A-
ổ n định tổ chức: 9A1: 36/36 9A2: 29/29 B- Kiểm tra bài cũ:
1) Em hãy nhắc lại các bớc giải toán bằng cách lập phơng trình đã học ở lớp 8.
Bớc 1: Lập phơng trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết. - Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng.
Bớc 2: Giải phơng trình:
Bớc 3: Trả lời: kiểm tra xem các nghiệm của phơng trình nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
C- Bài mới
Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản
Hoạt động 1:
GV: Để giải toán bằng cách lập hệ phơng trình chúng ta cũng làm tơng tự nh giải toán bằng cách lập phơng trình nhng khác.
GV: Đa ví dụ SGK 20 lên bảng phụ? Gọi
1) Giải toán bằng cách lập hệ phơng trình:
Bớc 1: Ta chọn 2 ẩn số, lập 2 hệ phơng trình từ đó lập hệ phơng trình
Bớc 2: Ta giải hệ phơng trình
TPHCM
HS đọc đề bài?
? Ví dụ trên thuộc dạng toán nào? (phép viết số)
? Nhắc lại cách viết một số dới dạng tổng các luỹ thừa của 10?
- Bài toán có những đại lợng nào cha biết? → chọn ẩn số và nêu điều kiện của ẩn.
Tại sao x,y ≠0 ?
Biểu thị số cần tìm theo x, y
- Khi viết 2 chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số nào?
Lập phơng trình biểu thị 2 lần chữa số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị.
Lập phơng trình biểu thị số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị.
GV yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt 3 bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
GV vẽ sơ đồ bài toán?
GV: Khi 2 xe gặp nhau, thời gian xe khách đã đi bao lâu?
(1h48'=95h)
Thời gian xe tải đi mấy giờ ?
Ví dụ 1: SGK 20 Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y (đk: x,y ∈ N; 0<x≤9; 0<y≤9) xy=10x+y yx=10y+x Ta có phơng trình: 2y-x=1 hay -x+2y=1 (10x+y)-(10y+x)=27 ↔ 9x-9y=27 ↔ x-y=3 ?2 Ta có hệ phơng trình: -x+2y=1 x-y=3 → x=7 y=4 thoả mãn đk Vậy số phải tìm 74 Ví dụ 2: SGK 21 Xe tải Cần Thơ Xe khách 1h x y sau 1 h 189km
(1h+59h =145 h) GV: Bài toán hỏi gì?
Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? (Lúc này GV điền x, y vào sơ đồ).
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện. ?3, ?4, ?5: Nhóm 1: ?3 Nhóm 2: ?4 Nhóm 3: ?5 Nhóm 4: ?3 Thời gian: 5' D- Củng cố: Bài tập trắc nghiệm: 1 xe du lịch khởi hành từ A để đi đến B. Sau đó 17 phút, 1 xe tải khởi hành từ B để đi về A. Sau khi xe tải đi đợc 28 phút thì 2 xe gặp nhau. Biết rằng quãng đờng AB
Gọi vận tốc của xe tải là x/km/h, x>0 và vận tốc xe khách là y/km/h y>0
?3 Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km nên ta có phơng trình: y-x=13
?4 Quãng đờng xe tải đi đợc là 145 x(km) Quãng đờng xe khách đi đợc là 59y(km) Vì quãng đờng từ TPHCM đến TP Cần Thơ dài 189 km nên ta có phơng trình:
514 14 x+59y = 189 ?5. Giải hệ phơng trình: -x+y=13 145 x +59y = 189 ↔ -x+y=13 14x+9y=945 ↔ x=36 y=49 thoả mãn đk Vậy: vận tốc xe tải là 36km/h Vận tốc xe khách là 49km/h
dài 88km và vận tốc xe du lịch hơn vận tốc xe tải 20km/h. Vận tốc 2 xe là: A. Xe du lịch: 70km/h, xe tải: 50km/h B. Xe du lịch: 80km/h, xe tải: 60km/h C. Xe du lịch: 90km/h, xe tải:70km/h D. Xe du lịch: 75km/h, xe tải:55km/h Đáp án: B E- H ớng dẫn HS học tập ở nhà:
- Học 3 bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
- Làm bài tập 29 (SGK 22) - Số 15, 16 (SNC - CĐ)
- Đọc trớc mục 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
TUầN: 21
Ngày S: Ngày G:
Tiết 41:
giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (T2) I- Mục tiêu:
- HS đợc củng cố về phơng pháp giải toán bằng cách lập hệ phơng trình. - HS có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng, vòi n- ớc chảy.
- Yêu thích bộ môn.
II- Ph ơng tiện thực hiện:
GV: Bảng phụ
HS: Đồ dùng học tập.
III- Cách thức tiến hành:
Luyện - giảng.
IV- Tiến trình dạy học:
A-
ổ n định tổ chức: 9A1: 36/36 9A2: 29/29 B- Kiểm tra bài cũ:
1) Chữa bài tập 35 (SBT 9) 2) Chữa bài tập 36 (SBT 9)
C- Bài mới
Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản
GV yêu cầu đọc ví dụ 3?
GV yêu cầu HS nhận dạng bài toán (làm chung, làm riêng).
Bài toán này có những đại lợng nào? - Cùng 1 khối lợng công việc giữa thời gian hoàn thành và năng suất là 2 đại lợng nh thế nào ? (ĐL TLN)
- GV đa bảng phân tích và yêu cầu HS nêu cách điền.
1) Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình:
Thời gian HT Năng suất 1 ngày 2 đội 24 ngày 241 CV Đội A x ngày x1 CV Đội B y ngày y1 CV
Theo bảng phân tích bài toán hãy trình bày bài toán. Đầu tiên hãy chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn.
GV yêu cầu giải hệ phơng trình bằng cách đặt ẩn phụ? ?6
Gọi thời gian đợi A làm riêng để hoàn thành công việc là x (ngày)
Và thời gian đội B làm riêng để hoàn thành công việc là y (ngày).
đk: x,y >24
Trong 1 ngày, đội A làm đợc x1 CV Trong 1 ngày, đội A làm đợc y1 CV
Năng suất 1 ngày của đội A gấp rỡi đội B, ta có phơng trình:
x 1
=23 .1y (1)
2 đội làm chung trong 2 ngày thì hoàn thành công việc, vậy 1 ngày 2 đội làm đợc 241 công việc. Ta có phơng trình: x 1 + y1 =241 (2) Từ (1), (2) ta có hệ phơng trình: x1 =23 .1y x1 +1y =241 Đặt x1 = u >0 1y=v>0 (II) ↔ u= 23 v u+v=241
Thay u= 23 v vào u+v = 241 Giải ra u= 401 (thoả mãn đk) v= 601 (thoả mãn đk) Vậy: x1 =401 → x= 40 thoả mãn 1y =601 → y=60 thoả mãn
Vậy: Đội A làm riêng thì hoàn thành công việc trong 40 ngày.
Đội B làm riêng thì hoàn thành công việc trong 60 ngày.
Sau đây các em sẽ giải bài toán trên bằng cách khác đó là ?7
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm lập bảng phân tích, lập hệ phơng trình và giải:
Thời gian: 5' NS 1 ngày (CV/ngày) Thời gian HTCV (ngày) 2 đội x+y(=241 ) 24 Đội A x (x>0) x1 Đội B y (y≥0) 1y Hệ phơng trình: x= 23 y (3) x+y=241 (4) Thay x= 23 y vào (4) → y= 601 x=401
Vậy: Đội A làm riêng để hoàn thành công việc là x1 = 40 (ngày).
Đội B làm riêng để hoàn thành công việc là 1y= 60 (ngày).
GV lu ý: Khi lập phơng trình dạng toán làm chung, làm riêng, không đợc cộng cột thời gian, đợc cộng cột năng suất, nâng suất và thời gian của cùng 1 dòng là 2 số ngợc đảo của nhau.
D- Củng cố: Bài tập nâng cao:
Hai đội công nhân cùng thi công chung 1 con đờng. Nếu mỗi đội làm 1 mình cả con đờng thì tổng thời gian thi công là 25 tháng. Nếu 2 đội làm chung thì con đờng hoàn thành trong 6 tháng. Mỗi đội 1 mình thi công xong con đờng trong thời gian t- ơng là: A. 15 tháng, 10 tháng. B. 9 tháng, 16 tháng. C. 12 tháng, 13 tháng. D. Một đáp số khác. E- H ớng dẫn HS học tập ở nhà:
riêng và vòi nớc chảy có các phơng trình đại lợng và giải tơng tự nhau.
- Cần nắm vững cách phân tích và trình bày.