Câu 1: Mỗi ý 1,5 điểm
Kết quả: a) M’(0;- 7)
b) d’: - 4x + y + 7 = 0
Câu 2: a) 1,5 điểm; b) 1,5 điểm; c) 2 điểm
Kết quả:
a) I’(-2;2); (C’): (x+2) (2+ y+1)2 =1 b) ∆': y = x
c) Không có M thoả mãn yêu cầu.
Câu 3: 2 điểm
Giả sử dựng đợc ∆ABC có trọng tâm nằm trên O. Gọi I là trung điểm BC thì
AIAG AG 3 2 = . Nh vậy: ' : 3 2 ; d d G I V A → → ) ( ' O d G= ∩ ⇒ Từ đó suy ra cách dựng: + Dựng (d’) là ảnh của (d) qua 3 2 ; A V
Chơng II: Đờng thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Tiết:13 15– :Bài 1: Đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng
I. Mục tiêu:
Làm cho học sinh nắm đợc:
- Các tính chất thừa nhận và bớc đầu dùng các tính chất này để chứng minh một số tính chất của hình học không gian.
- Các điều kiện xác định mặt phẳng.
- Các định nghĩa của hình chóp và hình tứ diện.
- Cách vẽ hình biểu diễn của một hình, đặc biệt là hình biểu diễn của một số hình chóp và hình tứ diện.
- Cách xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt nào đó.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Gv: Chuẩn bị thớc thẳng; một số hình vẽ trực quan giúp học sinh dễ dàng hình dung.
Hs: Chuẩn bị kiến thức đã học về hình học phẳng, thớc kẻ.
III. Tiến trình dạy học:
A B C G d d’ O
Tiết 13: Mục I, II
Hoạt động 1 I. Khái niệm mở đầu.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Mặt phẳng:
Gv giới thiệu các đồ vật trực quan để hs có thể mờng tợng về môn hình học không gian.
Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn. Ký hiệu: ( )α , ( )β , ( )γ ,... (P), (Q), (R), ... Biểu thị: hình bình hành 2. Điểm thuộc mặt phẳng:
Điểm A thuộc (P) kí hiệu: A∈(P)
Điểm A không thuộc (P) kí hiệu:
)(P (P
A∉ .
3. Hình biểu diễn một hình trong không gian. không gian.
Gv treo hình vẽ sẵn về sẵn về lập phơng và tứ diện (vẽ ở nhiều góc độ khác nhau) lên bảng để học sinh quan sát. Từ đó.
CH1:
Hình biểu diễn của đờng thẳng, đoạn thẳng là gì?
CH2:
Hình biểu diễn của 2 đờng thẳng song song hay cắt nhau là gì?
Quan hệ thuộc ntn?
CH3:
Những đờng nhìn thấy và bị che khuất vẽ ntn?
CH4:
Hãy vẽ hình biểu diễn của (P) và đờng thăng d xuyên qua nó?
Giáo viên kiểm tra.
CH5: Hs lắng nghe, chú ý hình vẽ ở sgk. Hs lắng nghe, chú ý hình vẽ ở sgk. TLCH1: là đờng thẳng và đoạn thẳng TLCH2: là 2 đờng thẳng // hay cắt nhau. giữ nguyên quan hệ thuộc.
TLCH3:
Nhìn thấy: nét liền
Bị che khuất: nét đứt đoạn. Học sinh vẽ hình
Có thể vẽ hình biểu diễn của tứ diện mà
không có nét đứt đoạn nào không ?. TLCH5:
Có
Hoạt động 2
2. Các tính chất thừa nhận .
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tính chất 1:
Có một và chỉ một đờng thẳng đi qua 2 điểm phân biệt cho trớc.
Tính chất 2:
Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trớc.
Tính chất 3:
Nếu một đờng thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đờng thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
Tính chất 4
Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
CH1:
Giả sử (P) là một mp nào đó. CMR: có ít nhất 1 điểm không thuộc mp(P)?
Tính chất 5 (P) và (Q) có một điểm chung thì d Q P)∩( )= (
d: giao tuyến của (P) và (Q).
Tính chất 6
Trong mỗi mp, các kết quả đã biết của hình học phẳng đều đúng.
CH2:
Muốn xác định giao tuyến của 2 mp pb ta phải tìm bao nhiêu điểm chung của chúng.
TLCH1:
Giả sử tất cả các điểm đều thuộc (P) thì mâu thuẫn với tính chất 4suy ra đpcm
TLCH2:
Tìm 2 điểm chung phân biệt. A
B C
Tiết 14: Mục III III. Cách xác định một mặt phẳng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. Ba cách xác định mặt phẳngCách 1: Cách 1:
Mặt xác định khi biết nó đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng A, B, C. Ký hiệu:
mp(ABC) hay (ABC).
Cách 2:
mp đợc xác định khi biết nó đi qua A và d không chứa A
Kí hiệu:
mp(A,d) hay (A,d)
Cách 3:
mp đợc xác định khi biết nó đi qua 2 đ- ờng thẳng cắt nhau a và b.
Kí hiệu:
mp(a,b) hay (a,b)
2. Ví dụ:CH1: CH1:
Trong mp (P) cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm S nằm ngoài mp(P). Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm S.
Hs vẽ hình
TLCH1:
Gọi O là giao điểm của AC và BD Ta có: S A B C D O A B C A d a b
Hãy xem ví dụ 1 sgk
CH2:
Qua ví dụ 1 muốn xác định giao tuyến của 2 mp pb ta phải tìm bao nhiêu điểm chung của chúng.
Yêu cầu hs xem ví dụ 2:
CH4:
Muốn CM ba điểm thẳng hàng ta có thể làm ntn?
Yêu cầu hs xem ví dụ 3, 4
CH4: Qua VD3,4 muốn tìm giao điểm
của đờng thẳng d và (P) ta phải làm ntn? ⊂ ∈ ⊂ ∈ ) ( ) ( SBD BD O SAC AC O
suy ra O là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm S.
TLCH2:
Tìm 2 điểm chung phân biệt.
TLCH4:
Chứng tỏ chúng là điểm chung của 2 mp phân biệt. TLCH4: Ta tìm đt d’ ⊂ (P) mà d’ ∩ d = K Khi đó K = d ∩ (P) Tiết 15: Mục IV IV. Hình chóp và hình tứ diện
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a) Hình chóp
Cho đa giác A1A2...An và S ∈ (A1A2A3) Nối S với các đỉnh A1, A2,...,An. Hình gồm n tam giác đó và đa giác A1A2...An
gọi là hình chóp. Ký hiệu:
S. A1A2...An
- S: đỉnh
- Đa giác A1A2...An : mặt đáy. - A1A2, A2A3,..., AnA1: cạnh đáy. - SA1; ...; SAn: cạnh bên.
- S A1A2; S A2A3; ...; S AnA1: mặt bên + Đáy là tam giác , tứ giác, ngũ giác ... thì gọi là chóp tam giác, chóp ngũ giác ...
CH1:
- Có hình chóp nào mà số cạnh ( cạnh bên và cạnh đáy) của nó là số lẻ không?
TLCH1:
- Không vì số cạnh bên bằng số cạnh đáy nên tổng của các cạnh là chẵn.
S
A1
A2 A3
A4 A5
Tại sao?
- Chóp 12 cạnh có bao nhiêu mặt?
CH2:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , mp(P) cắt SA, SB, SC, SD lần lợt tại A’, B’, C’, D’. CMR các đờng thẳng A’C’, B’D’ và SO đồng quy ( O = AC∩ BD)
Y/c hs xem VD5 sgk Chú ý:
Đa giác MEPFN có các cạnh thuộc giao tuyến của (MNP) và các mặt hình chóp S.ABCD
Đa giác đó gọi là thiết diện ( hay mặt cắt) của S.ABCD khi cắt bởi mp(MEPFN).
b) Hình tứ diện
Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Hình gồm bốn tam giácABC, ABD, ACD, BCD gọi là hình tứ diện ( tứ diện ).
a, b, c, d gọi là các đỉnh của tứ diện AB, AC, AD, BC, BD, CD là các cạnh của tứ diện.
Hai cạnh không đi qua một đỉnh gọi là hai cạnh đối diện.
Các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD gọi là các mặt của tứ diện
Đỉnh không nằm trên một mặt gọi là đỉnh đối diện với mặt đó.
Tứ diện có bốn mặt là các tam giác đều gọi là tứ diện đều.
- Có 7 mặt ( 6 mặt bên và một mặt đáy)
TLCH2:
Hs vẽ hình vào vở
Gọi I = A’C’ ∩ B’D’ ⇒ I ∈ A’C’ , ⇒
I ∈ (SAC)
I ∈ B’D’ ⇒ I ∈ (SBD)
⇒ SO, A’C’,B’D’ đồng quy tại I. Học sinh vẽ hình tứ diện vào vở.