn định lớp.
- Bài mới: HĐ1: Chữa bài tập.
Bài 1: Hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a và góc A = 600. Gọi O là tâm hình thoi. Đt SO vuông góc với mp(ABCD) và 3
4
a
SO= . Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE.
a) Chứng minh: mp(SOF) vuông góc với mp(SBC) b) b) Tính khoảng cách từ O và A đến mp(SBC) Bài 2: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a.
a) Chứng minh BC’ vuông góc với mp(A’B’CD).
Bài 3: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc A=600 và 3
2
a SA SB SD= = =
.
a) Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD) và độ dài SC. b) Chứng minh mp(SAC) vuông góc với mp(ABCD). c) Chứng minh SB vuông góc với BC.
d) Gọi ϕ là góc giữa hai mp(SBD) và (ABCD). Tính tanϕ. HĐ2: Trắc nghiệm.
1. C 2. D 3. A 4. B 5. D 6.C
7. D 8. A 9. D 10. A 11. B
HĐ3: Củng cố.
- Nhấn mạnh những kiến thức cơ bản trọng tâm trong chương. - Nhấn mạnh các dạng bài tập cơ bản thường gặp.
- Nhận xét sửa chữa các lỗi trình bày học sinh hay mắc phải.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời: Tiết : Đ . I) Mục tiêu: II) Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ. - HS: SGK, thước kẻ, compa. III) Phương pháp: - Gợi mở nêu vấn đề. IV) Tiến trình. - ổn định lớp - Kiểm tra bài cũ: