: Liên hẽ giữa cung và dây
A)MP 2= C) MK.NP = B) = NK.KP D) NP2 =
7) Tam giác nào vuơng khi biết 3 cạnh là:
A) 3; 5; 7 C) 7; 26; 24 B) 6; 10; 8 D) 5; 3; 1 B) 6; 10; 8 D) 5; 3; 1
8) Biết ΔABC vuơng tại A. Hãy cho biết các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
STT Câu Đúng Sai 1 2 3 4 5 6
tgB.cotgB = sin2B+cos2B sinB < 1 cosB > 1 cotgB = tgC tgB = cotg(900 – CÂ) tgα < 1 9) Đánh dấu X vào chỗ thích hợp:
Câu Nội dung Đúng Sai
1
2 Một đường trịn cĩ vơ số trục đố xứng.ΔABC nội tiếp (O); H và K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Nếu OH > OK thì AB > AC.
10) Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Cho đường trịn (0;5) và dây AB = 4. Tính khoảng cách từ dây AB đến tâm O A) 3 B) 21 C) 29 D) 4
11) Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Cho hai đường trịn (O;R) và (O’;r) . Nếu OO’ = 3cm, R = 5cm và r = 4cm thì vị trí tương đối của hai đường trịn này là:
A) Cắt nhau B) Tiếp xúc ngồi C) Tiếp xúc trong D) Ở ngồi nhau.
12) Đánh dấu X vào chỗ thích hợp:
Câu Nội dung Đúng Sai
1
2 Nếu AB là tiếp tuyến của (O) thì ·
OAB = 900. Đường kính đi qua trung điểm của một dây bất kỳ thì vuơng gĩc với dây ấy.
13) Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Cho hai đường trịn (O;R) và (O’;r). Biết OO’ = 2cm, R = 5cm. Hai đường trịn (O;R) và (O’;r) tiếp xúc trong khi r cĩ độ dài là:
A) r = 7cm B) r = 3cm C) 2 < r < 5 D) r < 2 14) Cho OO’ = 5cm. Hai đường trịn (O;R) và (O’;r) cĩ vị trí tương đối như thế nào nếu: A) r = 4cm, r = 3cm:……….. B) r = 3cm, r = 2cm:………..
15) Dùng mũi tên nối mỗi ý ở cột A với một trong các ý ở cột B để được câu đúng:
A B
1) Đường thẳng và đường trịn (O) cắt nhau
khi: a) Đường thẳng và đường trịn (O) khơng giao nhau. 2) Đường thẳng và đường trịn (O) khơng cĩ
điểm chung ta nĩi: b) Khoảng cách từ tâm O của (O) đến đường thẳng a bằng bán kính của (O) 3) Đường thẳng và đường trịn (O) tiếp xúc
nhau thì ta cĩ:
c) Bán kính đường trịn (O) lớn hơn khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a.
LUYỆN TẬP. CHO HỌC SINH LÀM CÁC BÀI ƠN TẬP HÌNH HỌC 9
1) Cho đường trịn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường trịn. Vẽ điểm C đối xứng với B qua M.
a) Chứng minh tam giác ABC cân. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
b) AC cắt đường trịn ở N. Gọi K là giao điểm của AM và BN. Chứng minh CK vuơng gĩc với AB.
c) Gọi I là điểm đối xứng của K qua M. Chứng minh IB là tiếp tuyến của đường trịn (O). d) Chứng tỏ 4 điểm A, B, C, I cùng thuộc một đường trịn.
2) Cho tam giác ABC vuơng tại A(AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) cĩ đường kính BC. Kẻ dây AD vuơng gĩc BC tại I. Tiếp tuyến tại A của đường trịn cắt đường thẳng BC tại E. a) Chứng minh ED là tiếp tuyến của (O).
b) Trường hợp BC = 8 và IO = 2. Tính độ dài EO và AD. Chứng tỏ tam giác EAD đều và EACD là hình thoi.
c) Một đường thẳng d bất kì qua E cắt đường trịn (O) tại M và N.Gọi K là trung điểm của đoạn MN. OK cắt đường thẳng AD tại F. Chứng minh : OK.OF khơng đổi.
3) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường trịn.Gọi M là điểm bất kì thuộc đường trịn.Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh: CD = AC + BD. Tính gĩc COD· .
b) Chứng tỏ đường trịn đường kính CD tiếp xúc với AB. c) Tìm vị trí của M để hình thang ABCD cĩ diện tích nhỏ nhất.
4) Cho đường trịn (O;R) . Vẽ các bán kính OB, OC vuơng gĩc với nhau. Tiếp tuyến tại B và tại C của đường trịn cắt nhau ở A.
a) Tứ giác OBAC là hình gì?
b) Gọi M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC. Qua M, vẽ tiếp tuyến với đường trịn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính R, chu vi tam giác ADE.
c) Tính số đo gĩc DOE·
5) Cho hai đường trịn (O;R) và (O’;r) cắt nhau tại A và B (R > r). a) Tính độ dài OO’, nếu biết R = 15, r = 13, và AB = 24.
c) Gọi I là trung điểm của OO’. Qua A vẽ đường thẳng vuơng gĩc với AI, cắt các đường trịn (O) và (O’) lần lượt tại E và F(khác A). Chứng minh : AE = AF và CE // DF.
6) Cho hai đường trịn (O) và (O’) tiếp xúc ngồi nhau tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngồi của hai đường trịn (C Ỵ (O), DỴ (O’)). Tiếp tuyến chung trong của hai đường trịn qua A cắt CD ở I.
a) Chứng minh I là trung điểm của CD. Tính gĩc CAD· .
b) OI cắt Ac ở H; IO’ cắt AD ở K. Tứ giác AHIK là hình gì? Chứng tỏ IH.IO = IK.IO’. c) Chứng minh đường trịn đường kính OO’ tiếp xúc với CD.
d) Biết OA = 4,5cm, O’A = 2cm. Tính chu vi tứ giác OO’DC.
7) Cho đường trịn (O), đường kính AB. C là điểm nằm giữa A và O. Vẽ đường trịn (O’) cĩ đường kính CB.
a) (O) và (O’) cĩ vị trí tương đối gì với nhau?
b) Vẽ dây DE của (O) vuơng gĩc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì?
c) Gọi K là giao điểm của DB và (O’). Chứng minh: 3 điểm E, C, K thẳng hàng. d) Chứng tỏ HK là tiếp tuyến của đường trịn (O’).
8) cho đoạn thẳng AB; C là điểm nằm giữa A và B. Vẽ về 1 phía của AB các nửa đường trịn cĩ đường kính theo thứ tự là : AB, AC, CB. Đường vuơng gĩc với AB tại C cắt nửa đường trịn đường kính AB tại D. DA và DB cắt nửa đường trịn đường kính AC và CB lần lượt tại M và N.
a) Tứ giác DMCN là hình gì?
b) Chứng minh MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường trịn cĩ đường kính AC và CB. c) Điểm C cĩ vị trí nào trên AB để MN cĩ độ dài lớn nhất?
9) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường trịn (O). M là điểm thuộc cung nhỏ BC. Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB thuộc cung nhỏ BC. Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB. a) Tam giác MBD là tam giác gì?
b) Chứng minh : MA = MB+ MC. c) Tìm vị trí của M để MA + MB + MC lớn nhất. *** Rút kinh nghiệm :... ... ... TIẾT 41 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu:
- HS nhận biết được gĩc nội tiếp.
- Biết áp dụng định lí và hệ quả về số đo gĩc nội tiếp.
II. Chuẩn bị: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Thước, compa, thước đo gĩc, phấn màu.
III. Tiến trình Dạy-Học .
1. Oån định lớp 2: Kiểm tra bài cũ
a) Gĩc nội tiếp là gì? Nêu định lí về số đo gĩc nội tiếp. b) Nêu các hệ quả của định lí về số đo gĩc nội tiếp.
3 bài mới: . CM ; AMB· =900