Hình bình hình là một dạng tứ giác đặc biệt mà hôm nay chúng ta sẽ học.
GV yêu cầu HS đọc định nghĩa hình bình hành trong SGK.
HS đọc định nghĩa hình bình hành tr90 SGK. HS vẽ hình bình hành dới sự hớng dẫn của GV. GV : Hớng dẫn HS vẽ hình :
– Dùng thớc thẳng 2 lề tịnh tiến song song ta vẽ đợc một tứ giác có các cạnh đối song song.
GV : Tứ giác ABCD là hình bình hành khi nào ?
(GV ghi lại trên bảng)
GV : Vậy hình thang có phải là hình bình
hành không ? – Không phải, vì hình thang chỉ có hai cạnh đối //, còn hình bình hành có các cạnh đối //. GV : Hình bình hành có phải là hình thang
không ? HS : Hình bình hành là một hình thang đặc biệt có hai cạnh bên song song. GV : Hãy tìm trong thực tế hình ảnh của
hình bình hành. Khung cửa, khung bảng đen, tứ giác ABCD ở cân đĩa trong hình 65 SGK ... Hoạt động 2: Tính chất (15 phút)
GV : Hình bình hành là tứ giác, là hình thang, vậy trớc tiên hình bình hành có những tính chất gì ?
HS : Hình bình hành mang đầy đủ tính chất của tứ giác, của hình thang.
GV : Hãy nêu cụ thể. – Trong hình bình hành, tổng các góc bằng 3600.
Trong hình bình hành các góc kề với mỗi cạnh bù nhau.
GV : Nhng hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song. Hãy thử phát hiện thêm các tính chất về cạnh, về góc, về đờng chéo của hình bình hành. GV khẳng định : Nhận xét của các em là đúng, đó chính là nội dung định lý về tính chất hbh. GV đọc lại định lí tr90 SGK.
GV vẽ hình và yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí.
– HS phát hiện : Trong hình bình hành : – Các cạnh đối bằng nhau. – Các góc đối bằng nhau
– Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng. GT ABCD là hình bình hành AC cắt BD tại O a) AB = CD ; AD = BC KL b) Aà = C ; B Dà $ = à c) OA = OC ; OB = OD GV : Em nào có thể chứng minh ý a). Chứng mình :
a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai
Tứ giác ABCD là hình bình hành bình hành
⇔ AB // CDAD // BC
cạnh bên song song AD // BC nên AD = BC ; AB = DC.
GV : Em nào có thể chứng minh ý b). b) Nối AC, xét ∆ADC và ∆CBA có AD = BC
DC = BA (chứng minh trên) cạnh AC chung
nên ∆ADC = ∆CBA (c c c)⇒ D Bà = $ (2 góc tg ứng)
GV nối đờng chéo BD. Chứng minh tơng tự ta đợc A Cà = à
Bài tập củng cố : (bảng phụ)
Cho ∆ABC, có D, E, F theo thứ tự là trung điểm AB, AC, BC. CM: BDEF là hbh và
$ ã B DEF= c) ∆AOB và ∆COD có AB = CD (chứng minh trên) à1 à1 A =C (so le trong do AB // DC) $1 à1 B =D (so le trong do AB // DC) ⇒∆AOB = ∆COD (g c g) ⇒ OA = OC ; OD = OB (hai cạnh tơng ứng) HS trình bày miệng : ∆ABC có AD = DB (gt); AE = EC (gt) ⇒ DE là đờng trung bình của ∆⇒ DE // BC Chứng minh tơng tự ⇒ EF // AB
Vậy tứ giác BDEF là hình bình hành (theo định nghĩa) ⇒ B DEF$ = ã (theo tính chất hình bình hành).
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (10 phút) GV : Nhờ vào dấu hiệu gì để nhận biết một (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
hình bình hành ? HS :– Dựa vào định nghĩa. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
GV : Đúng !
Còn có thể dựa vào dấu hiệu nào nữa
không ? HS có thể nêu tiếp bốn dấu hiệu nữa theo SGK.
GV : Đa năm dấu hiệu nhận biết hình bình hành lên bảng phụ nhấn mạnh.
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng là hình bình hành.
GV nói : Trong năm dấu hiệu này có ba dấu hiệu về cạnh, một dấu hiệu về góc, một dấu hiệu về đờng chéo.
GV : Có thể cho HS chứng minh một trong bốn dấu hiệu sau, nếu còn thời gian. Nếu hết thời gian, việc chứng minh bốn dấu hiệu sau giao về nhà.
Sau đó GV yêu cầu HS làm tr92 SGK. (Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ ).
HS trả lời miệng :
a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau.
b) Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có các góc đối bằng nhau.
c) Tứ giác IKMN không là hình bình hành (vì IN // KM)
d) Tứ giác PQRS là hbh vì có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng.
e) Tứ giác XYUV là hình bình hành vì có hai cạnh đối VX và UY song song và bằng nhau. IV.Củng cố (8 phút)
Bài 43 tr92 SGK.
(Đề bài xem SGK). HS trả lời miệng.– Tứ giác ABCD là hình bình hành, tứ giác EFGH là hình bình hành vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
– Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có hai cặp cạnh đối bằng nhau hoặc hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng (thông qua chứng minh tam giác bằng nhau).
Bài 44 tr92 SGK. (Hình vẽ sẵn trên bảng phụ hoặc bảng phụ). Chứng minh BE = DF HS chứng minh miệng. ABCD là hình bình hành ⇒ AD = BC có DE = EA = 1 2AD; BF = FC = 1 2BC⇒ DE = BF Xét tứ giác DEBF có : DE // BF (vì AD // BC); DE = BF (chứng minh trên)
⇒ DEBF là hbh vì có hai cạnh đối // và bg nhau.
⇒ BE = DF (tính chất hình bình hành). V. H ớng dẫn về nhà (2 phút)
Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Chứng mính các dấu hiệu còn lại.
Bài tập về nhà số 45, 46, 47 tr92, 93 SGK. số 78, 79, 80 tr68 SBT.
Ngày giảng:
Tiết 13 Luyện tập A
– Mục tiêu (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
• Kiểm tra, luyện tập các kiến thức về hình bình hành (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết).
• Rèn kĩ năng áp dụng các kiến thức trên vào giải bài tập, chú ý kĩ năng vẽ hình, chứng minh, suy luận hợp lý.
• Giáo dục tính chăm chỉ, tự giác học tập cho HS.
B – Chuẩn bị của GV và HS
• GV : – Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ.
• HS : – Thớc thẳng, compa.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
I. tổ chức : 8A: 8B: Hoạt động 1: II.Kiểm tra (7 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra.
– Phát biểu định nghĩa, tính chất hình bình hành.
– Chữa bài tập 46 tr92 SGK. (Đề bài đa lên bảng phụ). Các câu sau đúng hay sai.
Một HS lên bảng kiểm tra.
– HS nêu định nghĩa, tính chất hình bình hành nh trong SGK.
– Chữa bài tập 46. a – Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là
hbh a – Đúng.
b – Hình thang có hai cạnh bên song song là
hbh b – Đúng.
c – Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hbh c – Sai. d – Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là
hbh d – Sai.
e – Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng là hình bình hành (thêm câu e)
e – Đúng.
GV nhận xét và cho điểm HS lên bảng. HS nhận xét bài làm của bạn. III. Bài mới
Hoạt động 2:Luyện tập (36 phút) Bài 1 (Bài 47 tr93 SGK)
– GV vẽ hình 72 lên bảng. Một HS đọc to đề bài. HS vẽ hình vào vở.
ABCD là hình bình hành GT AH ⊥ DB, CK ⊥ DB OH = OK
KL a) AHCK là hình bình hành b) A; O ; C thẳng hàng. GV hỏi : Quan sát hình, ta thấy ngay tứ giác
AHCK có đặc điểm gì ? HS : AH // CK vì cùng ⊥ DB – Cần chỉ ra tiếp điều gì, để có thể khẳng
định AHCK là hình bình hành ? – Cần thêm AH = CK hoặc AK // HC.HS : GV : Em nào chứng minh đợc. Theo đầu bài ta có :
AH DB AH // CK CK DB ⊥ ⇒ ⊥ Xét ∆AHD và ∆CKB có : à à 0 H K 90= = AD = CB (tính chất hình bình hành) à1 $1
D =B (so le trong của AD // BC) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
⇒∆AHD = ∆CKB (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒
AH = CK (hai cạnh tơng ứng) . Từ , ⇒ AHCK là hình bình hành. GV : Chứng minh ý b) ?
Điểm O có vị trí nh thế nào đối với đoạn thẳng HK ?
– O là trung điểm của HK mà AHCK là hình bình hành (theo chứng minh câu a).
⇒ O cũng là trung điểm của đờng chéo AC (theo tính chất của hình bình hành).
⇒ A ; O ; C thẳng hàng.
Bài 2 (Bài 48 tr92 SGK) Một HS đọc đề bài, sau đó vẽ hình, viết GT, KL của bài.
Tứ giác ABCD GT AE = EB ; BF = FC
CG = GD ; DH = DA
KL Tứ giác HEFG là hình gì ? Vì sao? GV : HEFG là hình gì ?
Vì sao ?
GV : H ; E là trung điểm của AD ; AB. Vậy có kết luận gì về đoạn thẳng HE ?
GV : Tơng tự đối với đoạn thẳng GF ?
Giải :
Theo đầu bài :
H ; E ; F ; G lần lợt là trung điểm của AD; AB ; CB ; CD ⇒ đoạn thẳng HE là đờng trung bình của ∆ADB
Đoạn thẳng FG là đờng trung bình của ∆DBC nên HE // DB và HE = 1
GV : Còn các cách chứng minh khác về nhà các em tìm hiểu sau GF // DB và GF = 1 2DB ⇒ HE // GF ( // DB) và HE = GF (=DB 2 ) ⇒ Tứ giác EFGH là hình bình hành. Bài 3 : Cho hình bình hành ABCD, qua B vẽ
đoạn thẳng EF sao cho EF // AC và EB = BF = AC.
a) Các tứ giác AEBC ; ABFC là hình gì ? b) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì E đối xứng với F qua đờng thẳng BD ? (GV đa đề bài trên bảng phụ)
GV y cầu HS đọc kĩ đề bài rồi vẽ hình ghi GT ; KL HBHành ABCD GT B ∈ EF ; EF // AC ; BE = BF = AC
KL a.) AEBC ; ABFC là hình gì ? b. Điều kiện để E đx với F qua trục BD GV : Em nào thực hiện câu a ? Một HS lên bảng ghi chứng minh a)
Giải :
a) Tứ giác AEBC là hình bình hành vì EB // AC và EB = AC (theo gt)
Tơng tự tứ giác ABFC là hình bình hành vì BF // AC và BF = AC.
GV đọc câu b của bài toán và hỏi : Hai điểm đối xứng với nhau qua một đờng thẳng khi nào ?
HS : Hai điểm đối xứng nhau qua đờng thẳng khi đờng thẳng là đờng trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
– Vậy E và F đối xứng nhau qua BD khi
nào ? b) E và F đối xứng với nhau qua đờng thẳng BD ⇔ đờng thẳng BD là trung trực của đoạn thẳng EF
⇔ DB ⊥ EF (vì EB = BF (gt)) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
⇔ DB ⊥ AC (vì EF // AC)
⇔∆DAC cân tại D vì có DO vừa là trung tuyến, vừa là đờng cao.
⇔ hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau.
IV.H ớng dẫn về nhà (2 phút)
* Về nhà cần nắm vững và phân biệt đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành. * Làm tốt các bài tập số 49 tr93 SGK.
số 83, 85, 87, 89 tr 69 SBT.
Ngày soạn : 9/10/2009 Ngày giảng:
Tiết 14 Đ8. Đối xứng tâm A
– Mục tiêu
• HS hiểu các định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm, hai hình đối xứng nhau qua một điểm, hình có tâm đối xứng.
• HS nhận biết đợc hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm, hình bình hành là hình có tâm đối xứng.
• HS biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một điểm.
• HS biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm.
• HS nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế.
B – Chuẩn bị của GV và HS
• GV : – Thớc thẳng, compa, phóng to hình 78 một vài chữ cái trên giấy trong (N, S, E), bút dạ, phấn màu.
• HS : – Thớc thẳng, compa, giấy kẻ ô vuông.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
I.Tổ chức: 8C :
II.Kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. Chữa bài 89(b) tr69 SBT.
Dựng hình bình hành ABCD biết AC = 4cm, BD = 5cm BOC 50ã = 0
Một HS lên bảng kiểm tra. Chữa bài tập 89 SBT.
GV đa hình vẽ phác cùng đề bài để HS phân
tích miệng. Phân tích (miệng)Giả sử hình bình hành ABCD đã dựng đợc có AC = 4cm ;
BD = 5cm ; BOC 50ã = 0
Ta thấy ∆BOC dựng đợc vì biết :
AC OC 2cm 2 = = ã 0 BOC 50= BD OB 2,5cm 2 = =
Sau đó dựng A sao cho O là trung điểm của AC và dựng D sao cho O là trung điểm BD. Cách dựng (trình bày trên bảng).
– Dựng ∆BOC có OC = 2cm ; (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
ã 0
BOC 50 ;= OB = 2,5cm.
– Trên tia đối của OB lấy D sao cho OD = OB
– Trên tia đối của OC lấy A sao cho OA = OC.
– Vẽ tứ giác ABCD, ABCD là hình bình hành cần dựng.
GV : Chứng minh ABCD là hình bình hành thoả mãn yêu cầu của đề bài.
(Hình dựng lu lại để dùng sau)
⇔
GV nhận xét cho điểm.
HS chứng minh miệng : ABCD là hình bình hành vì có OA = OC ; OD = OB. Hình bình hành ABCD có AC = 4cm, BD = 5cm và ã 0 BOC 50= . HS nhận xét bài làm của bạn. 3.Bài mới Hoạt động 1
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm (7 phút)
GV yêu cầu HS thực hiện SGK. HS làm vào vở, một HS lên bảng vẽ. GV giới thiệu : A’ là điểm đỗi xứng với A
qua O, A là điểm đối xứng với A’ qua O, A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O.
Vậy thế nào là hai điểm đối xứng với nhau
qua điểm O ? HS : Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
– GV : Nếu A ≡ O thì A’ ở đâu ? – Nếu A ≡ O thì A’ ≡ O. GV nêu qui ớc : Điểm đối xứng với điểm O
qua O cũng là điểm O.
GV quay lại hình vẽ của HS ở phần kiểm tra và nêu câu hỏi.
– Tìm trên hình hai điểm đối xứng nhau
qua điểm O ? HS : ĐIểm B và D đối xứng nhau qua điểm O.Điểm A và C đối xứng nhau qua điểm O. GV : Với một điểm O cho trớc, ứng với một
điểm A có bao nhiêu điểm đối xứng với A qua điểm O.
HS : Với một điểm O cho trớc ứng với một điểm A chỉ có một điểm đối xứng với A qua điểm O.
Hoạt động 2
Hai hình đối xứng nhau qua một điểm (10 phút)
GV : Yêu cầu HS cả lớp thực hiện HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng làm. O
SGK.
GV vẽ trên bảng đoạn thẳng AB và điểm O, yêu cầu HS :
– Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O. – Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O.
– Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O.
GV hỏi : Em có nhận xét gì về vị trí của điểm C’ ? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
GV : Hai đoạn thẳng AB và A’B’ trên hình vẽ là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua O. Khi ấy, mỗi điểm thuộc đoạn thẳng AB đối xứng với một điểm thuộc đoạn thẳng A’B’ qua O và ngợc lại. Hai đoạn thẳng AB và A’B’ là hai hình đối xứng với nhau qua điểm O.
HS : Điểm C' thuộc đoạn thẳng A'B'
Vậy thế nào là hai hình đối xứng với nhau
qua điểm O ? HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với nhau qua điểm O nh trong SGK. GV đọc lại định nghĩa tr94 SGK và giới
thiệu điểm O gọi là tâm đối xứng của hai