I./
Mục tiờu:
Học xong bài này học sinh cần nắm:
–Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm. Nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm. Nhận biết được hỡnh bỡnh hành là hỡnh cú tõm đối xứng.
–Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một điểm, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một điểm. Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm.
–Biết nhận ra một số hỡnh cú tõm đối xứng trong thực tế.
* Trọng tõm: HS hiểu đn 2 điểm;2 hỡnh đối xứng với nhau qua 1 điểm; hỡnh cú tõm đúi xứng.
II./ Chuẩn bị:
–GV:Sgk, thước thẳng, giỏo viờn cắt sẵn bằng bià cỏc hỡnh chữ nhật N, chữ S, hỡnh bỡnh hành là cỏc hỡnh cú tõm đối xứng.
-HS: đồ dựng học tập.
III./ Tiến trỡnh lờn lớp:
1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: 3./ Dạy bài mới:
-GV cho HS làm ?1
?1 Vẽ O là trung điểm cuả đoạn thẳng AA’
–>Hai điểm A và A’ gọi là đối xứng nhau qua điểm O
định nghĩa.
Gv Gọi 2 HS đọc đn? Quy ước:
Điểm đối xứng cuả điểm O qua điểm O cũng là điểm O
1/Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa: sgk/93
*A và A’ đối xứng với nhau qua O nếu OA =OA’ =AA’/2
Cho HS làm?2 -HS l àm ?2. Gv: gi ới thi ệu:
-Điểm đối xứng qua O cuả A, B, C là A’, B’, C’
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua tõm O
2/Hai hỡnh đối xứng qua một điểm
?2.
Hai đường thẳng AC và A’C’ đối xứng với nhau qua tõm O
–Hai tam giỏc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tõm O
?Khi n ào Hai hỡnh đ ối x ứng v ới nhau qua đ O?
Cho học sinh quan sỏt hỡnh 78 sgk –>H và H’ là hai hỡnh đối xứng nhau qua điểm O
-Khi quay hỡnh F quanh điểm O một gúc 1800 thỡ hỡnh F trựng với hỡnh F’ - R ỳt ra ch ỳ ý? C' B' A' A B O C
Hai hỡnh gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hỡnh này đối xứng với một điểm thuộc hỡnh kia qua điểm O và ngược lại
Điểm O gọi là tõm đối xứng cuả hai hỡnh đú.
Nếu hai đoạn thẳng (gúc, tam giỏc) đối xứng với nhau qua một điểm thỡ chỳng bằng nhau.
-GV cho HS l àm ?3.
=> O l à t õm đ ối x ứng c ủa h ỡnh b ỡnh h ành ABCD.
?Khi n ào đi ểm O l à t õm đ ối x ứng c ủa h ỡnh H?
=> đ ịnh ngh ĩa? G ọi HS đ ọc đn?
?Gv: gi ới thi ệu đ ịnh l ớ?
- Cho HS l àm ?4 3./ Hỡnh cú tõm đối xứng ?3. D C A B O O l à t õm đ ối x ứng c ủa h ỡnh b ỡnh h ành ABCD. a./Định nghĩa:
Điểm O gọi là tõm đối xứng cuả hỡnh H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hỡnh H qua điểm O cũng thuộc hỡnh H
Ta núi rằng hỡnh H cú tõm đối xứng
b/Định lý:
Giao điểm hai đường chộo cuả hỡnh bỡnh hành làm tõm đối xứng cuả hỡnh bỡnh hành đú
?4.C ỏc ch ữ c ỏi c ú t õm đ ối x ứng l à: O,X,I,H.
-Khi n ào hai đi ểm đx v úi nhau qua 1 đi ểm?
-Th ế n ào l à hai h ỡnh đ ối x ứng v ới nhau qua 1 đi ểm? H ỡnh c ú t õm đ ối x ứng?
5.H ư ớng d ẫn v ề nh à:
-H ọc b ài , n ắm v ững l ớ thuy ết. -l àm BTVN : 50,51,52,53 sgk/96
tiết 15 : LUYỆN TẬP I.Mục tiờu:
-Củng cố Cho HS cỏc định nghĩa: Hai điểm ; Hai hỡnh đối xứng qua 1 điểm; hỡnh cú tõm đối xũứng.
-HS biết vận dụng kiến thức về đối xứng tõm để chứng minh cỏc đoạn , hỡnh bằng nhau.
-Biết vẽ hỡnh đối xứng của một hỡnh cho trước. -Rốn kĩ năng chứng minh hỡnh học.
