- Kỹ năng: HS làm đợc các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ
yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP.
- Thái độ: HS đựơc giáo dục t duy lôgíc tính sáng tạo.
II. ph ơng tiện thực hiện.
- GV:Bảng phụ. - HS: Học bài.
Iii. Tiến trình bài dạy.
A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ: GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trớc
C. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS *HĐ1: Ví dụ
GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức trên?
Hãy vận dụng p2 đã học để PTĐTTNT:
- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2 là đặt nhân tử chung và dùng HĐT.
- Hãy nhận xét đa thức trên?
- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta có thể viết 9=32
Vậy hãy phân tích tiếp
GV : Chốt lại sử dụng 2 p2 HĐT + đặt NTC.
GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2 đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.
* HĐ2: Bài tập áp dụng
- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức. x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5
b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:
x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)
1)Ví dụ: a) Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử. 5x3+10x2y+5xy2
=5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2
b)Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9
= (x-y)2-32
= (x-y-3)(x-y+3)
Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy
Ta có :
2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 = 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1)
2) áp dụng
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức. x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5. Ta có x2+2x+1-y2
= (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1) Gv: Trần Duy Chung
=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên.
Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)
=100.91 = 9100
b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2
=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y)
=(x- y) (x- y+4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử. Các phơng pháp: + Nhóm hạng tử. + Dùng hằng đẳng thức. + Đặt nhân tử chung D. Củng cố: - HS làm bài tập 51/24 SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x =x(x2-2x+1) =x(x-1)2 b) 2x2+4x+2-2y2 =(2x2+4x)+(2-2y2) =2x(x+2)+2(1-y2) =2[x(x+2)+(1-y2)] =2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16) =-[(x-y)2-42] =-(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4) =(x-y-4)(y-x+4) E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà - Làm các bài tập 52, 53 SGK - Xem lại bài đã chữa.
luyện tập I. Mục tiêu : I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS đợc rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba p2 cơ bản). HS biết thêm p2:" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức. " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức.
- Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, t duy sáng tạo.
II. ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
Iii.tiến trình bàI dạy: A. Tổ chức
B. Kiểm tra bài cũ: GV: Đa đề KT từ bảng phụ- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2 - HS2: Phân tích ĐTTNT
a) x4-2x2 b) x2-4x+3
Đáp án: 1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2)
2) a) x4-2x2=x2(x2-2)
b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)
C.Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ1. Tổ chức luyện tập: Chữa bài 52/24 SGK .
CMR: (5n+2)2- 4M5 ∀n∈Z - Gọi HS lên bảng chữa
- Dới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa của bạn.
- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân tử. Trong đó có chứa nhân tử a.
Chữa bài 55/25 SGK. Tìm x biết a) x3-1 4 x=0 1) Chữa bài 52/24 SGK. CMR: (5n+2)2- 4M5 ∀n∈Z Ta có: (5n+2)2- 4 =(5n+2)2-22 =[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)M5∀ n là các số nguyên 2) Chữa bài 55/25 SGK. a) x3-1 4x = 0 ⇔x(x2-1 4 ) = 0 ⇔x[x2-(1 2)2] = 0 ⇔x(x-1 2)(x+1 2) = 0 x = 0 x = 0 ⇔ x-1 2= 0 x=1 2 x+1 2 = 0 x=-1 2 Gv: Trần Duy Chung
b) (2x-1)2-(x+3)2=0
c) x2(x-3)3+12- 4x
GV gọi 3 HS lên bảng chữa? - HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0. Ta biến đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử.
+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức tơng ứng.
+ Tất cả các giá trị của x tìm đợc đều thoả mãn đẳng thức đã cho⇒Đó là các giá trị cần tìm cuả x.
Chữa bài 54/25
Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x3+ 2x2y + xy2- 9x
b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2 - HS nhận xét kq.
- HS nhận xét cách trình bày.
GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc với dấu(-) đẳng thức.
* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm
Bài tập ( Trắc nghiệm )- GV dùng bảng phụ. 1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai. A. (x+y)2- 4 = (x+y+2)(x+y-2)
B. 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x) C. xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y) D. 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3) Vậy x= 0 hoặc x =1 2 hoặc x=-1 2 b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0 ⇔[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0 ⇔(3x+2)(x-4) = 0 2 3 2 0 3 4 0 4 x x x x − + = = ⇔ − = = c) x2(x-3)3+12- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x) =x2(x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x2- 4) =(x-3)(x2-22) =(x-3)(x+2)(x-2)=0 (x-3) = 0 x = 3 (x+2) = 0 x =-2 (x-2) = 0 x = 2 3)Chữa bài 54/25 a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9] =x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y) 4) Bài tập ( Trắc nghiệm)
2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức E= 4x2+ 4x +11 là: A.E =10 khi x=-1 2; B. E =11 khi x=-1 2 C.E = 9 khi x =-1 2 ;D.E =-10 khi x=-1 2
1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng
D.
Củng cố : Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT?
E H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK * Bài tập nâng cao.
Cho đa thức: h(x)=x3+2x2-2x-12
Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2 .* Hớng dẫn: Phân tích h(x) về dạng : h(x)=(x-2)(ax2+bx+c) Dùng p2 hệ số bất định Hoặc bằng p2 tách hệ số
chia đơn thức cho đơn thức I. Mục tiêu: I. Mục tiêu: