ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI 1 ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚCI./ I./
Mục tiờu:
-Hiểu được khoảng cỏch giữa hai đường thẳng song song, nắm được định lớ v6ố cỏc đường thẳng song song cỏch đều, nắm được tớnh chất của cỏc điểm cỏch một một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước.
-Biết vận dụng định lớ về đường thẳng song song cỏch đều để chứng minh cỏc đoạn thẳng bằng nhau. Biết cỏch chứng tỏ một điểm di chuyển trờn một đường thẳng cho trước.
-Vận dụng cỏc kiến thức đó học vào giải toỏn và ứng dụng trong thực tế.
* Trọng tõm : HS nắm được đn về khoảng cỏch giữa hai đt song song, đlớ về cỏc đt // cỏch đều , tc cỏc điểm cỏch đều 1 đt cho trước.
II./ Chuẩn bị:
––Gv:Sgk, thước thẳng, ờke, dụng cụ minh hoạ cho tớnh chất 1 mục 2 trang 106
-HS : đồ dựng học tập.
III./ Tiến trỡnh lờn lớp:
1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: 3/Bài mới
-Cho HS đọc ?1. -Nờu Gt và Kl?
?Muốn tỡm BK ta làm ntn? (HS thảo luận trả lời). -Gọi HS trỡnh bày?
-Gv: giới thiệu h là khoảng cỏch giữa hai đt // a và b.
1/Khỏang cỏch giữa hai đường thẳng song song
?1.
?1 Tg ABKH cú:
AH//BK (cựng vuụng gúc với b)
AB//KH (do a//b)
Vậy ABKH là hỡnh bỡnh hành Ngoài ra hỡnh bỡnh hành ABKH cú một gúc vuụng nờn là hỡnh chữ nhật ⇒BK=AH=h h h A B H K b a
?vậy khoảng cỏch giữa hai đt // là gỡ?
Đn?
-Gv: gọi 2 Hs đọc đn trong sgk/101?
Định nghĩa:
Khỏang cỏch giữa hai đường thẳng song song là khỏang cỏch từ một điểm tuỳ ý trờn đường thẳng này đến đường thẳng kia
-Gv: cho HS làm ?2.
(HS tảo luận trỡnh bày).
-Gv: Hướng dẫn : cm AHKM là hỡnh chữ nhật => MN//b =? M thuộc a.
Tương tự M’ thuộc a’.
tớnh chất 1.
Gv: gọi HS đọc tớnh chất 1?
-Gv: cho HS làm ?3.
–>Tớnh chất 2:
Làm ?4 để củng cố tớnh chất 2
Điểm A cuả tam giỏc ABC nẳm trờn hai đường thẳng song song với BC và cỏch BC một khoảng bằng 2cm
2/Tớnh chất đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước ?2. a b a' h h h h K' A H H' A' M K M' Tớnh chất 1: Cỏc điểm cỏch đường thẳng b một khoảng h nằm trờn 2 đường thẳng // với b và cỏch b một khoảng bằng h Tớnh chất 2 Tập hợp cỏc điểm cỏch một đường thẳng cố định một khoảng bằng h khụng đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đú và cỏch đường thẳng đú một khoảng bằng h.
?4 học sinh làm 3. Đường thẳng song song
cỏch đều:
Định lý:
-Nếu cỏc đường thẳng song song cỏch đều cắt một đường thẳng thỡ chỳng chắn trờn đường thẳng đú cỏc đoạn liờn tiếpbằng nhau.
-Nếu cỏc đường thẳng song song cắt một đường thẳng và a b c d A B C D E F G H
chỳng chắn trờn đường thẳng đú cỏc đoạn thẳng liờn tiếp bằng nhau thỡ chỳng song song cỏch đều.
4.Củng cố:
-Gv: hệ thống kiến thức bài học. -Bài tập vận dụng:
Bài 67 trang 102
Theo định lớ về cỏc đường thẳng song song cỏch đều AC’=C’D’=D’B 5.Hướng dẫn về nhà: –Về nhà học bài –Làm cỏc bài tập 67, 69 trang 102 *****************. A C D B B' D' C'
Tiết 19: LUYỆN TẬP
I.Mục tiờu:
-Củng cố tc của đường thẳng // và cỏch đều, tc của cỏc điểm cỏch đều 1 đt cho trước.
-Hs vận dụng cỏc tc trờn để cm cỏc đoạn bằng nhau , cỏc điểm nằm trờn 1 đt // với một đt cho trước.
-Rốn tớnh cẩn thận , chớnh xỏc , khoa học.
*Trọng tõm: HS vận dụng kiến thức vào giải toỏn.
II.Chuẩn bị:
-Gv: bài soạn, đồ dựng dạy học. -Hs : bài cũ , đồ dựng học tập.
III.Ti ến tr ỡnh l ờn l ớp:
1.ổn định: 2.Bài cũ:
?Thế nào là đờng thẳng // và cách đều?
? Nờu tớnh chất của đường thẳng song song và cỏch đều?
3.Bài mới:
HĐ của GV và HS Bảng ghi
-Gv: gọi HS đọc yc bài 68 sgk?
-Yờu cầu HS lờn bảng vẽ hỡnh?Ghi GT và Kl?
-Yờu cầu HS chữa bài? -1HS khỏ lờn bảng chữa. -HS khỏc theo dừi.
?Nhận xột , đỏn giỏ và cho điểm?
-Gọi HS đọc bài 70 sgk?
-Yờu cầu HS vẽ hỡnh , ghi GT,Kl?
A.Chữa bài tập: Bài 68 sgk/102. 2 B A C K H Kẻ AH và CK vuụng gúc với d Xột ∆vuụng AHB và ∆ vuụng CBK cú:
AB=BC (gt) ABH = CBK (đđ)
Suy ra :∆AHB=∆CKB (cạnh huyền–gúc nhọn)
⇒AH=CK=2cm
Vậy điểm C cỏch đường thẳng d cố định một khoảng khụng đổi 2cm nờn C di chuyển trờn đường thẳng m song song với d va 2 cỏch d một khoảng bằng 2cm
B.Luyện tập:
-Gv:hướng dẫn kẻ GH vuụng gúc với Ox.
?Tớnh CH =?
=>khỏng cỏch từ C -> Ox?
?GV : cho HS thảo luận tỡm lời giải?
?Gv: gọi HS lờn bảng trỡnh bày>?
- Gv: nhận xột, chốt bài? -Cho HS đọc bài 71? -Vẽ hỡnh và ghi GT,KL?
-GV: cho HS thảo luận tỡm lời giải?
-Gọi HS trỡnh bày? -Nhận xột? y x m C O A B E H
Kẻ Ch vuông góc với Ox => CH //OA. Tam giác AOB có: CA =CB và CH //AO => HO =HB.
Tam giác AOB có: CA =CB ,HO =HB =>CH =AO/2 = 2/2 =1 (cm).
Vậy C thuộc tia Em // với Ox và cách Ox 1 cm. Bài 71 sgk/103. O H Q P B A C M E D a.Vỡ MD ⊥ AB ;ME ⊥AC , gúc A bằng 900 nờn ADME là hỡnh chữ nhật; cú Hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, mà O là trung điểm của DE => O là trung điểm của AM => ba điểm A,M,O thẳng hàng.
b.Kẻ AH ⊥ BC => điểm O di chuyển trờn đoạn PQ là đường trung bỡnh của tam giỏc ABC.
c.Khi M trựng với H thỡ AM ngắn nhất.
4.Củng cố:
-Gv: hệ thống kiến thức giờ học. -Chốt lại kiến thức cơ bản.
5.Hướng dẫn về nhà:
-ễn lại bài.
-Làm NTVN: bài 72 sgk/103.(Gv: hướng dẫn HS 2 phỳt) -Đọc trước bài hỡnh thoi.
Ngày dạy: Tiết 20:
BÀI 11 : HèNH THOI I./ Mục tiờu:
Học xong bài này HS cần nắm:
–Hiểu định nghĩa hỡnh thoi, cỏc tớnh chất của hỡnh thoi, cỏc dấu hiệu nhận biết một tứ giỏc là hỡnh thoi.
–Biết vẽ một hỡnh thoi, biết cỏch chứng minh mụt tứ giỏc là hỡnh thoi. –Biết vận dụng cỏc kiến thức về hỡnh thoi trong tớnh toỏn, chứng minh và trong cỏc bài toỏn thực tế.
* Trọng tõm : HS nắm vững định nghĩa , cỏc tớnh chất và cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi.
II./
Chuẩn bị:
–Gv: Bài soạn , đồ dùng dạy học. -HS : Đồ dùng học tập.
III./ Tiến trình lên lớp:
1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ:
3./ Dạy bài mới:
- Gv: Cho HS quan sỏt tứ giỏc ABCD trờn hỡnh 100.
- Tứ giỏc ABCD cú đặc điểm gỡ? - ( Bốn cạnh bằng nhau)
ABCD là một hỡnh thoi.
? Vậy hỡnh thoi là gỡ?
Định nghĩa : sgk/104. - Gv: gọi 2 HS đọc sgk?
- Theo đn, muốn ABCD là hỡnh thoi thỡ phải cú điều kiện gỡ?
- Gv: cho HS làm ?1. - ( HS làm ?1) - Gv: nhấn mạnh hỡnh thoi cũng là một hỡnh bỡnh hành. 1/Định nghĩa: B D A C - Tứ giỏc ABCD cú : AB = BC = CD = DA nờn ABCD là hỡnh thoi. ĐỊnh nghĩa: sgk/104. . ABCD là hỡnh thoi AB = BC = CD = DA
?1. V ỡ ABCD l à h ỡnh thoi nên AB = BC = CD = DA
AB = CD và AD = BC
ABCD là hình bình hành.
? Muốn vẽ hỡnh thoi ta làm như thế nào? (GV: hướng dẫn HS 2 cỏch làm) ? H ỡnh thoi là hình bình hành, vậy hình thoi có những tính chất của hình bình hành hay không? - Gv: cho HS làm ?2. ?2
a/Theo tớnh chất cuả hỡnh bỡnh hành, hai đường chộo cuả hỡnh thoi cắt nhau tại trung điểm cuả mỗi đường
b/Hai đường chộo AC và BD cú thờm cỏc tớnh chất: AC ⊥BD AC là phõn giỏc gúc A CA là phõn giỏc gúc C BD là phõn giỏc gúc B DB là phõn giỏc gúc D Định lí? Gọi HS đọc Đlí? vẽ hình và ghi GT,KL? -Gv: cho HS thảo luận tìm lời chứng minh?
-GV:gọi HS chứng minh?
- HS chứng minh.
-Gv:Yêu cầu HS theo dõi và nhận xét?
-Gv: chốt lại định lí. 2/Tớnh chất Hỡnh thoi cú tất cả cỏc tớnh chất cuả hỡnh bỡnh hành O B D A C Định lớ: Trong hỡnh thoi:
–Hai đường chộo vuụng gúc với nhau –Hai đường chộo là đường phõn giỏc cỏc gúc cuả hỡnh thoi GT ABCD là hỡnh thoi KL AC ⊥ BD AC là phõn giỏc gúc A CA là phõn giỏc gúc C BD là phõn giỏc gúc B DB là phõn giỏc gúc D Chứng minh
∆ABC cú BA=BC nờn tam giỏc cõn. Cú BO là trng tuyến (vỡ AO=OC theo tớnh chất hỡnh bỡnh hành)
⇒BO cũng là phõn giỏc
Chứng minh tương tự với cỏc phõn giỏc cũn lại
- Giáo viên cho HS thảo luận nhóm để tìm ra dấu hiệu nhận biết hình thoi.
- HS thảo luận nhóm.
-Gv: gọi Các nhóm trình bày ý kiến? => các dấu hiệu nhận biết.
3/ Dấu hiệu nhận biết
• ABCD là hình thoi nếu: (1). AB = BC = CD =DA.
(2).ABCD là hình bình hành có AB =BC.
(3). ABCD là hình bình hành có AC vuông góc với BD.
-Gv: cho HS làm ?3.
Giỏo viờn đặt cõu hỏi để nhấn mạnh ý” hỡnh bỡnh hành” ở dấu hiệu 3
Cú thể khẳng định rằng “tứ giỏc cú hai hai đường chộo vuụng gúc với nhau là hỡnh thoi” hay khụng?
(Khụng. Giỏo viờn đưa ra 1 phản vớ dụ)
(4).ABCD là hình bình hành có AC là phân giác của góc A.
OB B
D
A C
?3 Chứng minh dấu hiệu nhận biết 3
Tam giỏc BAD cú AO vừa là đường cao vừa là trung tuyến nờn là tam giỏc cõn Do đú AB=AD
Hỡnh bỡnh hành ABCD cú hai cạnh kề bẳng nhau AB=AD nờn là hỡnh thoi
4.Củng cố:
- Hình thoi là gì? các dấu hiệu nhận biết hình thoi? -Gv: cho HS làm bài tập:
Bài tập 73 trang 105: Cỏc tứ giỏc là hỡnh thoi: – Ơ hỡnh 102a (theo định nghĩa)
– Ơ hỡnh 102b (theo dấu hiệu nhận biết 4) – Ở hỡnh 102c (theo dấu hiệu nhận biết 3) – Ở hỡnh 102c (theo định nghĩa)
Bài tập 75 trang 105:
Cạnh cuả hỡnh thoi bằng: 42 +52 = 41 . Vậy cõu ( B ) đỳng
Bài tập 75 trang 105:
Bốn tam giỏc vuụng AEH, BEF, CGF, DGH bằng nhau theo trường hợp cạnh– gúc– cạnh
Nờn EH=EF=GF=GH
Vậy tứ giỏc EFGH là hỡnh thoi
5. Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Làm cỏc bài tập 75+76 trang 106
Ngày dạy:
Tiết 21 : Luyện tập
I. Mục tiêu:
- Củng cố cho HS các kiến thức về hình thoi : đn, tính chất , dấu hiệu nhận biết. - HS vận dụng các kiến thức vào giảI bài tập.
-Rèn tính cẩn thận , chính xác .
* Trọng tâm : củng cố cho HS kiến thức về hình thoi.
II.Chuẩn bị:
-GV: bài soạn , đồ dùng dạy học. -HS: bài cũ , đồ dùng học tập.
III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định:
2.Bài cũ:
? Hình thoi là gì? nêu các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi?
3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Bảng ghi
-Gv: cho HS đọc yc bài 75? - vẽ hình và nêu GT,KL?
- Cho HS thảo luận tìm lời giải? ?Gọi HS trình bày lời giải?
- Nhận xét?
-Gv: cho HS đọc yc bài 76? - vẽ hình và nêu GT,KL?
- Cho HS thảo luận tìm lời giải? ?Gọi HS trình bày lời giải?
- Nhận xét? 1.Bài 75 sgk/106. F H G C E A B D
Ta có các tam giác vuông bằng nhau: AEH , BEF , CGF , DGH EF = FG = GH = HE EFGH là hình thoi. 2.Bài 76 sgk/106. G F E H C A D B
* Tam giác ABC có EF là đờng trung bình => EF // AC và EF = AC/2 (1). * Tam giác ADC có HG là đờng trung bình => HG // Ac và GH = AC /2 (2). Từ (1) và (2) => EF // HG và EF =HG
EFGH là hình bình hành.(3)
*Tam giác ABD có HE là đờng trung bình => HE // BD.mà BD ⊥ AC (tc)
-Gv: cho HS đọc yc bài 77? - vẽ hình và nêu GT,KL?
- Cho HS thảo luận tìm lời giải?
? Muốn cm AC và Db là hai trục đx của hình thoi ta làm nht?
?Gọi HS trình bày lời giải?
- Nhận xét? => HE ⊥EF hay góc E bằng 900 (4). Từ (3) và (4) => EFGH là hình chữ nhật 3.Bài 77: O B D A C
a.ABCD là hình thoi => ABCD hình bình hành ,mà hình bình hành có giao điểm hai đờng chéo là tâm đx=> O là tâm đx của hình thoi ABCD.
b.Ta cóp OA =OC mà AC vuông góc với BD tại O
=> BD là trung trực của AC=> Avà C đối xứng với nhau qua BD.
