II. ph ơng tiện thực hiện :
- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập.
Iii,Tiến trình bài dạy
A- Tổ chứcB- Kiểm tra 15' B- Kiểm tra 15'
1. Trắc nghiệm:Chọn đáp án đúng .
Câu 1 Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp: A) Dùng hằng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung
C) Cả hai phơng pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử
Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x2 là:
A. E = 21 khi x = - 4 B. E = 21 khi x = 4 C. E = 21 với mọi x D. E = 21 khi x = ± 4
2, Tự luận:
Câu 3: Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132
Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x2 c) xy + a3 - a2x - ay Đáp án & thang điểm
Câu 1: C (0,5đ)
Câu 2: A (0,5đ)
Câu 3: (3đ) Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272)
= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74. 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000
Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1đ) = ( x + y)(x - 5) (1đ) b) 6x - 9 - x2 = - ( x2 - 6x + 9) (1đ) = - ( x - 3 )2 (1đ) c) xy + a3 - a2x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) (1đ) = y( x - a) + a2 (a - x) = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2) (1đ) C- Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ1:(luyện tập PTĐTTNT) - GV:cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y b) 3x2- 3xy + 5x - 5y c) x2+ y2 + 2xy - x - y 1) Bài 1. PTĐTTNT: a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y = (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y
- Hs khác nhận xét
- GV: cho HS lên bảng làm bài 48 a) x2 + 4x - y2+ 4
c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2
- GV: Chốt lại PP làm bài
* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm) Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)
a) Giá tri lớn nhất của đa thức.
P = 4x-x2 là : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4 b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức
P = x2- 4x + 5 là:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ khác Bài 4: a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành nhân tử là: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)2 C. - (2x - 3)2 ; D. - (2x + 3)2 b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: A. (x2-y2)2 B. (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C. (x - y)(x + y)(x2 + y2) D. (x - y)(x + y)(x - y)2 *HĐ3: Dạng toán tìm x Bài 50 Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0 b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
- GV: cho hs lên bảng trình bày
= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1) 2) Bài 48 (sgk) a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 + y) (x + 2 - y) c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2 = (x -y + z- t) (x -y - z + t) 3. Bài 3.
a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B . 4 b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1
4.Bài 4: a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành nhân tử là: C. - (2x - 3)2 b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: C. (x - y)(x + y)(x2 + y2) 5) Bài 50 (sgk)/23 Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0 ⇔( x - 2)(x+1) = 0 ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2 x+1 = 0 ⇔ x = -1 b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0 ⇔ (x - 3)( 5x - 1) = 0 ⇔ x - 3 = 0 ⇔x = 3 hoặc 5x - 1 = 0 ⇔x = 1 5 D - Củng cố:
+ Nh vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài toán nh rút gọn biểu thức, giải phơng trình, tìm max, tìm min…
+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập - Lu ý cách trình bày
E- H ớng dẫnhọc sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)
- Xem lại các phơng pháp PTĐTTNT.
Ngày soạn:4/10/2010 Tiết 13:
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp
- HS vận dụng đợc các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
- HS làm đợc các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP.
II. ph ơng tiện thực hiện.
- GV:Bảng phụ. - HS: Học bài.
Iii. Tiến trình bài dạy.
A. Tổ chức.
B. Kiểm tra
C. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HĐ1: Ví dụ
GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức trên?
Hãy vận dụng p2 đã học để PTĐTTNT:
- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2 là đặt nhân tử chung và dùng HĐT.
- Hãy nhận xét đa thức trên?
- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta có thể viết 9=32
Vậy hãy phân tích tiếp
GV : Chốt lại sử dụng 2 p2 HĐT + đặt NTC.
GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2 đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.
* HĐ2: Bài tập áp dụng
- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức. x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5
b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:
x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên.
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
1)Ví dụ: a) Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử. 5x3+10x2y+5xy2
=5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2
b)Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9
= (x-y)2-32
= (x-y-3)(x-y+3)
Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy
Ta có :
2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 = 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1)
2) áp dụng
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức. x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5. Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1) Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1) =100.91 = 9100
b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2
=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y)
Các phơng pháp: + Nhóm hạng tử. + Dùng hằng đẳng thức. + Đặt nhân tử chung =(x- y) (x- y+4) D. Củng cố: - HS làm bài tập 51/24 SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x =x(x2-2x+1) =x(x-1)2 c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16) b) 2x2+4x+2-2y2 =-[(x-y)2-42] =(2x2+4x)+(2-2y2) =(x-y-4)(y-x+4) =2x(x+2)+2(1-y2) =2[x(x+2)+(1-y2)] =2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1) E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà - Làm các bài tập 52, 53 SGK
Ngày soạn:5/10/2010 Tiết 14
luyện tập
I. Mục tiêu :
- HS đợc rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba p2 cơ bản). HS biết thêm p2: " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức.