Câu 1 (3 điểm) Mỗi câu đúng 0,5 điểm
a. B ; b. B ; c. B ; d. C ; e. B ; f . B câu 2 (2 điểm)
Dựng hình đúng A 1 điểm Cách dựng : 5
Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị 2
Dựng tam giác vuông OAB có : O B
∠O = 900 ; OA = 2 ; AB = 5 ; 0,5 điểm có ∠OBA = α
chứng minh : sinα = sinOBA = 2/5
câu 3: BC= AB2+AC2 = 32+42 =5( )cm 0,5
sinB = AC/BC = 4/5 = 0,8 ⇒∠B ≈ 5308' 0,5 A
⇒∠C = 900 - ∠B ≈ 36052' 0,5 3
c. AE là phân giác ∠A ⇒ EB/EC = AB/AC = 3/4 4 M N ⇒ EB/3=EC/4 = (EB + EC)/3+4 = 5/7 0,5
Vậy 5.3 15 21 7 7 7 EB= = = (cm) 0,5 C E B 5.4 20 26 7 7 7 EC= = = 0,5
d. Tứ giác AMEN có ∠A = ∠M = ∠N = 900⇒ AMEN là hình chử nhật
Có đờng chéo AE là phân giác ∠A ⇒ AMEN là hình vuông 0,5 Trong tam giác vuông BME có ME = BE.sinB ≈ 1,71 ( cm) 0,5 Vậy chu vi AMEN ≈ 6,86 ( cm). Diện tích AMEN ≈ 2,94 (cm2) 0,5
đề ii
Câu 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: E Cho tam giác DEF có ∠D = 900 đờng cao DI.
a. SinE bằng : A.DE; EF B. DI EI ; C. DI DE 4 b. TgE bằng : A.DI EI B. EI DI ; C. DE DF I c. CosF bằng : A.DF EF B. FI DF ; C. DE EF D 3 F d. CotgF bằng: A. IF DI B. IF DF ; C. DI IF
e. Độ dài đờng cao DI: A .12
5 B . 34 C. 16 4 C. 16 9 f.Độ dài IE bằng : A . 16 5 B. 16 25 C. 16 9
Câu 2: (2 điểm) Dựng góc nhọn α biết cos 2 5
à = .Tính độ lớn góc α
Câu 3 Cho tam giác MNP vuông ở M ; MN = 3 cm ; MP = 4 cm ; a. Tính NP , ∠N ; ∠P
b. Phân giác góc M cắt NP tại E . Tính NE ; PE
c. Từ E kẻ EHvà EK lần lợt vuông góc với MN và MP. Hỏi tứ giác MHEK là hình gì ? Tính chu vi và diện tích của tứ giác MHEK
đáp án biểu điểm đề ii: tơng tự đề 1
Giáo viên Hà văn Đông
Ngày dạy : 14/11/ 2006 Chơng: II đờng tròn Tiết :20 sự xác định đờng tròn. Tính chất đối xứng của đờng tròn I: Mục tiêu.
HS nắm đợc định nghĩa đờng tròn, cách xác định một đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng tròn.
HS nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng .
HS biết cách dựng đờng tròn đii qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên đờng tròn, nằm ngoài đờng tròn, nằm trong đờng tròn.
II: Chuẩn bị của GV và HS.
GV: Bảng phụ ghi bài tập, bút dạ, phấn màu, thớc thẳng, com pa. HS : Bảng nhóm, thớc thẳng, bút dạ, com pa
III: Tiến trình dạy học trên lớp.
1/ Kiểm tra bài củ.
Nhận xét qua bài kiểm tra một tiết 2.Dạy học bài mới
Hoạt động của giáo viên HĐ của HS Ghi bảng
HĐ1: Giới thiệu chơng II HS theo dỏi
HĐ2:Nhắc lại về đờng tròn 2. Nhắc lại về đờng tròn
Yêu cầu HS vẽ đờng tròn tâm O bán kính R
Nêu định nghĩa đờng tròn.
Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đờng tròn O trong từng trờng hợp.
HS vẽ đờng tròn
HS trả lời HS trả lời GV đa bài tập ?1 lên bảng phụ
GV hớng dẫn HS tiến hành cùng làm
HS theo dỏi HS làm việc theo sự hớng dẫn của GV
?1 Điểm H nằm bên ngoài đ- ờng tròn (O) ⇒ OH > R Điểm K nằm trong đờng tròn (O) ⇒ OK < R ⇒ OH > OK trong ∆OKH có OH > OK ⇒∠OKH > ∠OHK HĐ 3: Cách xác định đờng tròn Một đờng tròn đợc xác định khi biết những yếu tố nào ? Ta xét xem một đờng tròn đợc xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó ?