Tơng tự B và D đx với nhau qua AC.
Vởy hình thoi có hai trục đx là hai đờng chéo AC và BD.
4.Củng cố:
- Nhắc lại các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi ? - Gv: hệ thống kiến thức bài học.
5.H
ớng dẫn về nhà:
- Học bài.
-Làm BTVN : bài 78 sgk/106.
(Hớng dẫn: cm: KI , MK,MN,NO là pg của các góc đối đỉnh => chúng thẳng hàng). -Đọc trớc bài 12: Hình vuông.
Ngày dạy:
Tiết 22:
HèNH VUễNG I./
Mục tiêu :
Qua bài này , học sinh cần:
–Hiểu định nghĩa hv, thấy được hv là dạng đặc biệt của hỡnh chữ nhật và hỡnh thoi.
–Biết vẽ một hỡnh vuụng , biết chứng minh một tứ giỏc là hỡnh vuụng.
–Biết vận dụng cỏc kiến thức về hỡnh vuụng trong bài toỏn chứng minh, tớnh toỏn và trong cỏc bài toỏn thực tế.
II./
Chuẩn bị:
-GV: bài soạn , đồ dùng dạy học. -HS: bài cũ , đồ dùng học tập.
III./ Tiến trình lên lớp:
1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ :
+Định nghĩa hỡnh thoi, vẽ hỡnh thoi ABCD +Nờu cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi
3./ Dạy bài mới:
- Quan sát tứ giác tong hình 104? Cho biết tứ giác này có đặc điểm gì?
-HS tứ giác ABCD cú Â = B = C = D = 900 và AB = BC = CA = DA
- Gv: Tứ giác là hỡnh vuụng . ? Vaayj hình vuông là gì?
Từ định nghĩa hỡnh vuụng suy ra:
–Hỡnh vuụng là hỡnh chữ nhật cú 4 cạnh bằng nhau
–Hỡnh vuụng là hỡnh thoi cú 4 gúc vuụng
–Hỡnh vuụng vừa là hỡnh chữ nhật, vừa là hỡnh thoi – 1/Định nghĩa : B A D C - ABCD là hình vuông. * Định nghĩa: sgk/107. - ABCD là hình vuông AB = BC = CD = DA và ∠ = ∠ = ∠ = ∠ =A B C D 900 –Hỡnh vuụng vừa là hỡnh chữ nhật, vừa là hỡnh thoi
Tại sao hỡnh vuụng cú tất cả cỏc tớnh chất hỡnh chữ nhật và hỡnh thoi? (Vỡ hỡnh vuụng cũng là một hỡnh chữ nhật, cũng là một hỡnh thoi) 2/Tớnh chất Hỡnh vuụng cú tất cả cỏc tớnh chất cuả hỡnh chữ nhật và hỡnh thoi .
-Gv: cho HS làm ?1.
- Vậy hai đờng chéo của hình vuông có các tc gì?
- Gv: cho HS phát hiện tâm đối xứng , trục đx của hình vuông ?
?1 Hai đường chộo cuả hỡnh
vuụng:
–Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
–Bằng nhau
–Vuụng gúc với nhau
–Là đường phõn giỏc cuả cỏc gúc
- Gv: Cho HS thảo luận nhóm để tìm ra các dấu hiệu nhận biết hình vuông ? => các dấu hiệu nhận biết.
-Tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi là hình gì? => nhận xét. - Gv: cho HS làm ?2. ?2 Cỏc tứ giỏc là hỡnh vuụng –Ở hỡnh 105a (Hỡnh chữ nhật cú hai cạnh kề bằng nhau) –Ở hỡnh 105c (Hỡnh chữ nhật cú hai đường chộo vuụng gúc, hoặc hỡnh thoi cú hai đường chộo bằng nhau)
–Ở hỡnh 105d (hỡnh thoi cú một gúc vuụng)
3/ Dấu hiệu nhận biết
1/Hỡnh chữ nhật cú hai cạnh kề bằng nhau là hỡnh vuụng
2/Hỡnh chữ nhật cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau là hỡnh vuụng
3/Hỡnh chữ nhật cú một đường