I. Trắc nghiệm khách quan
3− ta có bđt đổi chiều
− ta có bđt đổi chiều 1 1 ( 3 ). 3 . 3 3 a b − − ữ< − − ữ ⇒ a < b
C2: Chia cả hai vế cho -3 ta đợc (-3a):(-3) < (-3b):(-3) ⇒ a < b
c) 5a + 6 > 5b - 6
Cộng hai vế với 6 ta đợc 5a > 5b Chia cả hai vế cho 5 ta đợc a > b
d) −2a+3≤−2b+3⇒−2a+3+(−3)≤−2b+3+9−3) b a b a b a ≥ ⇒ − − ≥ − − ⇒ − ≤ − ⇒ ) 2 1 ( 2 ) 2 1 ( 2 2 2 Bài tập 14 SGK:
GV đổi câu a trong SGK thành: So sánh: -2a + 2 và -2b - 1 GV hớng dẫn câu a.
Gọi một HS lên giải câu b.
Bài 14 SGK: Cho a < b hãy so sánh
a) Vì a < b nên -2a > -2b suy ra -2a + 2 > -2b + 2 (1) Mà 2 > -1 nên -2b + 2 > -2b + (-1) hay -2b + 2 > -2b - 1 (2) Từ (1) và (2) suy ra -2a + 2 > -2b + 2 b) Vì a < b nên 2a < 2b suy ra 2a + 1 < 2b + 1 (3) Mà 1 < 3 nên 2b + 1 < 2b + 3 (4) Từ (3) và (4) suy ra 2a + 1 < 2b + 3.
Hoạt động 3: Dặn dò:
- Xem lại kiến thức đã học - BTVN : 17, 18, 23, 26 sgk. - Xem trớc bài mới tiết sau học.
Ngày dạy :26 - 03 - 2010
Tiết 60
Bài 3: Bất phơng trình một ẩn
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: Biết kiểm tra một số có là bpt một ẩn hay không, biết viết và biểu diễn tập nghiệm của các bất phơng trình dạng x < a; x > a; x > a; x < a
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng biểu diễn tập nhiệm.
II.
Chuẩn bị:
GV : SGK, bảng phụ. HS : SGK.
III. Các hoạt động dạy và học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài cũ: ? Nêu các tính chất của BĐT ? Làm bài tập 14 SGK. Hoạt động 2. Mở đầu: ? Đọc bài toán GV: Tóm tắt bài toán ở bảng Bài toán: Nam có: 25000đ; 1 cái bút = 4000đ 1 quyển vở = 2200đ ? số vở Nam có thể mua
? Nam có thể mua bao nhiêu quyển vở? GV yêu cầu HS thảo luận và nêu phơng án
GV(giới thiệu): Hệ thức (1) đợc gọi là BPT một ẩn (với ẩn x) và 2200.x + 4000
1. Mở đầu: Bài giải
Gọi số vở Nam mua là x (quyển) (x > 0, x ∈Z)
Theo bài ra ta có: 2200.x + 4000 < 25000 (1) HS đa ra các phơng án về số vở mà Nam có thể mua đợc
HS nghe GV giới thiệu về BPT; nhận biết đợc vế trái và vế phải của BPT.
là vế trái còn 25000 là vế phải
? Hãy lần lợt thay x = 9; x = 10 vào (1) và cho nhận xét ? Làm ?1.a (SGK) ? Để 3; 4; 5 là nghiệm của BPT và 6 ko phải là nghiệm ta làm ntn? +) Với x = 9 ta có 2200.9 + 4000 < 25000 là khẳng định đúng +) Với x = 10 ta có 2200.10 + 4000 < 25000 là khẳng định sai
Vậy x = 9 là một nghiệm của bất phơng trình ?1 (SGK): x2 < 6x - 5 a) Vế trái là x2; Vế phải là 6x - 5 b) Với x = 3 ta có 9 < 6.3 - 5 = 13 đúng Với x = 4 ta có 16 < 6.4 - 5 = 19 đúng Với x = 5 ta có 25 < 6.5 - 5 = 25 đúng Với x = 6 ta có 36 < 6.6 - 5 = 31 sai
Vậy các số 3; 4; 5 là nghiệm của bpt trên, còn 6 không là nghiệm của bpt trên
Hoạt động 3. Tập nghiệm của BPT:
GV: Giới thiệu tập nghiệm của BPT
? Tập nghiệm của BPT x > 3 là bao nghiêu?
? Hãy biểu diễn trên trục số tập nghiệm của BPT trên
?2 Hãy chỉ ra VT, VP, tập nghiệm của các bpt sau: x > 3; x < 3; và pt x = 3.
GV: Giới thiệu VD2: SGK
? HS thực hiện ?3; ?4 SGK theo nhóm: hai nhóm làm ?3; hai nhóm làm ?4.
GV: Theo giõi và cho hs trình bày bảng
- Tập hợp tất cả các nghiệm của một BPT gọi là tập nghiệm
- Tìm tập nghiệm của BPT là giải BPT đó VD1: Cho bpt x > 3 tìm tập nghiệm của BPT Tập nghiệm của BPT là: {x x/ >3}
Biểu diễn trên trục số
?2 SGK:
Các BPT Vế trái Vế phải Tập nghiệm x > 3 x 3 {x x/ >3} x < 3 3 x {x x/ >3} x = 3 x 3 {x x/ =3} VD2: Cho bpt: x < 7 Tập nghiệm {x x/ ≤7} ?3 SGK: Tập nghiệm của BPT x ≥ -2 là {x x/ ≥ −2} ?4 SGK: Tập nghiệm của BPT x < 4 là {x/x<4}
Hoạt động 4. Bất phơng trình tơng đơng:
GV: Giới thiệu bpt tơng đơng
? bpt x < 7 có bpt tơng đơng nào? (7 > x) Bất phơng trình tơng đơng là các bpt có cùng tập nghiệm. VD: Bpt x > 3 và bpt 3 < x đợc gọi là pt tơng đơng: Ký hiệu x > 3 ⇔ 3 < x
(
Hoạt động 5. Củng cố: Bài tập 15 SGK: x = 3 là nghiệm của bpt: 5 - x > 3x - 12 Bài 17 SGK: a) x < 6 b) x > 2 c) x > 5 d) x < -1 Bài 16 SGK: Cho các bđt a) x < 4 tập nghiệm {x x/ <4} b) {x x/ ≤ −2} c) {x x/ > −3} d) {x x/ ≥1} Hoạt động 6: Dặn dò:
- Xem lại kiến thức đã học - BTVN : 15, 16, 18 SGK
- Xem trớc bài mới tiết sau học.
Ngày dạy : 02 - 04 - 2010 Tiết 61 Bài 4: Bất phơng trình bậc nhất một ẩn I. Mục tiêu: - Nhận biết bất phơng trình bậc nhất một ẩn
- Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất pt - Biết sử dụng quy tắc biến đổi bpt để giải thích sự tơng đơng của bpt - Rèn luyện các kĩ năng trên
II.
Chuẩn bị:
GV : SGK, bảng phụ ghi quy tắc. HS : SGK, Bảng nhóm.
III. Các hoạt động dạy và học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài cũ:
? Chữa bài 16ad SGK tr 43.
? Nhắc lại đ/n phơng trình bậc nhất một ẩn.
Hoạt động 2. Định nghĩa:
GV: Nêu định nghĩa dựa vào định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn và phát biểu định nghĩa nh SGK
? Nhắc lại định nghĩa
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?1
Định nghĩa:Bất phơng trình dạng ax + b > 0 (hoặc
ax + b < 0, ax + b > 0 hoặc ax + b < 0) a, b là các hằng số a ≠0 gọi là bpt bậc nhất một ẩn
?1.SGK Câu a và c là các bpt bậc nhất một ẩn câu c và d không phải là các bpt bậc nhất một ẩn
Hoạt động 3. Hai quy tắc biến đổi bpt:
GV: Từ liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta có quy tắc sau (SGK tr 44).
VD1: Giải bpt sau: x - 3 > 12
GV trình bày VD1 để HS quan sát và nắm đợc cách trình bày bài giải bpt
a) Quy tắc chuyển vế: HS Phát biểu quy tắc SGK VD1:
? VD2: Giải bpt: 8x + 2 < 7x - 1
GV gọi một HS lên trình bày lời giải VD2
? Hãy biểu diễn tập nghiệm ở VD2 trên trục số
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện ?2.SGK
Nhóm 1,2 làm câu a Nhóm 3,4 làm câu b
GV: Giới thiệu quy tắc: Từ liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dơng hoặc với số âm ta có quy tắc nhân với một số (SGK tr 44)
? Đọc quy tắc nhân với một số GV: Giải mẫu VD3 để HS quan sát ? Để giải đợc bpt trên ta làm ntn?
GV nhấn mạnh: Để giải bpt trên ta đã thực hiện những phép biến đổi nào?
? VD4: giải bpt: 20 6 5
< − x
? Để giải bpt trên ta thực hiện những phép biến đổi nào? Nhân hai vế của bpt với số nào?
GV gọi một HS lên bảng trình bày lời giải; HS khác nhận xét.
GV: Cho các nhóm thảo luận trình bày ? 3.SGK
Nhóm 1,2 làm câu b Nhóm 3,4 làm câu a
GV kiểm tra kết quả của các nhóm, nhận xét vài nhóm.
GV tiếp tục cho các nhóm thảo luận làm ?4.SGK
Nhóm 1,2 làm câu a Nhóm 3,4 làm câu b
GV kiểm tra kết quả của vài nhóm. ? Có cách nào khác nữa không
Nừu HS các nhóm chỉ trình bày đợc một cách thì GV hớng dẫn cách thứ hai.
Ta có x - 3 > 12 ⇔ x > 12 + 3 (chuyển vế -3 và đổi
dấu thành 3) ⇔ x > 15
Vậy tập nghiệm của bpt là {x/x>15}
VD2: Giải
Ta có 8x + 2 < 7x - 1 ⇔ 8x - 7x < -1 - 2 ⇔x < -3
Vậy tập nghiệm của bpt là {x x/ < −3}
?2. SGK:
a) x + 12 > 21 ⇔ x > 21 - 12 ⇔ x > 9
Vậy tập nghiệm của bpt là {x x/ >9}
b) -2x > -3x - 5 ⇔ -2x + 3x > -5 ⇔x > -5
Vậy tập nghiệm của bpt là {x x/ > −5}
b) Quy tắc nhân với một số: HS phát biểu quy tắc SGK VD3: Giải bpt 0,4x < 4
⇔0,4x.5 < 5.4 (nhân cả hai vế với 5)
⇔ 2x < 50 ⇔ x < 10 (chia cả hai vế với 2)
Vậy tập nghiệm của bpt là {x x/ <10}
VD4: Ta có: 5 5 20 .( 6) 20.( 6) 6 6 5 120 24 x x x x − < ⇔ − − > − ⇔ > − ⇔ > −
Vậy tập nghiệm của bpt là: {x x/ > −24}
?3.SGK: a) 2x < 24 ⇔
x < 12 (chia cả hai vế cho 2)
Vậy tập nghiệm của bpt là: {x x/ <12}
b) -3x < 27 ⇔
-3x:(-3) > 27:(-3) ⇔ x > -9
Vậy tập nghiệm của bpt là: {x x/ > −9}
?4.SGK: Giải thích sự tơng đơng a) Ta có x + 3 < 7 ⇔x + 3 - 5 < 7 - 5
⇔x - 2 < 2
C2: x + 3 < 7 ⇔ x < 7 - 3 ⇔ x < 4 ⇔ x - 2 < 2
C1: ) 3 62 2 3 ( 4 ) 2 3 ( 2 4 2x<− ⇔ x − >− − ⇔− x> C2 : 2x<−4⇔ x<−2↔⇔−3x>6 Hoạt động 4: Củng cố : ? Thế nào là bpt bậc nhất một ẩn. ? Phát biểu các quy tắc biến đổi bpt.
Hoạt động 5: Dặn dò:
- Xem lại kiến thức đã học - BTVN : 19, 20, 21 SGK tr 47. - Xem trớc bài mới tiết sau học.
Ngày dạy : 06 - 04 - 2010
Tiết 62
Bài 4: Bất phơng trình bậc nhất một ẩn
I. Mục tiêu:
- biết giải và trình bày lời giải bpt bậc nhất một ẩn
- Biết cách giải một số bpt quy về đợc bpt bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tơng đơng cơ bản
- Rèn luyện kĩ năng cơ bản giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn
II.
Chuẩn bị:
GV : SGK, bảng phụ chữa bài tập. HS : SGK, bảng nhóm.
III. Các hoạt động dạy và học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài cũ:
1) Nêu định nghĩa bpt bậc nhất một ẩn và hai quy tắc biến đổi bpt 2) Giải các bpt (theo quy tắc nhân)
1 1 2 2 )0,3 0,6 0,3 . 0,6. 2; )1,5 9 1,5 . ( 9). 6 0,3 0,3 3 3 a x> ⇔ x > ⇔ >x b x> − ⇔ x > − ⇔ > −x Hoạt động 2. Giải bpt bậc nhất một ẩn: GV: Đa ra VD5: Giải bpt 3x + 4 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
GV: Hớng dẫn học sinh các bớc giải
VD5: Giải bpt 3x + 4 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Giải
Ta có 3x + 4 < 0 ⇔ 3x < -4 (chuyển 4 sang VP đổi
? Biểu diến tập nghiệm trên trục số
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?5 sgk ? Nêu các bớc giải bpt ở ?5.
GV yêu cầu một HS lên trình bày lời giải bpt ở ?5
GV: Đa ra ví dụ 6, yêu cầu HS tự quan sát và tìm ra các bớc giải bpt.
⇔3x:3 <-4:3 (chia cả hai vế cho 3) ⇔ x < 4
3
−
Vậy tập nghiệm của bpt là: / 4 3
x x
< −
1HS lên biểu diễn tập nghiệm trên trục số ?5 sgk: Giải bpt -4x - 8 < 0
Giải:
-4x - 8 < 0
⇔-4x < 8 ⇔ -4x:(-4) > 8:(-4) ⇔ x > -2
Vậy tập nghiệm của bpt là {x x/ > −2}
VD6: Giải bpt: 2x - 1 > 5
⇔ 2x > 1 + 5 ⇔ 2x > 6 ⇔ x > 3
Vậy nghiệm của bpt là: {x x/ >3}
Hoạt động 3. Giải bpt đa đợc về dạng: ax+b < 0; ax+b > 0; ax + b≤0; ax + b≥0:
GV: Đa ra ví dụ 7
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm 1 câu a
Nhóm 2 câu b
GV: Kiểm tra học sinh thảo luận nhóm Yêu cầu HS cử đại diện lên bảng trình bày
GV: Yêu cầu học sinh hảo luận nhóm chung ?6 sgk
HS: Thảo luận chung và thực hiện ở bảng
VD7: Giải các bpt: a) 3x + 4 > 2x + 3
Giải
Ta có: 3x + 4 > 2x + 3 ⇔ 3x - 2x > 3 - 4 ⇔x > -1 Vậy nghiệm của bpt là x > -1
b) 4x + 5 < 6x - 7
⇔ 4x - 6x < -7 - 5 ⇔ -2x < -12 ⇔ -2x:(-2) > -12:(-2) ⇔ x > 6
Vậy nghiệm của bpt là x > 6
?6 sgk. Giải bpt: -0,2x - 0,2 > -0,4x - 2
Giải
Ta có: -0,2x - 0,2 > 0,4x - 2
⇔ -0,2x - 0,4x > 0,2 - 2 ⇔ -0,6x > -1,8 ⇔ -0,6x:(-0,6) < -1,8:(-0,6) ⇔ x < 3
Vậy nghiệm của bpt là x < 3
Hoạt động 4. Củng cố:
? Làm bài tập 24a,b (SGK): ? Làm bài tập 25a,b (SGK)
Đáp án: Đáp án:
a) x > 3 a) x > -9 b) x < 2 b) x > -24
Hoạt động 5: Dặn dò:
- Xem lại kiến thức đã học
- BTVN : 22, 24, 25, 26, 27 , 28 sgk tr47,48. - Tiết sau luyện tập.
Ngày dạy : 09 - 04 - 2010 Tiết 63 Luyện tập I. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về giải bpt bậc nhất một ẩn
- Rèn luyện kĩ năng giải bpt bậc nhất một ẩn và bpt đa đợc về dạng ax+b < 0; ax+b > 0; ax + b≤0; ax + b≥0.
- HS có thái độ nghiêm túc khi học bài
II.
Chuẩn bị:
GV :SGK, bảng phụ ghi bài tập. HS : Thớc , bảng nhóm.
IIICác hoạt động dạy và học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài cũ:
? Giải các bpt sau (bài 25 SGK)
2 2 2 2
) 6 : 6 : 9
3 3 3 3
a x> − ⇔ x > − ⇔ > −x . Vậy nghiệm của bpt là: x > -9
5 5 5 5 ) 20 : 20 : 24 6 6 6 6 b − x< ⇔ − x − > − ⇔ > −x ữ ữ
Vậy nghiệm của bpt là: x > -24
Bài tập 24a,c (SGK):
GV gọi hai HS đồng thời lên giải, mỗi HS một bpt.
Bài 24 SGK:
a) 2x−1>5⇔ 2x>6⇔ x>3
Vậy nghiệm của bpt đã cho là x > 3 c) 2−5x≤17⇔−15≤5x⇔ x≥−3
Vậy nghiệm của bpt đã cho là x≥−3
Bài tập 28 (SGK):
GV cùng HS giải:
? Muốn xem x = 2, x = -3 có phải là nghiệm của bpt đã cho hay không ta làm nh thế nào?
? Với những giá trị nào của x thì x2 > 0? Giá trị nào của x thì x2 = 0? Có giá trị nào của x để x2 < 0 ko?
Bài 28 sgk:
Cho bpt x2 > 0 (1)
a)+Thay x = 2 vào bpt (1) ta có 22 > 0 hay 4 > 0 (đúng).
+Thay x = -3 vào bpt (1) ta có (-3)2 > 0 hay 9 > 0 (đúng).
Vậy 2 và -3 là các nghiệm của (1).
b) Nghiệm của bpt này là tập hợp các giá trị x khác 0. Ghi đầy đủ là: {x x/ ≠0} , ghi tắt là x ≠ 0
Bài tập 29 (SGK):
? Giá trị bt: 2x - 5 không âm có nghĩa gì?