Yêu cầu HS tiến hành làm ?2
HS suy nghĩ trả lời
Gọi 1HS lên bảng trình bày cả lớp cùng
làm vào vở 1HS lên bảng trình bày
O
Tổ chức HS cùng nhận xét đánh giá . Yêu cầu HS làm bài tập ?3
Để vẽ đờng tròn đi qua ba điểm ta làm thế nào ?
Gọi 1 HS lên bảng trình bày cả lớp cùng làm vào vở .
Tổ chức cho HS nhận xét đánh giá
Ta có thể vẽ đợc bao nhiêu đờng tròn? Vì sao ?
Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một đ- ờng tròn duy nhất ?
Cho ba điểm A', B', C', thẳng hàng ta có thể vẽ đợc đờng tròn đi qua ba điểm này không ? Vì sao ?
GV giới thiệu đờng tròn nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp ? HS nhận xét HS trả lời 1HS lên bảng trình bày HS nhận xét HS suy nghĩ trả lời HS trả lời HS suy nghĩ trả lời HS theo dỏi
Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ đợc một và chỉ một đờng tròn
HĐ4: Tâm đối xứng.
Có phải đờng tròn là hình có tâm đối xứng không ?
Yêu cầu HS tiến hành làm bài tập ?4
HS trả lời HS trả lời
3. Tâm đối xứng
đờng tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đờng tròn là tâm đối xứng của đờng tròn đó. HĐ5: Trục đối xứng.
Yêu cầu HS tiến hành làm bài tập ?5 Gọi HS đứng tại chổ trình bày cả lớp
cùng theo dỏi nhận xét HS trả lờiHS nhận xét
5. Trục đối xứng. Đờng tròn là hình có trục đối xứng . Bất kì đờng kính nào cũng là trục đối xứng của đờng tròn. HĐ6: Cũng cố
Những kiến thức cần ghi nhớ của tiết học là gì ?
Bài tập :
Cho ∆ABC (∠A = 900) đờng trung tuyến AM. Chứng minh rằng các điểm A, B, C cùng thuộc một đờng tròn tâm M.
HS trả lời HS trả lời
IV:H ớng dẫn học sinh học ở nhà
Về nhà học kỉ lí thuyết, thuộc các định lí, kết luận.
Làm các bài tập 1 ; 2 ; 3 SGK trang 99; 100. và bài 3 ; 4; 5 SBT trang 128.
Giáo viên Hà văn Đông
Tiết sau học luyện tập
Ngày dạy : 21/11/
2006
Tiết :21 luyện tập
I: Mục tiêu.
Cũng cố các kiến thức về sự xác định đờng tròn , tính chất đối xứng của đờng tròn qua một số bài tập
Rèn luyện cho HS kỉ năng vẽ hình , suy luận chứng minh hình học
II: Chuẩn bị của GV và HS.
GV: Bảng phụ ghi bài tập, bút dạ, phấn màu, thớc thẳng, com pa, ê ke. HS : Bảng nhóm, thớc thẳng, bút dạ, bảng số, com pa
III: Tiến trình dạy học trên lớp.
1/ Kiểm tra bài củ.
HS1: (T Hơng 9A; Linh 9B) Một đờng tròn xác định khi biết những yếu tố nào ?Cho ba điểm A ; B ; C không thẳng hàng hãy vẽ đờng tròn đi qua ba điểm này
HS2: ( Tiển 9A; Lớn 9B ) Làm bài tập 3b
2.Dạy học bài mới
Hoạt động của giáo viên HĐ của HS Ghi bảng
HĐ1: Luyện tập. Bài tập trắc nghiệm: Bài tập 7 SGK.
GV đa bài tập lên bảng phụ
Gọi HS đứng tại chổ trả lời và cho các em theo dỏi nhận xét
Bài tập 5 SBT : GV đa bài tập lên bảng phụ
Gọi HS đứng tại chổ trả lời yêu cầu các em phải giải thích.
Tổ chức cho HS theo dỏi nhận xét
HS theo dõi HS trả lời HS nhận xét HS theo dõi HS trả lời HS nhận xét Bài tập trắc nghiệm HĐ2: Bài tập tự luận.
GV đa bài tập sau lên bảng phụ
Cho ∆ABC đều , cạnh bằng 3 cm . Bán kính đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng bao nhiêu
Yêu cầu HS đọc lại đề bài.
Yêu cầu HS HĐ nhóm làm bài tập trên GV tiến hành kiểm tra bài làm của các nhóm. HS theo dõi HS đọc đề bài HS HĐ nhóm H O A B C
∆ABC đều , O là tâm đờng tròn ngoại tiếp ⇒ O là giao của các
Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày các nhóm khác cùng theo dỏi. Tổ chức cho HS nhận xét bài làm của nhóm đã trình bày
GV chốt lại nội dung bài toán.
HS đại diện nhóm trình bày
HS nhận xét HS theo dõi
đờng phân giác , trung tuyến, đờng cao, trung trực, ⇒ O ∈
AH ( AH ⊥ BC )
Trong tam giác vuông AHC AH = AC.sin600 = 3 3 2 2 2 3 3 . 3 3 3 2 R OA= = AH = = Bài 12 SBT.
GV đa bài tập lên bảng phụ yêu cầu HS đọc lại đề bài.
GV cho HS suy nghĩ giải bài sau 5 phút rồi hỏi. Vì sao AD là đờng kính của đờng tròn (O) ? HS theo dõi HS suy nghĩ trả lời H O A D B C
a. Ta có ∆ABC cân tại A ,AH là đờng cao ⇒ AH là đờng trung trực của BC . Hay AD là đờng trung trực của BC
⇒ Tâm O ∈ AD
⇒ AD là đờng kính của (O) Tính số đo góc ACD HS trả lời b. ∆ACD có trung tuyến CO
thuộc cạnh AD bằng nữa AD
⇒∆ADC vuông tại C nên ∠ACD = 900 Cho BC = 24 cm, AC = 20 cm . Tính đờng cao AH bán kính đờng tròn (O) HS suy nghĩ trả lời Ta có BH =HC =BC/2 = 12 cm Trong tam giác vuông AHC AC2= AH2+ HC2 (ĐL pi ta go) 2 2 AH AC HC ⇒ = − 400 144 16 AH = − =
Trong tam giác vuông ACD AC2 = AD.AH (Hệ thức lợng trong tam giác vuông)
( )2 202 2 202 25 16 AC AD cm AH ⇒ = = = Vậy bán kính của đờng tròn (O) là 12,5 cm HĐ3: Cũng cố . Phát biểu định lí về sự xác định đờng tròn.
Nêu tính chất đối xứng của đờng tròn.
HS trả lời HS trả lời
Giáo viên Hà văn Đông
Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu ? IV:H ớng dẫn học sinh học ở nhà Ôn lại các định lí đã học Làm tốt các bài tập 6; 8 ; 9 ; 11 SBT trang 129 Ngày dạy : 23/11/ 2006
Tiết :22 đờng kính và dây của đờng tròn
I: Mục tiêu.
HS nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn, nắm đợc hai định lí về đờng kính vuông góc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm.
HS biết vận dụng các định lí để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm của một dây , đ- ờng kính vuông góc với một dây
Rèn cho HS kỉ năng lập mệnh đề đảo, kỉ năng suy luận và chứng minh
II: Chuẩn bị của GV và HS.
GV: Bảng phụ ghi bài tập, bút dạ, phấn màu, thớc thẳng, com pa, ê ke. HS : Bảng nhóm, thớc thẳng, bút dạ, com pa
III: Tiến trình dạy học trên lớp.
1/ Kiểm tra bài củ.
HS1: (Hiền 9A; Huynh 9B) Vẽ đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC . Đờng tròn có tâm đối xứng , có trục đối xứng không ? Chỉ rõ ?
2.Dạy học bài mới
Hoạt động của giáo viên HĐ của HS Ghi bảng
HĐ1: So sánh độ dài của đờng kính và dây.
Yêu cầu HS đọc bài toán SGK
Trong đờng tròn ta có thể vẽ đợc bao nhiêu dây?
Đờng kính có phải là dây của đờng tròn không ?
Vậy ta xét bài toán trong hai trờng hợp: Dây AB là đơng kính và dây AB không là đờng kính.
Yêu cầu HS đứng tại chổ trình bày cách chứng minh từng trờng hợp 1
Tổ chức cho HS nhận xét bài làm của bạn.
Qua bài toán trên em có nhận xét gì ?
HS đọc đề bài HS trả lời HS trả lời HS theo dỏi HS suy nghĩ trả lời HS nhận xét HS trả lời 1: So sánh độ dài của đờng kính và dây. Bài toán: A B Trờng hợp dây AB là đờng kính ta có AB = 2R Trờng hợp AB không là đờng kính A B Xét ∆AOB có: AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức ∆) O O
Vậy AB ≤ 2R GV giới thiệu nội dung định lí 1:
Yêu cầu HS đọc lại nội dung định lí HS theo dỏiHS đọc ĐL Định lí: ( SGK) HĐ2: Quan hệ vuông góc giữa đờng kính
và dây 2: Quan hệ vuông góc giữa đ-ờng kính và dây
GV nêu bài toán: Cho đờng tròn (O;R) đ-
ờng kính AB vuông góc với dây CD HS theo dỏi tại I . So sánh độ dài IC và ID
Yêu cầu HS làm tại chổ 3 phút sau đó gọi 1HS đứng tại chổ trình bày cách chứng minh.
Tổ chức cho HS nhận xét bài làm của bạn Đờng kính AB vuông góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy . Trờng hợp đờng kính AB vuông góc với đờng kính CD thì sao, điều này còn đúng không ?
HS suy nghĩ trả lời HS nhận xét HS suy nghĩ trả lời c1 Xét ∆OCD có OC = OD (=R)
⇒∆OCD cân tại O mà OA là đờng cao nên cũng là trung tuyến
⇒ IC = ID Qua kết quả bài toán chúng ta có nhận
xét gì không ?
GV giới thiệu nội dung định lí 2 sau đó đa nội dung định lí lên bảng phụ
Yêu cầu HS đọc lại nội dung định lí
HS suy nghĩ trả lời
HS theo dỏi HS đọc ĐL
Định lí 2: ( SGK)
Đờng kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó không ? vẽ hình minh hoạ .
Vậy mệnh đề đảo của định lí đúng hay sai ?
Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì đờng kính đi qua trung điểm của một dây sẽ vuông góc với dây đó ?
GV giới thiệu nội dung định lí 3
Định lí 3 có thể xem là định lí đảo của định lí 2 HS suy nghĩ trả lời HS suy nghĩ trả lời HS suy nghĩ trả lời HS theo dỏi Định lí 3: AB là đờng kính AB cắt CD tai I I không trùng O, CI = ID ⇒ AB ⊥ CD GV đa bài tập ?2 lên bảng phụ
Yêu cầu HS đứng tại chổ trình bày A B HS theo dỏi HS suy nghĩ trả lời
OM đi qua trung điểm M của dây AB ( AB không đi qua O) nên OM ⊥ AB Xét ∆vuông AOM có
AM2 = OA2-OM2=132-52 =144
Giáo viên Hà văn Đông
O M 50
HS nhận xét ⇒ AM = 12 cm ⇒ AB = 24 HĐ3: Cũng cố luyện tập Hớng dẫn HS làm bài tập 10 SGK IV:H ớng dẫn học sinh học ở nhà Học thuộc và hiểu kỉ ba định lí. Về nhà làm bài tập 10; 11 SGK , chứng minh định lí 3 Làm bài tập 16; 18 ; 19 SBT trang 131 Ngày dạy : 25/11/ 2006 Tiết :23 luyện tập I: Mục tiêu.
Khắc sâu kiến thức : đờng kính là dây là dây lớn nhất của đờng tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn qua một số bài tập.
Rèn kỉ năng vẽ hình , suy luận, chứng minh
II: Chuẩn bị của GV và HS.
GV: Bảng phụ ghi bài tập, bút dạ, phấn màu, thớc thẳng, com pa, ê ke. HS : Bảng nhóm, thớc thẳng, bút dạ, com pa
III: Tiến trình dạy học trên lớp.
1/ Kiểm tra bài củ.
HS1: (Linh 9A; Hờng 9B) Phát biểu định lí so sánh độ dài của đờng kính và dây. Chứng minh định lí đó.
HS2: (Nhung 9A; Dịu 9B ) Làm bài tập 18 SGK
2.Dạy học bài mới
Hoạt động của giáo viên HĐ của HS Ghi bảng
HĐ1: Luyện tập.
GV đa bài tập sau lên bảng phụ.
Cho đờng tròn (O) hai dây AB; AC vuông góc với nhau biết AB = 10 ;
AC = 24.
a. Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm. b. Chứng minh ba điểm B: O : C thẳng hàng. c. Tính đờng kính của đờng tròn (O) GV hớng dẫn HS cùng chứng minh: Khoảng cách từ O đến dây AB và AC là đoạn thẳng nào ? Ta có thể tính độ dài đoạn thẳng HA và AK không? bằng cách nào ?
Tứ giác AKOH là hình gì ? vì sao ?
Ta có thể suy ra OK và OH bằng cách nào ? HS theo dõi HS suy nghĩ trả lời HS suy nghĩ trả lời HS suy nghĩ trả lời HS suy nghĩ trả lời c1 O K C A H Kẻ OH ⊥ AB tại H OK ⊥ AC tại K ⇒ AH = HB , AK = KC ( ĐL đờng vuông góc với dây ) Tứ giác AHOK có :
∠A = ∠K = ∠H = 900
⇒ AHOK là hình chử nhật
⇒ AH = OK = AB/2 =10/5=2 OH = AK = AC/2 = 24/2 = 12