Một lưu vực cú thể đồng thời thu và chi nước theo nhiều con đường khỏc nhau. Tổng đại số cỏc quỏ trỡnh thu và chi nước của lưu vực được gọi là phương trỡnh cõn bằng nước, dạng tổng quỏt cú thể viết như sau:
x + z1 + y1 + w1 = z2 + y2 + w2 + u2 - u1, trong đú: x : lượng mưa rơi xuống lưu vực,
z1 : lượng nước ngưng kết trong khớ quyển và đọng lại trong lưu vực. y1 : lượng dũng chảy mặt vào lưu vực
w1 : lượng dũng chảy ngầm vào lưu vực z2 : lượng nước bốc hơi khỏi lưu vực
y2 : lượng dũng chảy mặt ra khỏi lưu vực w2 : lượng dũng chảy ngầm ra khỏi lưu vực.
u1 : lượng nước trữ trong lưu vực đầu thời gian tớnh toỏn. u2 : lượng nước trữ trong lưu vực vào cuối thời gian tớnh toỏn.
Nguyờn lý của cõn bằng nước cú thể phỏt biểu như sau: “ trờn một lưu vực nhất định, trong một khoảng thời gian nhất định tổng lượng nước đi vào lưu vực cõn bằng với tổng lượng nước đi ra khỏi lưu vực và lượng nước bị giữ lại trờn lưu vực”.
Căn cứ vào nguyờn lý cõn bằng nước cú thể xõy dựng phương trỡnh cõn bằng cho cỏc trường hợp cụ thể.
- lưu vực kớn
Với một lưu vực kớn - lưu vực khụng cú dũng chảy mặt và dũng chảy ngầm từ ngoài vào - phương trỡnh cõn bằng nước cú dạng:
x + z1 = z2 + y2 + w2 + u2 - u1
Nếu tớnh trung bỡnh cho một thời gian dài thỡ u2 - u1 = 0, nờn phương trỡnh cú thể viết:
x = z2 - z1 + y2 + w2
Nếu gọi z là lượng nước thực tế bị bốc hơi, z = z2 - z1 thỡ phương trỡnh được viết:
x = z + y2 -w2
Nếu trước khi đến cửa lưu vực dũng nước ngầm đó chảy vào lũng sụng hũa với dũng chảy mặt thỡ phương trỡnh cú thể viết:
x = z + y
trong đú: y = y2 + w2 - lưu vực hoàn toàn kớn
Với một lưu vực hoàn toàn kớn - lưu vực khụng cú dũng chảy vào và ra khỏi lưu vực, phương trỡnh cú dạng:
x = z + (u.
trong đú: (u là chờnh lệch trữ lượng ẩm của lưu vực giữa kỳ đầu và cuối. Phương trỡnh cõn bằng nước là cụng cụ cơ bản để tớnh toỏn dũng chảy, nú cho biết phõn phối của cỏc thành phần cõn bằng nước, đỏnh giỏ tài nguyờn nước trờn cỏc lưu vực, suy đoỏn cỏc trị số chưa biết của phương trỡnh cõn bằng nước dựa vào cỏc thành phần cú thể đo tớnh được v.v...
Cỏc phương trỡnh cõn bằng nước đều cho thấy liờn hệ chặt chẽ giữa dũng chảy và lượng mưa. phương trỡnh cõn bằng nước với một lưu vực kớn cú thể được viết dưới một dạng khỏc như sau:
y0 = x0 - z 0
trong đú: y0 là lượng dũng chảy năm trung bỡnh nhiều năm, x0 là lượng mưa năm trung bỡnh nhiều năm, z0 là lượng bốc hơi năm trung bỡnh nhiều năm. Kết quả tớnh toỏn thủy văn ở nhiều vựng nước ta cho thấy cú thể xem z0 là hằng số với mỗi khu vực và phương trỡnh cõn bằng nước được viết dưới dạng hàm số biểu diễn sự phụ thuộc của dũng chảy vào lượng mưa.