*Trọng tõm: HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập về đối xứng tõm. II.Chuẩn bị:
-GV: Bài soạn , đồ dựng dạy học. -HS: Bài cũ , đồ dụng học tập. III.Tiến trỡnh lờn lớp:
1.Bài cũ:
-Nờu đn hai điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm,hai hỡnh đối xứng với nhau qua 1 điểm?
-Khi nào một hỡnh cú tõm đx?lấy vớ dụ về hỡnh cú tõm đx mà em biết? 2.Bài mới:
HĐ của GV và HS Bảng ghi
-GV: gọi HS đọc yc bài 53 sgk?
-Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT,KL?
?Tứ giác ADME là hình gì?em nào chứng minh đợc?
-Gv: Goi HS lên bảng chữa bài?
-YC HS theo dõi , nhận xét?
-Cho HS đọc yc bài 54? -Vẽ hình, ghi GT,KL?
?Muốn chứng minh B đx với C qua O ta phảI cm điều gì? A.Chữa bài tập: Bài 53 sgk/96: I E D A B C M Tứ giỏc ADME cú: MD//AE ( do MD//AB) ME//AD (do ME//AC) Nờn là hỡnh bỡnh hành.
Do I là trung điểm của ED.
Suy ra I cũng là trung điểm của AM. Do đú A đối xứng với M qua I.
B.
Luyện tập:
1.Bài 54 sgk/96:
Do A và B đối xứng nhau qua Ox nờn Ox là đường trung trực cuả AB ⇒OA = OB
?Dùng tc đối xứng trục , bạn nào chứng minh đựơc?
-HS thảo luận tìm lời giải? -GV gọi HS trình bày? ?Nhận xét, rút kinh nghiệm?
-Gv: cho HS đọc yc bài 55? -Gọi HS vẽ hình , gi GT,Kl?
-Cho HS thảo luận tìm lời giải?
-Gọi HS trình bày? -Nhận xét? Y X 4 3 2 1 C B O A
Do A và C đối xứng nhau qua Oy nờn Oylà đưũng trung trực của AC ⇒OA = OC
Suy ra OB = OC ( 1 )
Tam giỏc AOB cõn tại O suy ra: ễ1 = ễ2 = 2 1 AOC Ta cú AOB + AOC = 2(ễ1 + ễ3) = 2.90.1800 ⇒B, O, C thẳng hàng (2) Từ (1) và (2), suy ra B đối xứng với C qua O. 2. Bài 55 sgk/96: 2 1 N M O C A B D
Tam giác BOM và DON có: Góc D = góc B (so le trong) OB = OD (tc)
O1 = O2 (đ đ)
=> Tam giác BOM bằng tam giác DON (g.c.g) => OM=ON mà M,O,N thẳng hàng => M và N đối xứng với nhau qua O.
3.
Củng cố:
Gv: cho HS hoạt động nhóm bài 56 + 57 sgk: Bài 56: -Các hình có tâm đx là: 83a,83c. -Các hình không có tâm đx là: 83b,83d. Bài 57: -câu đúng: a,c. -câu sai: b.
4.H
ớng dẫn về nhà:
-Học bài , ôn lại các dạng bài đã luyện.
-Tìm các hình có tâm đx trong thực tế mà em biết. -Đọc trớc bài: Hình Chữ nhật.
*****************
Tiết16 :
HèNH CHỮ NHẬT I./ MỤC TIấU:
Học xong bài này học sinh cần nắm:
–Hiểu định nghĩa hỡnh chữ nhật, cỏc tớnh chất của hỡnh chữ nhật, cỏc dấu hiệu nhận biết một tứ giỏc là hỡnh chữ nhật.
–Biết vẽ một hỡnh chữ nhật, biết cỏch chứng minh một tứ giỏc là hỡnh chữ nhật. Biết vận dụng cỏc kiến thức về hỡnh chữ nhật vào tam giỏc ( tớnh chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giỏc vuụng và nhận biết tam gớac vuụng nhờ trung tuyến.)
–Biết vận dụng cỏc kiến thức về hỡnh chữ nhật trong tớnh toỏn, chứng minh và trong cỏc bài toỏn thực tế.
* Trọng tâm: HS nắm vững đn,tc và các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
II.
Chuẩn bị:
–GV:Sgk, thước thẳng, ờke, compa, bảng vẽ sẵn một tứ giỏc để kiểm tra xem cú phải là hỡnh chữ nhật hay khụng.
-HS: đồ dùng học tập.
III./ Tiến trình lên lớp:
1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: 3./Bài mới:
Quan Tứ giỏc ABCD trờn hỡnh 84 cú A=B=C=D=900
?1 Hcn cũng là hỡnh bỡnh hành (vỡ AB//CD
và CD//BC hoặc cú cỏc gúc đối bằng nhau), Hỡnh chữ nhật cũng là hỡnh thang cõn (vỡ AB//CD và C=D Hỡnh chữ nhật là hỡnh bỡnh hành cú 1 gúc vuụng Hỡnh chữ nhật là hỡnh thang cõn cú gúc vuụng 1/Định nghĩa : Hỡnh chữ nhật là tứ giỏc cú 4 gúc vuụng ABCD là hỡnh chữ nhật A B C D
Từ cỏc tớnh chất cuả hỡnh bỡnh hành, hóy nờu cỏc tớnh chất cuả hỡnh chữ nhật.
–Cỏc cạnh đối bằng nhau
–Hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm cuả mỗi đường
– Từ cỏc tớnh chất cuả hỡnh thang cõn, hóy nờu cỏc tớnh chất cuả hỡnh chữ nhật.
–Hai đường chộo bằng nhau
Củng cố: nhắc lại hai tớnh chất về đường chộo cuả hỡnh chữ nhật. Tớnh chất nào ở hỡnh bỡnh hành? Tớnh chất nào cú ở hỡnh thang cõn? 2/Tớnh chất Hỡnh chữ nhật cú tất cả cỏc tớnh chất cuả hỡnh bỡnh hành, cuả hỡnh thang cõn Định lớ:
Trong hỡnh chữ nhật hai đường chộo bằng nhau
GT ABCD là hỡnh chữ nhật KL AC = BD
1/Tuy hỡnh chữ nhật được định nghĩa cú 4 gúc vuụng, nhưng để chứng minh một tứ giỏc là hỡnh chữ nhật ta chỉ cần chứng minh tứ giỏc cú mấy gúc vuụng? Vỡ sao? Nờu dấu hiệu nhận biết1
2/Nếu tứ giỏc đó là hỡnh thang cõn thỡ hỡnh thang cõn đú cần thờm mấy gúc vuụng để trở thành hỡnh chữ nhật? Vỡ sao? Nờu dấu hiệu nhận biết 2
3/Nếu tứ giỏc đó là hỡnh bỡnh hành thỡ hỡnh bỡnh hành đú cần thờm mấy gúc vuụng để trở thành hỡnh chữ nhật? Vỡ sao? Nờu dấu hiệu nhận biết 3
4/Để chứng minh một hỡnh bỡnh hành là hỡnh chữ nhật, cũn cú thể dựng dấu hiệu nhận biết về đường chộo. Nờu dấu hiệu nhận biết đú( Nờu dấu hiệu nhận biết 4),
-GV:Yc HS chứng minh dấu hiệu 4? -HS vẽ hình, ghi GT,Kl?
-Thảo luận tìm cách chứng minh?
-Gv: Gọi HS trình bày? -Nhận xét.
?2 Với tứ giỏc ABCD chẳng hạn(hỡnh bờn).
3/Dấu hiệu nhận biết
1/Tứ giỏc cú ba gúc vuụng là hỡnh chữ nhật 2/Hỡnh thang cõn cú một gúc vuụng là hỡnh chữ nhật 3/Hỡnh bỡnh hành cú một gúc vuụng là hỡnh chữ nhật 4/Hỡnh bỡnh hành cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh chữ nhật.
Chứng minh dấu hiệu nhận biết 4
Hai tam giỏc ADC và BCD cú CD là cạnh chung AD=BC (cạnh đối xứng hỡnh bỡnh hành) AC=DB(gt) Suy ra ADC = BCD Ta lại cú: ADC + BCD = 1800 (trong cựng phớa, AD//BC)
Nờn ADC = BCD = 900 Hỡnh bỡnh hành cú một gúc vuụng nờn là hỡnh chữ nhật A B C D A B C D
Gọi I học sinh dựng ờke để kiểm tra tứ giỏc đú cú phải là hỡnh chữ nhật khụng?
Với chiếc compa kiểm tra nếu thấy AB=CD; AD=BC; AC=BD thỡ kết luận được tứ giỏc là hỡnh chữ nhật .
-Gv: Đa hình 86+87 sgk?
Cho HS theo dõi , thảo luận rồi trả lời?
- HS trả lời yc của ?3 và ?4.
Định lí?
Gọi 2 HS đọc đlí?
4.
áp dụng vào tam giác:
?3.
a.ABCD là hình chữ nhật(dh3) b.AM = BC/2.
c.Tam giác ABC có A =900
MB=MC =>AM =BC/2. ?4.
a.ABCD là hcn (dh4).
b.ABC là tam giác vuông tại A. c.Tam giác ABC;
AB=MC=BC/2
góc A = 900
*Định lí : sgk/99
4.Củng cố:
-Nêu đn, các tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật? -Nêu các địn lí khi áp dụng vào tam giác vuông?
5.h ớng dẫn về nhà: +Học bài , nắm vững lí thuyết. +BTVN: 58-61 sgk/99. +Gv: Hớng dẫn bài 61( bằng lời). ******************
Tiết 17 :Luyện tập
I.Mục tiêu:
-Củng cố cho HS đn, các tc và các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
-HS biết chứng minh tứ giác là hình chữ nhật, biết vận dụng vào tam giác vuông. -rèn kĩ năng chứng minh hình học.
-Rèn tính cẩn thận , chính xác , koa học .
*Trọng tâm:Vận dụng kiến thức của hình chữ nhật vào giảI bài tập. II.Chuẩn bị:
-GV:bài soạn, đồ dùng dạy học. -HS: bài cũ , đồ dùng học tập. III.Tiến trình lên lớp:
1.ổn định: 2.Bài cũ:
?Nêu đn và các tính chất của hình chữ nhật?
?Nêu các dấu hiệu nhạn biết hình chữ nhật? Và các định lí áp dụng vào tam giác? 3.Bài mới:
HĐ của GV và HS Bảng ghi
-Gv gọi HS đọc yc bài 61? -HS lên bảng vẽ hình? ?Gọi HS lên bảng chữa bài?
?các HS khác theo dõi. ?Nhận xét?
-Cho HS đọc yc bài 63? -Vẽ hình và ghi Gt,Kl?
?Muốn tính x ta làm thế nào? -Cho HS thảo luận , tìm lời giải?
-Gọi HS trình bày? -Nhận xét? A.Chữa bài tập: Bài 61 sgk/99: I A E B C H
Tứ giỏc AHCE cú hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm cuả mỗi đường nờn là hỡnh bỡnh hành. Hỡnh bỡnh hành AHCE cú AHC = 900 nờn là hỡnh chữ nhật B.Luyện tập: Bài 63 sgk/100 x 13 15 10 A B D H C Kẻ BH vuông góc với CD. =>ABHD là hình chữ nhật=>DH =AB=10 ;BH=AD =x. Ta có: HC = CD – DH = 15-10 =5. Theo Pitago ta có: BC2 = BH2 +HC2 =>BH2 = BC2 – HC2 = 132 – 52 =122 =>BH =12 => x=12.
-Phát biểu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
Vận dụng làm bài 64? -HS vẽ hình và ghi GT ,Kl? -Cho HS thảo luận tìm lời giải? ?Gọi HS trình bày lời giải?
-Nhận xét? -Cho HS làm bài 65 sgk/100? G H E F B A D C
HS thảo luận , trình bày lời giải? ?Nhận xét. 2.Bài 64 sgk/100. 2 2 2 2 1 1 1 1 G F E H C A B D Vì ABCD là hình bình hành A+D = B+C = 1800 =>A1 +B1 = A2 +B2 =D1+C1 = 900
Tam giác AGB có A1 +B1 =900
G = 900
Tơng tự: H = E = 900
Tứ giác EFGH có 3 góc vuông nên EFGH là hình chữ nhật.
3.Bài 65 sgk/100:
Ta có: EF//AC ;HG //AC (tc đờng trung bình của tam giác).
EF//HG (1). Tơng tự: EH//FG (2)
Từ (1) và (2) => EFHG là hình bình hành.
Ta có: EF vuông góc với HE( AC vuuông góc vói BD,EF//AC;EH//BD) Vâyj EFGH là hình chữ nhật.
4.Củng cố:
-Gv: hệ thống kiến thức bài học.
-Gv: Cho HS làm bài 62sgk(HS trả lời miệng) 5.H
ớng dẫn về nhà:
-Học bài , ôn lại các bài đã chữa. -làm BTVN: 66 sgk/100 .
-Đọc trớc bài:Đờng thẳng // với một đờng thẳng cho trớc.